Метод подсчета извлекаемых запасов нефти в конечной стадии эксплуатации нефтяных пластов в условиях вытеснения нефти водой
М.И. МАКСИМОВ
В настоящее время основным методом подсчета запасов нефти является объемный метод.
Однако точность подсчета извлекаемых запасов нефти этим методом очень небольшая вследствие несовершенства методики определения коэффициента нефтеотдачи. Если с этим обстоятельством можно еще мириться в начальной стадии разработки, то в конечной стадии это создает ряд неудобств.
Поэтому в недавнем прошлом для подсчета извлекаемых запасов нефти в конечной стадии разработки с успехом применялся статистический метод подсчета запасов. Однако этот метод применим лишь в условиях эксплуатации нефтяных пластов на режиме истощения, когда четко проявляются определенные тенденции в снижении дебитов нефти в скважинах. Внедрение новых методов интенсификации добычи нефти, особенно методов поддержания пластового давления, форсированного отбора жидкости, а также новых технических средств подъема жидкости привели к очень большим возможностям в изменении дебитов скважин. Дебиты отдельных скважин под влиянием ряда мероприятий стали в процессе эксплуатации неоднократно изменяться, поэтому в большинстве случаев применять статистический метод подсчета запасов нефти стало невозможным.
В связи с этим возникла настоятельная необходимость в замене статистического метода новыми методами подсчета запасов, основанными на том же принципе подсчета запасов нефти по кривым.
Ниже описывается один из таких методов, основанный на закономерности, характерной не для отдельных скважин, а для нефтяного пласта в целом, эксплуатирующегося в условиях вытеснения нефти водой.
Основной закономерностью, положенной в основу метода подсчета запасов, является наличие тесной связи между суммарной добычей нефти и суммарной добычей воды, особенно четко проявляющейся в конечной стадии эксплуатации нефтяных пластов.
Эта связь очень хорошо наблюдается в условиях лабораторных опытов на схематических моделях пласта (Модель пласта представляла собой трубу, заполненную песком с определенным диаметром зерен или естественной породой, отобранной из продуктивных пластов.) по вытеснению нефти водой.
Опыты показали, что вода, вытесняющая нефть, не является герметичным поршнем. Это приводит к тому, что вода прорывается через нефть отдельными каплями, диспергируясь в ней.
В результате этого, когда первые капли закачанной воды достигают противоположного конца модели пласта, на всем его протяжении образуется нефтеводяная смесь. Чтобы извлечь оставшуюся в пласте нефть, необходимо продолжить прокачку воды.
Наблюдая за изменением состава выходящей из пласта жидкости, мы отмечаем в продолжении некоторого периода времени течение чистой нефти. Затем в нефти появляется вода, процент которой непрерывно возрастает.
На рис. 1 приведены данные, полученные при одном из опытов по вытеснению нефти водой, проведенных во Всесоюзном нефтегазовом научно-исследовательском институте на модели пласта, заполненной песком. Здесь на оси абсцисс показано суммарное количество вытесненной модели нефти (Моделью нефти служило трансформаторное масло вязкостью 17,2 сантипуаза.), а на оси ординат количество вытекшей из пласта воды.
Как можно видеть, на рисунке получена очень плавная, закономерно изменяющаяся кривая.
При нанесении этой кривой на диаграмму в полулогарифмическом масштабе (рис. 2) на большом протяжении (начиная от значения y=22 см3 и до конечного значения y = 800 см3) точки ложатся на прямую линию.
Последнее обстоятельство свидетельствует о том, что полученная кривая принадлежит к семейству кривых общего вида, определяемого уравнением
у = bax. (1)
Очень интересны данных двух опытов, полученные на модели пласта, составленной из девонского песчаника, отобранного в скв. 362 Туймазинского месторождения.
На рис. 3. нанесены некоторые типичные кривые, по которым можно судить о характере зависимости между суммарной добычей нефти и воды по пластам Октябрьского месторождения.
Сравнение полученных кривых показывает, что в целом кривые по отдельным пластам довольно сильно отличаются друг от друга. Наряду с кривой по XX пласту (К этому типу относятся также I и II пласты.), точки которой ложатся почти на прямую линию на всем протяжении, и кривыми с небольшой кривизной (XVI пласт (К этому типу относится также XXII пласт.)) имеются изломанные в той или иной степени кривые (XIII пласт (К этому типу относится также XI пласт.)).
Однако для всех кривых характерна одна и та же черта - конечные участки кривых переходят в прямые линии.
Так как для диаграммы был взят полулогарифмический масштаб, то это обстоятельство означает, что конечные участки кривых зависимости между суммарной добычей нефти и воды подчиняются уравнению (1).
Необходимо отметить важное обстоятельство, имеющее очень большое значение для практического применения метода подсчета запасов.
Эксплуатация рассмотренных выше пластов Октябрьского месторождения в конечной стадии проходила в условиях перехода на форсированный отбор жидкости.
По истечении некоторого времени форсированный отбор приводил к сильному снижению пластового давления, что вызывало необходимость применения закачки воды в законтурную область пластов.
Однако ни применение форсированного отбора жидкости, ни осуществление закачки воды в пласт не нарушило конечных участков кривых. Они на диаграммах в полулогарифмическом масштабе сохранили прямолинейное направление почти под. теми же углами, что и до начала применения перечисленных мероприятий.
На рис. 4 приведена кривая зависимости между суммарной добычей нефти и воды по залежам тяжелой нефти месторождения Зыбза-Глубокий Яр. На диаграмме в полулогарифмическом масштабе точки, полученные для конечного участка кривой, располагаются также на прямой линии. Конечная стадия разработки залежей тяжелой нефти месторождения Зыбза-Глубокий Яр также осуществляется в условиях применения законтурной закачки воды, причем уровень закачки воды здесь снижался несколько раз. Однако это обстоятельство не повлияло на форму конечного участка кривой. Она осталась на диаграмме прямолинейной.
На рис. 4 приведены также кривые зависимости между суммарной добычей нефти и воды по пластам Б2 и девона месторождения Яблоновый овраг и пласту Б2 месторождения Зольный овраг. На диаграмме в полулогарифмическом масштабе конечные участки всех трех кривых представлены прямыми линиями, что свидетельствует о том, что эти участки кривых подчиняются уравнению (1).
Необходимо отметить, что из трех перечисленных пластов закачка воды с целью поддержания давления осуществляется на пласте Б2 Зольного оврага. Остальные два пласта эксплуатируются в условиях естественного напора контурных вод.
Таким образом, исследование соотношения между суммарной добычей нефти и суммарной добычей воды как на моделях нефтяных пластов, так и непосредственно на ряде месторождений привело к одинаковым результатам. На конечной стадии эксплуатации соотношение между суммарной добычей нефти и воды следует уравнению (1).
Выявленная закономерность позволяет осуществлять прогноз дальнейшей добычи нефти и воды из нефтяных пластов в условиях вытеснения нефти водой, а следовательно, и подсчет остаточных извлекаемых запасов нефти.
При проведении этих прогнозов и подсчетов запасов следует учитывать, что на выявленную закономерность в конечной стадии эксплуатации не влияет изменение отбора жидкости по пласту (при стабильности действующего фонда скважин). Изменение темпов отбора жидкости будет приводить только к изменению длительности эксплуатации.
Так, например, для извлечения из пласта 1 млн. м3 жидкости потребуется равное время, если суточный темп отбора будет различный, но при отборе 1 млн. м3 жидкости будет добыто одно и то же количество нефти, независимо от того, с каким темпом осуществлялся текущий отбор жидкости.
Это обстоятельство сильно облегчает подсчет запасов нефти.
Обозначим суммарное количество добытой нефти и воды z, т. е.
z = х + у. (2)
Подставляя в уравнение (2) значение у из уравнения (1), получим
z = х + bax. (3)
С другой стороны,
z = qжt, (4)
где qж - текущий годовой отбор жидкости; t- время эксплуатации в годах,
Из уравнений (3) и (4) получим
qжt = х + bax . (5)
Дифференцируя уравнение (5), получим
Откуда
где qн - текущая годовая добыча нефти.
После логарифмирования и дальнейших преобразований получим
где xизвл - общие извлекаемые запасы нефти за весь срок эксплуатации при принятых значениях qж и qH.
Остаточные извлекаемые запасы нефти равны
Хост = Хизвл – Хдоб (8)
где Хдоб - суммарное, уже добытое количество нефти на дату подсчета запасов нефти.
Подставляя значение xизвл из уравнения (7) в уравнение (8), получим
Время, необходимое для извлечения остаточных запасов нефти, можно найти следующим путем.
Преобразуя уравнение (5), получим
Отсюда
Анализ уравнения (9) показывает, что абсолютная величина остаточных извлекаемых запасов нефти зависит от величины коэффициентов а и b, а также темпа текущей добычи жидкости qж и конечной текущей добычи нефти qн.
Коэффициенты а и b определяются опытным путем на основании фактических данных эксплуатации нефтяных пластов (Проверяется подчиненность зависимости - суммарной добычи нефти и воды уравнению у = bах при помощи нанесения фактических данных на диаграмму в полулогарифмическом масштабе. При наличии прямолинейной зависимости коэффициенты а и b могут быть, легко определены различными способами применяемыми в практике подсчета запасов нефти.).
Величина уровня годовой добычи жидкости в уравнении (9) принята стабильной. Это обстоятельство в данном случае не имеет особого значения, так как при подсчете остаточных запасов это условие принять вполне возможно.
Уравнение (9) показывает, что при прочих равных условиях, чем больше величина qж, тем больше извлекаемые запасы нефти. Наряду с этим, чем меньше конечная текущая добыча нефти (qн), тем больше извлекаемые запасы нефти.
Таким образом, уравнение (9) показывает наличие связи как с природными условиями нефтяных пластов, оказывающих свое влияние, на величину коэффициентов а и b, так и с проектируемым режимом добычи жидкости и конечной добычей нефти.
Следует, однако, учитывать, что величина коэффициентов а и b зависит не только от природных условий нефтяных пластов, но также от технологических факторов, среди которых; особое значение должно иметь размещение скважин на площади.
Выведенные уравнения дают возможность быстро подсчитать общие, извлекаемые запасы нефти, следовательно, и остаточные запасы нефти, а также срок извлечения остаточных запасов нефти.
Покажем это на примере ХIII пласта Октябрьского месторождения, данные о суммарной добыче нефти и воды по которому за последние 10 лет приведены в таблице.
Вычисление среднего значения параметров кривой а и b производим на основании двух следующих уравнений, составленных по данным о суммарной добыче нефти и воды за первый и последний годы (см. таблицу).
1.28135 = lg b + 11.892*lg a
1.57370 = lg b + 12.103*lg a
После решения этих уравнений находим, что lga = 1,38555 или а = 24,3; lgb = -15,19561 или b= 6,374*10-14.
Таким образом, искомое уравнение для XIII пласта будет следующее:
Y = 6.374*10-14*24.3x (12)
Или
lg y =-15.19561 + 1.38555x (12a)
В последней графе таблицы приведены результаты расчетов по уравнению (12). Как можно видеть из сопоставления данных этой графы с предыдущей, вычисленные значения у очень близки к фактическим (расхождение менее 1,7%).
При расчете остаточных извлекаемых запасов нефти принимаем, что в дальнейшем отбор жидкости из пласта будет находиться на среднем уровне за последние 10 лет, т. е. 2,1 млн. т в год.
Расчеты ведем до конечной условной годовой добычи нефти 0,01 млн. т.
Согласно (7) общие извлекаемые запасы нефти будут равны:
Остаточные извлекаемые запасы нефти найдем согласно (8), вычтя из общих извлекаемых запасов уже добытое количество нефти
Хост = 12,292 – 12,103 = 0,189 млн.т
Время извлечения остаточных запасов нефти согласно (11) составит
Расчеты показывают, что если вести эксплуатацию до конечной годовой добычи нефти 0,005 млн. т, то остаточные извлекаемые запасы нефти возрастут до 0,408 млн. т, а время их извлечения увеличится до 47,92 лет.
Предлагаемый нами новый метод подсчета запасов нефти в конечной стадии эксплуатации в условиях вытеснения нефти водой относится к методам подсчета запасов нефти по кривым.
В связи с этим в формулу подсчета входит конечная добыча нефти, при которой рентабельно осуществлять еще эксплуатацию нефтяного пласта, решение вопроса о которой переходит в область экономики.
Однако в отличие от статистического метода подсчета запасов, широко применявшегося в недавнем прошлом, вместо весьма неопределенной постановки решения проблемы конечной добычи отдельной скважины в предлагаемом нами методе подсчета должен решаться вопрос рентабельности конечной добычи нефти по пласту в целом при вполне определенном уровне добычи жидкости, для чего можно пользоваться широко применяемой методикой определения себестоимости 1 т нефти.
ВНИИ
|
Годы |
Суммарная добыча, млн. т |
Вычисленное значение суммарной добычи воды (у), млн. т |
|
|
нефти (x) |
вoды (у) |
||
|
1948 |
11,892 |
19,114 |
19,114 |
|
1949 |
11,926 |
21,508 |
21,304 |
|
1950 |
11,954 |
23,585 |
23,294 |
|
1951 |
11,980 |
25,750 |
25,810 |
|
1952 |
12,006 |
27,941 |
27,498 |
|
1953 |
12,029 |
29,973 |
29,592 |
|
1954 |
12,0 |
31,995 |
31,743 |
|
1955 |
12,073 |
34,255 |
34,052 |
|
1956 |
12,091 |
36,396 |
36,114 |
|
1957 |
12,103 |
37,472 |
37,472 |
Рис. 3. Кривые зависимости между суммарной добычей нефти и воды по пластам Октябрьского (Ново-Грозненского) месторождения.
1-фактические точки; 2- точки, полученные в условиях форсированного отбора жидкости.
Рис. 4. Кривые зависимости между суммарной добычей нефти и воды по залежам тяжелой нефти месторождения Зыбза-Глубокий Яр, а также по месторождениям Яблоновый овраг и Зольный овраг.
1 - залежь тяжелой нефти месторождения Зыбза-Глубокий Яр; 2- пласт Б2 месторождения Яблоновый овраг; 3 - девонский пласт месторождения Яблоновый овраг; 4 - пласт Б2 месторождения Зольный овраг.