К оглавлению

С научно-практического семинара "Проблемы качества "ГИС" (г. Тверь, 27 - 30 января 1997 г.)

Целью настоящей работы является анализ различных способов метрологического обеспечения аппаратуры высокочастотного индукционного каротажного изопараметрического зондирования ВИКИЗ, обоснование оптимальной физической модели, которую можно использовать в качестве поверочного устройства; оценка погрешностей воспроизведения измеряемых величин; определение необходимой точности расчета параметров математической модели, имитирующей физическую модель.

Аппаратура ВИКИЗ предназначена для определения УЭС горных пород в нефтяных и газовых скважинах с помощью пяти зондов различной глубинности исследования ( рис. 1 ). Каждый зонд аппаратуры ВИКИЗ содержит одну генераторную и две измерительные катушки. Параметры зондов ВИКИЗ: отношение длины базы DL к длине зонда L равно 0,2; коэффициент электродинамического подобия (произведение рабочей частоты зонда f на квадрат его длины) равен 3,5•10⁶ Гц*м², самый короткий зонд длиной 0,5 м работает на частоте 14 МГц, рабочая частота каждого следующего зонда вдвое меньше частоты предыдущего. Под длиной базы здесь понимается расстояние между центрами измерительных катушек, а под длиной зонда - расстояние между центрами генераторной и более удаленной от нее измерительной катушек. Измеряемой характеристикой является величина разности фаз Df между э.д.с, наведенными в измерительных катушках каждого зонда. Величина Df непосредственно связана с УЭС горных пород в околоскважинном пространстве. Диапазон измерения Df - от 1 до 67°, что соответствует диапазону измерения УЭС от 200 до 0,4 Ом • м. В основном диапазоне от 4 до 50° погрешность измерения составляет 5%.

Основной принцип метрологической поверки состоит в сопоставлении независимых результатов математического моделирования и физических измерений в полностью заданной физической модели

Для программ математического моделирования измеряемых характеристик должны быть представлены результаты по оценке точности вычислений.

При описании физической модели необходимо указать точность измерения ее параметров. При проведении поверки необходимо, чтобы точность измерения параметров физической модели и точность расчета соответствующей математической модели обеспечивали трехкратный запас по отношению к паспортной точности измерения поверяемой аппаратуры.

Результатом метрологической поверки является соответствие (или несоответсвие) точности измерения поверяемой аппаратуры ее паспортным данным. Схема поверки приведена на рис. 2 . Существует ряд моделей, для которых можно с достаточной точностью вычислить измеряемые характеристики. Ниже приводится их список.

• однородная среда;
• два полупространства, одно из которых непроводящее;
• проводящий цилиндр;
• проводящий цилиндрический слой или пленка;
• плоская проводящая пленка;
• тонкое проводящее кольцо.

Наиболее адекватно однородная среда моделируется водоемом со слабоминерализованной водой. При этом габариты водоема (глубина и поперечный размер) должны в 2 - 4 раза превышать длину наибольшего из зондов, входящих в состав аппаратуры, в зависимости от типа аппаратуры и минерализации воды. Кроме того, необходимо иметь несколько таких водоемов для поверки аппаратуры во всем диапазоне измерений.

Создание такого комплекса сооружений, поддержание неизменности его параметров (концентрации электролита и его температуры) с необходимой точностью и обеспечение поверочных работ требуют неоправданно больших расходов. Поэтому встает вопрос о замене комплекса водоемов более простыми и дешевыми поверочными средствами.

Профилирование границы "электролит - воздух" осуществлялось для нижнего полупространства с УЭС, равным 0,4 Ом • м. Это сопротивление соответствует нижней границе диапазона измерения аппаратуры ВИКИЗ. На рис. 3 приведены результаты расчетов кривых профилирования.

При анализе метрологических возможностей кривых профилирования следует исходить из того, что реально допустимая абсолютная погрешность установки зонда относительно границы раздела составляет около 10 мм. Анализ численных данных профилирования для зонда длиной 2 м показывает, что на краях основного диапазона удается обеспечить полутора-двукратный запас по точности вместо трехкратного. В средней части диапазона погрешность определения разности фаз по кривой превышает погрешность аппаратуры. Для остальных зондов погрешность определения Df по кривой профилирования еще больше и возрастает обратно пропорционально длине зонда.

Поэтому использование отдельных фиксированных точек расчетной кривой профилирования в качестве поверочного средства не представляется целесообразным.

Однако использование вместо отдельных характерных точек большого количества измерений с постоянным шагом может привести к удовлетворительному результату. Экспериментальная кривая профилирования, записанная с помощью прибора, подвешенного на слаборастяжимом тросе, может иметь взаимную невязку по глубине, измеряемую десятыми долями миллиметра для любых точек на этой кривой. При этом стартовая ошибка позиционирования зондов относительно границы двух сред является систематической и может быть устранена совмещением расчетной и экспериментальной кривых.

Следующая модель, рассматриваемая в качестве претендента на роль поверочного устройства, - это цилиндр относительно небольшого радиуса, заполненный внутри сильно минерализованной водой. У этой модели существует естественное ограничение: предельная концентрация солей(NaCl) в водном растворе составляет около 30% при комнатной температуре, что соответствует УЭС раствора, примерно равному 0,04 Ом • м. Использование кислот (НСl) вместо солей позволяет снизить УЭС в два-три раза, однако весьма нежелательно с точки зрения безопасности эксплуатации. В рассматриваемой модели возможны два способа поверки аппаратуры во всем диапазоне измерения. Первый осуществляется изменением радиуса цилиндра при постоянном сопротивлении раствора. Второй - изменением УЭС раствора при постоянном радиусе цилиндра.

Расчет первого варианта показал, что при минимально возможном УЭС раствора весь диапазон измерения аппаратуры ВИКИЗ обесценивается изменением радиуса цилиндра от 805 до 875 мм для зонда длиной 2 м. Для остальных зондов указанные размеры уменьшаются пропорционально длине зонда ( рис. 4 ). Из результатов расчета следует, что для обеспечения требуемой точности воспроизведения величины Df погрешность радиального размера цилиндра не должна превышать 0,6 мм для самого длинного зонда и 0,15 мм для самого короткого зонда. Учитывая реальные условия эксплуатации, когда цилиндры заполняются раствором массой около тонны, следует признать, что данная модель на практике не реализуема.

Анализ второго варианта показал, что цилиндр радиусом 45 -50% от длины соответствующего зонда может быть использован в качестве поверочного средства путем изменения УЭС раствора, заполняющего цилиндр. При этом точность определения УЭС должна быть не хуже 5%. Погрешность определения радиуса цилиндра, как и в предыдущем варианте, очень сильно влияет на точность измерения разности фаз. Однако в данном случае эта погрешность является систематической и может быть существенно снижена при расчете величины Df в различных точках диапазона измерения. К недостаткам данной модели можно отнести относительно сложное устройство из пяти цилиндров различного радиуса, а также необходимость многократной смены раствора в процессе поверки. Создание и эксплуатация такой модели не намного проще комплекса баков.

Следующая рассматриваемая модель представляет собой тонкий проводящий цилиндрический слой, находящийся в воздухе и соосный зондам ВИКИЗ. Расчеты показывают, что при отношении радиуса слоя к длине зонда около 40% и отношении толщины слоя к длине зонда 2,8% слой с УЭС, равным 0,04 Ом • м, обеспечивает те же показания зондов, что и однородная среда с УЭС, равным 0,4 Ом • м ( Рис. 5 ). Как и в предыдущем случае, поверка аппаратуры может осуществляться путем изменения УЭС раствора, заполняющего цилиндрический слой.

При этом погрешность определения радиуса слоя должна составлять 3,5%, толщины - 2,5% и УЭС - 2% от измеряемой величины. Преимущества этой модели перед предыдущей заключаются в уменьшении на порядок объема используемых растворов и в меньшей чувствительности к погрешностям определения размеров модели, что дает возможность реализовать ее на практике.

Используя понятие продольной проводимости, равной произведению удельной электропроводности на толщину слоя, рассмотрим еще одну модель. Она представляет собой цилиндрическую поверхность с нанесенным проводящим покрытием. При условии малости толщины покрытия в сравнении с радиусом цилиндрической поверхности и длиной зонда ВИКИЗ показания последнего зависят только от величины продольной проводимости.

Используя результаты анализа предыдущей модели, получаем величину продольной проводимости в 350 миллисименсов для имитации однородной среды с УЭС, равным 0,4 Ом • м. Для другого конца рабочего диапазона аппаратуры ВИКИЗ проводимость должна составлять 0,7 миллисименса. Алюминиевое покрытие обеспечивает такую проводимость при толщине 0,02 нанометра Для обеспечения реализуемых покрытий толщиной в единицы микрометров необходимы материалы с удельным сопротивлением на пять порядков большим, чем у алюминия.

Еще одна модель, использующая пленку с проводящим покрытием, представляет собой плоскость, перпендикулярную оси зонда. Наибольшая величина разности фаз получается, когда пленка проходит через крайнюю измерительную катушку. Для имитации однородной среды с УЭС, равным 0,4 Ом • м, величина продольной проводимости алюминиевого покрытия должна составлять 125 миллисименсов для зонда длиной 0,5 м. В отличие от предыдущей модели имитация всего рабочего диапазона аппаратуры ВИКИЗ может осуществляться перемещением такой пленки к внутренней измерительной катушке ( рис. 6 ). Такая модель может быть реализована путем использования покрытий с удельным сопротивлением на три порядка большим, чем у алюминия, и обеспечения точности установки проводящей плоскости около одной десятой миллиметра вдоль оси зонда.

Проволочные кольца традиционно используются для градуировки аппаратуры индукционного каротажа. Доказана также возможность поверки аппаратуры ВИКИЗ с помощью проволочных колец. При использовании кольца его центр располагается на оси зонда, а плоскость кольца перпендикулярна его оси. Величина разности фаз между э.д.с, наведенными в измерительных катушках зонда в присутствии кольца, зависит от радиуса кольца, его положения относительно катушек зонда, а также от активного и реактивного сопротивления цепи кольца. Три из указанных четырех параметров можно совместно оптимизировать с целью снижения требований к точности изготовления кольца и определения величин этих параметров. Однако для аппаратуры ВИКИЗ радиус кольца, полученный в результате оптимизации, составляет около 70% от длины зонда, что крайне усложняет его эксплуатацию.

Тем не менее, для любого заданного радиуса можно оптимизировать оставшиеся параметры - положение кольца на оси зонда и реактивное сопротивление в цепи кольца. При таком подходе для выбранного радиуса кольца находятся оптимальное реактивное сопротивление и положение кольца, а величина разности фаз, создаваемая кольцом, изменяется путем изменения активного сопротивления кольца. Такая конструкция, содержащая конденсаторы, резисторы и систему коммутации в цепи кольца, разработана и изготовлена. Однако большие поперечные размеры проводника кольца, значительное отклонение таковых линий от круговых в местах расположения радиодеталей и коммутатора существенно усложняют расчет системы "зонд - кольцо" и не обеспечивают необходимой точности расчета. В результате дальнейшего анализа выбрана следующая конструкция поверочного устройства.

Для каждого зонда ВИКИЗ изготавливают свое кольцо из провода с высоким удельным сопротивлением. Радиус средней линии кольца выбирают максимально возможным, исходя из удобства эксплуатации. В цепь кольца включают конденсатор, обеспечивающий оптимальную величину реактивного сопротивления кольца. Далее определяют оптимальное положение кольца на оси зонда, при котором разность фаз, измеряемая зондом, будет максимальной. В этом положении выбирают материал провода кольца и его диаметр такими, чтобы активное сопротивление цепи кольца обеспечивало максимальную разность фаз, соответствующую краю диапазона измерения аппаратуры ВИКИЗ. Для выбранных значений емкости конденсатора и диаметра провода уточняют оптимальное значение диаметра кольца. Уменьшение разности фаз получают путем профилирования, то есть перемещения кольца в сторону генераторной катушки. Если радиус кольца не превышает 4/9 от длины зонда, то величина Df на кривой профилирования меняет знак. Точка перехода через нуль, в отличие от точки с максимальным значением разности фаз, очень легко фиксируется и служит началом отсчета для получения той или иной точки диапазона измерения аппаратуры ВИКИЗ. Необходимая точность установки кольца вдоль оси зонда реализуется с помощью простого механического устройства.

В заключение приведем результаты расчетов параметров колец для аппаратуры ВИКИЗ. В таблице приведены номинальные значения диаметров колец, диаметров манганинового провода с номинальным удельным сопротивлением 48 • 10^-8 Ом • м, емкостей конденсаторов в цепи колец, а на рис. 7 - рабочий участок кривой профилирования.

Заключение

Таким образом, результаты анализа позволяют рекомендовать следующие поверочные средства:

• два полупространства;
• проводящий цилиндрический слой;
• плоская проводящая пленка;
• тонкое кольцо.

Наиболее просто в настоящее время реализуются два полупространства и тонкое кольцо, которые используются в Институте геофизики и фирме "Луч".

Рис. 1. Зонды ВИКИЗ

Рис. 2. Схема поверки

Рис. 3. Профилирование границы раздела "воздух - электролит" зондами ВИКИЗ

Рис. 4. Зависимость разности фаз от радиуса проводящего цилиндра

Рис. 5. Зависимость разности фаз от радиуса проводящего цилиндрического слоя

Рис. 6. Профилирование тонкой пленки толщиной 1% от длины зонда, сопротивлением 0,04 Ом*м

Рис. 7. Сравнение теоретической и экспериментальной кривых профилирования 2м зонда ВИКИЗ проволочным кольцом