О точности подсчетов объемов ловушек и залежей газа (В связи с количественным определением времени их формирования)
Е.В. Захаров, И.В. Машков
В последнее время некоторые исследователи [2, 3, 5 и др.] пытаются количественно установить время заполнения ловушек. Принцип их расчетов заключается в определении пластового давления Рф в момент формирования залежи, а затем глубины захоронения ловушки; причем давление Рф находится по зависимости между состоянием газов в ловушке в данный момент и в момент формирования залежи. Эта зависимость выражается уравнением:
где Рпл - пластовое давление в данное время, кг/см2;
Vлов. - полный объем ловушки, м3;
Vг - объем части ловушки, занятой газом, м3;
f - температурная поправка;
z - коэффициент сжимаемости газа, ат-1.
Эти методы расчета применяются впервые и требуют дальнейшей разработки. Однако во всех случаях достоверность искомого времени заполнения ловушек будет зависеть от точности определения всех параметров, входящих в формулу (1).
Поэтому особое значение приобретает точный расчет таких существенных показателей, как объемы ловушек и залежей.
Известно, что в формуле для подсчета запасов газа объемным методом [1] произведение F и h должно определять объем ловушки.
Геометрически это произведение совершенно не отражает природную форму резервуара, что, по нашему мнению, может привести к серьезным ошибкам при определении времени формирования ловушек и залежей. Например, среди известного в настоящий момент разнообразия форм резервуаров можно выделить довольно распространенную группу, где форма резервуаров подчинена форме пласта (особенно в карбонатных коллекторах). В данном случае пластовому резервуару наиболее соответствует форма усеченного конуса, а в зависимости от формы и размера залежи в основании такого усеченного конуса может быть эллипс или круг. Следует учесть, что в природных условиях пластовые залежи бывают округлой, а не угловатой формы, поэтому верхняя часть усеченного конуса должна завершаться шаровым сегментом.
Примем для расчетов резервуар указанной формы, а для простоты в основании усеченного конуса круг с радиусом R (рис. 1). Тогда объем этого геометрического тела будет равен:
Vобщ=Vусеч.кон+Vшар.сегм
Объемы усеченного конуса и шарового сегмента определяются обычным способом:
и
При минимальной
кривизне поверхности резервуара (см. рис. 1) радиус шарового сегмента (R1)
можно условно принять R1=Н=АВ,
где H
- высота ловушки = h1+h2. Тогда
угол АВС = 90°, а ВС2 = АС2-АВ2 = R2-H2.
Из DАВС
следует: ВС2 =АС2 + АВ2 - 2R*AD; или
R2
- H2
= R2
+ H2
- 2Rr,
откуда
Определим из DABD высоту усеченного конуса:
Следовательно, высота шарового сегмента
Подставив полученные величины в формулы объемов (II и III), можно определить общий объем геометрического тела:
После преобразований получим
Для того, чтобы определить объем ловушки, необходимо из Vобщ. вычесть объем V1 заштрихованной части фигуры. Объем V1 вычисляется аналогичным способом при
где hср.общ. - средняя арифметическая общая мощность продуктивного пласта.
Таким образом определяется объем ловушки, но, чтобы по формуле (1) найти пластовое давление Рф в момент формирования залежи, необходимо рассчитать и объем залежи. При этом возможны следующие два случая (В обоих случаях плоскость контакта газ - вода считается горизонтальной.).
1. Плоскость контакта газ - вода проходит внутри продуктивного горизонта и не пересекает его подошву (рис. 2,а).
2. Плоскость контакта газ - вода, пересекая подошву пласта, дает в плане внешний и внутренний контуры газоносности (рис. 2,b).
В обоих случаях высота залежи Нзал равна этажу газоносности, но в первом случае можно сразу рассчитать объем залежи, а во втором сначала необходимо отбросить бесполезный объем заштрихованной части пласта.
Значение R можно определить как среднее арифметическое длинной и короткой полуосей структуры в пре делах внешнего контура газоносности, R1 - как разность между R и hcред.общ, а объем залежи - как разность между Vобщ и объемом V2, рассчитанным при
где hcред. эфф - средняя эффективная мощность пласта.
Следует отметить, что расчет по формуле (IV) справедлив лишь для антиклинальных складок (типа куполов) с соотношением осей 1:1. При соотношениях осей 2:1 и более объем ловушки и залежи следует определять по формуле половины объема эллипсоида
(где а - длинная полуось складки, b - короткая полуось складки, h - амплитуда складки), так как в подобных случаях ошибка при определении необходимого для расчетов среднего значения R может быть большой.
Рассчитаем объемы предложенным методом на примере Челбасской структуры, расположенной в Ейско-Березанском нефтегазоносном районе Краснодарского края (соотношение осей близкое 2:1). Здесь в 1958 г. установлена промышленная газоносность терригенных отложений нижнего альба. Средняя общая мощность продуктивной пачки 19 м, а средняя эффективная мощность 8 м.
Анализ палеоструктурных построений показывает, что ловушка, по-видимому, начала формироваться еще в нижнемеловое время, но максимальных размеров достигла лишь к началу отложения палеоцена. В последующие этапы формирования складки размеры ее не изменяются. Поэтому временем формирования ловушки газа на Челбасской структуре следует считать конец верхнемеловой эпохи. Мощность осадочного покрова над ловушкой в тот момент составляла 350 м.
Если рассчитать объем ловушки на Челбасской структуре при
То получим
Тогда объём залежи при
И соответствующих расчетах будет равен:
Если же рассчитывать объемы ловушки и залежи по существующему в настоящее время методу [1], то они составят соответственно:
Для оценки целесообразности рекомендуемого расчета объемов залежей (и ловушек) в связи с количественным определением времени их формирования рассмотрим залежь газа на Челбасской структуре.
Прежде чем применить предложенные вычисления, необходимо внести коррективы в формулу (1). Объем газа в современных пластовых условиях (при Рпл., tпл) и объем газа во время возможного формирования залежи (при Рф, tф) связаны соотношением
В эту формулу (V) следует ввести коэффициент газонасыщенности (Кг), так как для определения истинных объемов ловушки и залежи мы должны объем залежи умножить на среднюю величину эффективной пористости, а объем ловушки на среднюю величину открытой пористости, отношение которых и даст нам коэффициент газонасыщенности. Тогда формула (V) будет иметь вид:
Эта формула, по-видимому, более правильна, чем формула (1), предложенная К.Н. Марченко.
По методу К.Г. Оркина и П.К. Кучинского коэффициент сжимаемости газа составляет 0,910 при содержании (в объемных процентах):
Температурная поправка определяется по формуле
где tпл - пластовая температура в настоящее время (96,5° С);
tф - пластовая температура в момент формирования залежи, °С.
где Н - мощность осадочного покрова над ловушкой в момент ее формирования (350 м);
С - геотермическая ступень (для Челбасской структуры - 24,1 м/град.);
tср - средняя годовая температура на поверхности (9,9 °С).
В результате соответствующих вычислений получим f = 0,804.
Коэффициент газонасыщенности в данном случае Кг = 0,72.
Затем подставим
все необходимые величины в формулу (VI), тогда 
В момент заполнения ловушки глубина ее захоронения (Hj) по высоте гидростатического столба составит
где g - удельный вес минерализованной пластовой воды, равный 1,016 г/см3.
Такая глубина соответствует эоцену, это и есть время формирования залежи газа на Челбасской структуре.
Если же использовать объемы, рассчитанные по существующему в настоящее время методу, то глубина захоронения ловушки составит 945,9 м, что соответствует олигоцену.
Рекомендуемый расчет может помочь при уточнении времени формирования структур и залежей, а так как сейчас большое внимание уделяется усовершенствованию методики подсчета запасов, то целесообразно пересмотреть существующий метод подсчета объемов залежей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Жданов М.А., Лисунов В.Р., Величко А.В., Гришин Ф.А. Подсчет запасов нефти и газа. Гостоптехиздат, 1959.
2. Максимов С.П., Иванов А.И., Киров В.А. Условия формирования залежей нефти и газа в палеозойских отложениях ближнего Саратовского Заволжья. Геология нефти и газа, 1959, № 12.
3. Марченко К.Н. Определение времени формирования залежи газа на Березанской площади Краснодарского края. Изв. высших учебных заведений, Нефть и газ, № 7, 1959.
4. Оркин К.Г., Кучинский П.К. Физика нефтяного пласта. Гостоптехиздат, 1955.
5. Федоров С.Ф. Условия образования нефтяных и газовых месторождений в ряде нефтеносных областей СССР. ДАН СССР, т. 119, № 6, 1958.
ВНИГНИ
Рис. 1. Схема ловушки.
Рис. 2. Схема продуктивного пласта.
1 - газ; 2 - вода; 3 - контакты газ - вода.