Определение проницаемости по каротажу сопротивлений
Л. А. БУРЯКОВСКИЙ
Зависимость удельного сопротивления от проницаемости
Способ определения проницаемости пород по данным метода сопротивлений физически может быть обоснован следующими предпосылками.
Как известно, содержание связанной воды в нефтесодержащих коллекторах сильно зависит от содержания в породе мелкозернистых фракций. Большим содержанием связанной воды обычно характеризуются мелкозернистые и глинистые пески и песчаники. В крупнозернистых песках, а также в известняках содержание этой воды значительно меньше. Большое количество погребенной воды в мелкозернистой малопроницаемой породе объясняется главным образом большой удельной поверхностью этой породы, на которой удерживается хорошо смачивающая ее вода, и наличием субкапиллярных пор, в которых вода удерживается капиллярными силами. Для песчано-глинистых отложений количество связанной воды может быть подсчитано по формуле
связывающей остаточное водонасыщение Кв с удельной поверхностью породы Sуд и пористостью Кп, при условии наличия данных о толщине пленки воды t в микронах (включая воду, удерживаемую в углах контакта между зернами и в тупиковых порах) [5].
Существует теоретическая зависимость между проницаемостью породы, пористостью и удельной поверхностью, вывод которой приводится в ряде работ (Л.С. Лейбензон, Ф.И. Котяхов, К.Г. Оркин, А.М. Нечай). Эта связь выражается уравнением [3]
Если пористость выражается в процентах, а проницаемость в миллидарси, то
Для песков и песчаников караганского и чокракского возраста Грозненского района [4] получено
Для песков и песчаников продуктивной толщи месторождения Нефтяные Камни на основании экспериментальных данных [6] получено
Таким образом, может быть установлена связь остаточного водонасыщения коллектора с проницаемостью. Решая совместно уравнения (1) и (5), получим
Графически уравнение (6) представлено на рис. 1. Аналогичные зависимости водонасыщения от проницаемости дают М. Маскет, Парк Дж. Джонс, С.М. Саркисян и другие исследователи.
Для песков и песчаников Грозненского района может быть получена такая же зависимость.
На основании многочисленных теоретических и экспериментальных исследований известно, что водонасыщение и коэффициент увеличения сопротивления связаны между собой простой зависимостью вида
где коэффициент увеличения сопротивления Рн равен отношению удельного сопротивления породы rн при Кв процентах водонасыщения к удельному сопротивлению породы при rв 100% водонасыщения [1, 2].
Для продуктивной толщи Нефтяных Камней показатель степени n равен двум, что установлено на основании лабораторных и промыслово-геофизических исследований, т.е.
Вследствие этого можно установить связь между проницаемостью и коэффициентом увеличения сопротивления. Подставляя в формулу (6) значение Кв из формулы (8), получим после преобразований
На рис. 2 приведена зависимость (9). Большое значение для связи проницаемости и коэффициента увеличения сопротивления имеет толщина пленки воды, обволакивающей зерна породы.
Погрешность вычисления проницаемости зависит от погрешности определения параметров Рн и τ.
Как известно, относительная погрешность функции равна произведению предельной абсолютной погрешности аргумента на производную логарифма функции. Таким образом, получаем дифференциальное соотношение для погрешностей по формуле (9) в виде
Как видно, относительная погрешность вычисленного по формуле (9) значения коэффициента проницаемости в 1,5 раза больше относительной погрешности определения параметра Рн и в три раза больше относительной погрешности определения τ, т.е. погрешность, вносимая за счет неточного определения толщины пленки воды, в два раза больше, чем погрешность, вносимая за счет неточного определения параметра Pн.
Зависимость (9) была проверена экспериментально для песчано-глинистых пород нижнего отдела продуктивной толщи Нефтяных Камней на основании сопоставления коэффициента увеличения сопротивления Pн, вычисляемого по данным электрометрии сопротивления нефтенасыщенных коллекторов, с коэффициентом проницаемости тех же пород, определяемого по лабораторным исследованиям и по коэффициентам продуктивности скважин. Всего выполнено 48 определений (рис. 3). Экспериментальные данные, нанесенные на график, концентрируются в основном вдоль полосы, соответствующей значению τ=0,4m, что ближе всего соответствует действительной толщине пленки.
Значение величины пленки воды станет более понятным из следующего рассуждения. Более водонасыщенные породы (τ >=0.5m) по сравнению с менее насыщенными породами (τ <=0.2m) при равных проницаемостях имеют меньший коэффициент увеличения сопротивления или меньшее удельное сопротивление, что хорошо увязывается с представлением о зависимости удельного сопротивления породы от степени водонасыщения. С другой стороны, более водонасыщенные породы имеют большую проницаемость, чем менее насыщенные породы, при условии равного коэффициента увеличения сопротивления.
Взяв значение τ = 0,4m за предел, ниже которого вода совершенно связана с породой, и τ=0.6m за предел, выше которого вода находится в капельно-жидком состоянии, можно сказать следующее.
Если коэффициент увеличения сопротивления и проницаемость дают точки, размещающиеся выше кривой τ = 0,4m, то независимо от величины коэффициента увеличения сопротивления должна быть получена безводная нефть и абсолютная проницаемость породы равна фазовой проницаемости для чистой нефти.
Если точки располагаются между кривыми τ = 0,4-0.6m, то возможно совместное извлечение нефти с водой, тем более вероятное, чем ближе точка к кривой τ = 0,6m.
Если точки начнут располагаться ниже кривой τ=0,6m, то увеличиваются шансы извлечения чистой воды без нефти независимо от величины коэффициента увеличения сопротивления.
Результаты определения проницаемости по методу сопротивления
Для определения проницаемости коллекторов продуктивной толщи месторождения Нефтяные Камни была использована полученная выше зависимость (9), характеризующая связь проницаемости с коэффициентом увеличения сопротивления и толщиной пленки воды.
Средняя толщина пленки воды определяется по формуле
t = Кв*Кп/Sуд
Результаты вычисления средней толщины пленки даны в табл. 1. Данные об остаточном водонасыщении, пористости и удельной поверхности взяты из лабораторных и промыслово-геофизических исследований.
Удельное электрическое сопротивление породы rн определялось путем интерпретации замеров бокового электрического зондирования.
Удельное сопротивление полностью водонасыщенной породы rв вычислялось при задании величины пористости и удельного сопротивления пластовой воды r0 по формуле rв/r0 =Кп-1,6, установленной на основании эксперимента для песчано-глинистых пород месторождения Нефтяные Камни.
При условии постоянства минерализации законтурной и внутриконтурной частей пласта в качестве rв можно принимать сопротивление пласта в законтурной зоне, где имеет место 100%-ное насыщение пород водой.
По графику (рис. 2) определялась проницаемость в зависимости от известного коэффициента увеличения сопротивления и выбранной толщины пленки остаточной воды. Для приближенного определения проницаемости можно принять τ=0,40-0,45m.
Результаты 290 определений проницаемости в виде средних величин по горизонтам, а также значения проницаемости, определенные по керну в ЦНИЛ НПУ Гюргяннефть и по промысловым данным, приведены в табл. 2.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин. Гостоптехиздат, 1955.
2. Комаров С.Г. Геофизические методы исследования нефтяных скважин. Гостоптехиздат, 1952.
3. Котяхов Ф.И. Основы физики нефтяного пласта. Гостоптехиздат, 1956.
4. Нечай А.М. Определение литологических свойств горных пород по результатам геофизических исследований в скважинах. Сб. «Прикладная геофизика», вып. 11. Гостоптехиздат, 1954.
5. Оркин К.Г., Кучинский П.К. Физика нефтяного пласта. Гостоптехиздат, 1955.
6. Самедов Ф.И. и Буряковский Л.А. Зависимости между физическими параметрами пород-коллекторов месторождения Нефтяные Камни. Азерб. нефт. хоз., № 8. 1957.
НПУ Гюргяннефть
Таблица 1
|
Горизонт |
Остаточное водонасыщение, % |
Пористость, % |
Удельная поверхность, см2/см3 |
Средняя толщина пленки, m |
|
КС |
33 |
23,6 |
1600 |
0,48 |
|
ПК |
17 |
23,3 |
1000 |
0,39 |
|
КаС |
23 |
23,4 |
1200 |
0,45 |
|
Горизонт |
Количество скважин |
Количество определений |
Проницаемость по каротажу, миллидарси |
Проницаемость по промысловым данным |
|
|
пределы |
среднее |
||||
|
Верхний отдел: |
|
|
|
|
|
|
I' |
1 |
- |
- |
360 |
- |
|
I |
1 |
2 |
320-350 |
335 |
- |
|
IV |
1 |
8 |
240-2000 |
965 |
- |
|
V |
1 |
3 |
360-700 |
555 |
- |
|
VI |
2 |
3 |
190-750 |
430 |
- |
|
VII |
1 |
1 |
- |
670 |
- |
|
VIIa |
3 |
6 |
140-930 |
380 |
- |
|
VIII |
4 |
13 |
160-2100 |
525 |
- |
|
IX |
4 |
8 |
190-1900 |
710 |
- |
|
X |
4 |
12 |
160-1200 |
485 |
- |
|
Средний отдел |
4 |
13 |
220-1800 |
600 |
-- |
|
Нижний отдел: |
|
|
|
|
|
|
НКП |
7 |
17 |
220-1600 |
710 |
600 |
|
КС |
14 |
16 |
90-1250 |
310 |
300 |
|
ПК- |
43 |
58 |
130-2500 |
1150 |
950 |
|
ПК-2 |
28 |
37 |
160-2500 |
1060 |
850 |
|
КаС-1 |
21 |
38 |
80-1000 |
690 |
400 |
|
КаС-2 |
21 |
28 |
80-1100 |
445 |
250 |
|
КаС-3 |
И11 |
26 |
60-1000 |
340 |
350 |
Рис. 1. Зависимость остаточной водонасыщенности Кв от проницаемости Кпр и толщины пленки связанной воды τ.
Рис. 2. Зависимость относительного сопротивления Рн от проницаемости Кпр и толщины пленки воды τ.
Рис. 3.
