Способ определения удельной поверхности по промыслово-геофизическим данным
А.Т. БОЯРОВ
Определение удельной поверхности представляет значительный интерес в связи с зависимостью количества связанной моды, проницаемости и других свойств породы от этого параметра. Известно, что для определения закона движения жидкости в пористой среде недостаточно знать только объемные и гидравлические характеристики жидкостей, а необходимо учитывать также поверхностно-молекулярные свойства пласта, существенно влияющие на фильтрацию. Однако изучение поверхностных явлений в реальной пористой среде представляет значительные трудности.
Этот пробел в известной мере восполняется наличием косвенных сведений о поверхностных свойствах пористой среды, о которых можно судить по величине удельной поверхности.
Величина удельной поверхности определяется по формулам, предложенным Козени, Карменом, К.Г. Оркиным, Ф.И. Котяховым, а также при помощи специальных приборов. Удельные поверхности одной и той же породы, полученные различными способами, значительно отличаются друг от друга что указывает на зависимость полученных величин от методики исследований
Для определения удельной поверхности чаще используют уравнение Козени, которое связывает удельную поверхность пор, проницаемость и пористость.
Удельная поверхность фиктивного грунта, состоящего из шаров одинакового размера, определяется зависимостью [5]
где m - пористость; d - диаметр шаров; N - число шаров в единице объема; v0 - видимый объем фиктивного грунта в см3; vm - объем, занимаемый шарами.
Уравнение Козени для фиктивного грунта, состоящего из шаров одинакового размера, запишется в следующем виде [5]:
где Кпр - проницаемость в дарси.
Подставляя (1) в (2), получим следующее выражение:
откуда
или в общем виде
В зависимости от степени сложности строения порового пространства реальных пород коэффициент С может иметь различные значения от 3530 (К.Г. Оркин) до 7000 (Ф.И. Котяхов). Поясним физический смысл этого коэффициента.
В каждом конкретном образце сложность строения порового пространства будет отличаться от сложности фиктивного грунта; формулу, предложенную Козени, можно представить в следующем виде:
где а - коэффициент, показывающий, во сколько раз строение реального грунта сложнее строения фиктивного грунта.
Величину а можно определить по результатам измерений удельного электрического сопротивления пород. Известно, что с изменением сложности строения порового пространства изменяется и относительное сопротивление, и, в частности, чем сложнее форма порового пространства, тем больше удельное сопротивление образца (при одинаковой пористости). Принято зависимость относительного сопротивления от пористости выражать формулой
где q - структурный показатель, зависящий от сложности строения порового пространства. Чем сложнее морфология порового пространства, тем больше величина структурного показателя q.
Так, для идеального грунта q = 1, для фиктивного грунта, сложенного шарами, равно 1,24 и для естественных грунтов превышает 1,24 [3]. Коэффициент а в формуле (6) можно найти как отношение структурного показателя естественного грунта qс к показателю фиктивного грунта qф = 1,24, т. е.
Вычисленное нами а для песчаников девона и угленосного горизонта Мухановского месторождения изменяется от 1,2 до 1,53, а произведение а*5480 - от 6450 до 8350 (рис. 1, 2). Таким образом, величина произведения близка к числу, предложенному Ф.И. Котяховым, а значения удельной поверхности, вычисленные предложенным способом, в основном оказались выше, чем определенные с коэффициентом 7000 на 12-20%.
В заключение следует отметить, что для определения удельной поверхности по формуле, предложенной Козени, необходимо вводить коэффициент, отражающий морфологию порового пространства образца. Этот коэффициент может быть найден как отношение структурного показателя, определенного по формуле
к структурному показателю фиктивного грунта, равному 1,24.
ЛИТЕРАТУРА
1. Долина Л.П. Определение пористости, проницаемости и нефтенасыщенности по геофизическим данным и опыт использования их для подсчета запасов нефти. Вопросы нефтепромысловой геологии. Гостоптехиздат, 1959.
2. Котяхов Ф.И. Основы физики нефтяного пласта. Гостоптехиздат, 1956.
3. Кринари А.И. О зависимости между удельным сопротивлением и коллекторскими свойствами водоносных терригенных пород. Гостоптехиздат. Геология нефти, 1958, № 7.
4. Винзауэр В.О., Шерин X.М., Meccoн П.X., Вильямс М. Соотношение между геометрией порового пространства и электрическим сопротивлением песков, насыщенных минерализованной водой. Вопросы промысловой геофизики. Гостоптехиздат, 1957.
5. Оркин К.Г., Кучинский П.К. Физика нефтяного пласта. Гостоптехиздат, 1955.
Куйбышев НИИ НИ
Рис.
1. Сопоставление величин удельных поверхностей песчаников
девона и угленосного горизонта Мухановского месторождения, рассчитанных по
формуле 
и 
Рис. 2. Распределение коэффициента а*5480 для песчаников девона и угленосного горизонта Мухановского месторождения.
