К оглавлению

УДК 622.276.21

О закономерностях обводнения продукции при разработке слоисто-неоднородных коллекторов на режиме вытеснения нефти водой

А.М. Пирвердян, П.И. Никитин, Л.Б. Листенгартен, М.Г. Данелян

В течение ряда лет в АзНИПИнефть проводились работы по изучению закономерностей обводнения продукции скважин. Полученные закономерности были проверены на большом фактическом материале разработки ряда месторождений Азербайджанской ССР. Результаты этих работ нашли частичное отражение в докладе на Всесоюзном совещании по рациональным методам эксплуатации нефтяных месторождений на поздней стадии разработки (Москва, ноябрь, 1968).

Дальнейшие исследования проводились в направлении уточнения полученных ранее закономерностей и апробации их на фактическом материале разработки месторождений других областей.

В настоящем сообщении приводится обобщение этих исследований.

В результате анализа данных эксплуатации длительно разрабатываемых нефтяных залежей (17 месторождений Азербайджанской ССР; 10 - Чечено-Ингушской АССР; 5 - Эмбенского района; 6 - Куйбышевской области) было установлено, что все залежи характеризуются высокой степенью истощения запасов нефти - текущий коэффициент нефтеотдачи составил 0,3-0,8, в среднем около 0,55.

Рассмотренные залежи Азербайджанской ССР расположены в присводовых частях брахиантиклинальных складок с крутым падением пластов (до 55°) и осложненных разрывами. Приурочены они к хорошо проницаемым коллекторам песчано-глинистых отложений продуктивной толщи; режим залежей смешанный, с преобладанием водонапорного.

Залежи нефти Чечено-Ингушской АССР разрабатывались или при активном природном упруго-водонапорном, или при смешанном режимах, с преобладанием водонапорного.

Расположены эти залежи в сводовых и крыльевых частях крутых (до 90°) осложненных разрывами антиклинальных складок, в высокопроницаемых песчаных пластах среднего миоцена.

Залежи нефти Эмбенского района, приуроченные к надсолевому комплексу среднего и верхнего мезозоя, расположены в сводах сильно дислоцированных соляно-купольных структур. Объектами разработки являются песчано-глинистые пласты с проницаемостью 90-2000 мД. Залежи нефти разрабатывались при естественном упруго-водонапорном или смешанном (водонапорный и растворенного газа) режимах.

Платформенные залежи нефти Куйбышевской области, в отличие от рассмотренных выше залежей геосинклинального типа, приурочены к очень пологим (от долей градуса до 6°) брахиантиклинальным складкам.

Продуктивными горизонтами являются разнозернистые песчаники, неоднородные по мощности и по площади и расчлененные небольшим числом маломощных глинистых прослоев.

Разработка этих залежей проходила или при упруго-водонапорном режиме, или при режиме вытеснения газированной нефти водой.

Обработка фактических данных разработки производилась по формуле, основанной на схеме течения Баклея и Леверетта и имеющей следующий вид

Здесь Qн и Qж - суммарные добычи нефти и жидкости в пластовых объемах; v - балансовый запас нефти в пластовых объемах; ρ_о.н и ρ_с.в- остаточная нефтенасыщенность при бесконечной промывке и содержание связанной воды соответственно; µ₀ - отношение величин вязкости нефти и воды; φ - коэффициент, характеризующий неоднородность пласта но мощности, равный

где k (у) - кривая распределения проницаемости пласта по мощности в безразмерной форме (у=0, k = 0; у = 1, k=1). Для упрощения формула (2) написана без учета изменения пористости и водонасыщенности по слоям.

Формула (1), являясь асимптотической, справедлива для позднего периода разработки слоисто-неоднородного пласта, когда остается один стягивающий ряд и осуществленная ранее система разработки не оказывает влияния на зависимость между суммарными отборами нефти и жидкости (При условии, что число скважин стягивающего ряда не изменяется.).

Формула (1) выводится из общей зависимости для слоисто-неоднородного пласта с учетом фазовых проницаемостей, если аппроксимировать функцию Баклея и Леверетта по методу Ю.П. Борисова [1]. Кроме того, следует принять для асимптотической области прямую пропорциональность между объемом прошедшей через слой жидкости и проницаемостью этого слоя и считать, что весь пласт по мощности обводнен.

Оказалось, что последние два условия соблюдаются не для всех кривых распределения проницаемости k (у), а в основном для невогнутых кривых, т. е. обращенных своей выпуклостью к оси проницаемости. Поэтому только для таких распределений справедливы приведенные зависимости (1) и (2).

При выводе формулы (1) предполагалось, что начальный ВНК перпендикулярен кровле (подошве) пласта.

Пользуясь формулами (1) и (2), можно рассчитать динамику добычи нефти и попутной воды из залежей, разрабатываемых на режиме вытеснения нефти водой.

Для залежей, находящихся в поздней стадии разработки, задача эта решается путем экстраполяции фактической зависимости между Qн и Qж^-1/2, полученной в результате обработки, на основе формулы (1), статистических данных о добыче нефти и воды.

В таких случаях знание коэффициента φ не требуется.

Для залежей, находящихся в ранней стадии разработки, когда из-за краткости наблюденного периода достаточно далекая экстраполяция невозможна, прогнозирование динамики добычи нефти и воды требует знания коэффициента неоднородности φ, величина которого при наличии соответствующих исходных данных (керновый материал, интерпретация электрометрических исследований и т.п.) вычисляется по формуле (2). При отсутствии необходимых исходных данных коэффициент φ для рассматриваемого объекта принимается по аналогии с теми или иными горизонтами, разработка которых практически завершена и величина φ, рассчитываемая на основе формулы (1), известна.

Помимо указанного, формула (1) может быть использована для контроля и регулирования процесса разработки залежей. Так, например, сопоставляя величину v, полученную на основе фактических данных, обработанных по формуле (1), с начальными балансовыми запасами нефти по соответствующему объекту, подсчитанными объемным методом, можно сделать заключение о наличии или отсутствии не дренируемых имеющимися скважинами отдельных участках площади изолированных пропластков, линз, тупиковых зон и наметить соответствующие геолого-технические мероприятия, обеспечивающие полный охват залежи разработкой.

В результате обработки данных по формулам (1) и (2) во всех случаях фактические точки группируются вдоль прямой в координатах Qн и Qж^-1/2, начиная с достаточно больших значений Qж. Для иллюстрации на рис. 1 приводятся некоторые характерные кривые. Аналогичные результаты, при правильной интерпретации, получаются и из данных, приведенных в работах [7, 8]. Вместе с тем необходимо отметить, что в работе [8] содержатся ошибочные утверждения о том, что ось Qн является асимптотой кривой Qн = f(Qж^-1/2). Такое утверждение неизбежно приводит к выводу о бесконечности запасов. В табл. 1 приводятся результаты расчета коэффициента φ по всем рассмотренным объектам. При расчете коэффициента φ были использованы данные работ [2, 3, 4, 6]. Значение ρ_он=0,14 принималось одинаковым для всех объектов на основе обработки экспериментальных данных по вытеснению нефти водой из однородных пористых сред (керны) для объектов Азербайджана (По объектам других районов соответствующими данными мы не располагаем.).

Из табл. 1 видно, что наиболее высокие значения соответствуют объектам платформенных месторождений Куйбышевской области.

В следующей схеме объясняются причины больших значений φ для пологих структур.

Полосовую залежь можно в первом приближении аппроксимировать двухслойной моделью пласта с различной степенью заполнения нефтью каждого слоя (рис. 2).

Для каждого слоя можно составить уравнение, описывающее процесс вытеснения нефти по схеме Баклея и Леверетта. При этом перепады давления для обоих слоев следует принять одинаковыми. Для очень больших значений t, когда оба слоя достаточно хорошо промыты, нами была выведена более сложная асимптотическая формула, чем (1).

Мы ее здесь не приводим. Отметим, что для двухслойной модели с разной степенью заполнения, но с одинаковой проницаемостью слоев, сложная асимптотическая формула приводится к виду (1), но со значением коэффициента пропорциональности φ, равным φ₁.

Ниже в табл. 2 приводятся рассчитанные по формуле (3) значения φ₁, соответствующие ряду значений x₀₂/l и h₁/h₂ = 1, x₀₁/l = 0.

Из табл. 2 следует, что φ₁ существенно больше единицы при больших значениях x₀₂/l. В этом, по-видимому, заключена причина более высоких значений φ для месторождений Куйбышевской области.

В соответствии с изложенным представляется целесообразным проанализировать полученные значения φ с выделением следующих групп.

I. Геосинклинальные залежи Азербайджанской ССР, Чечено-Ингушской АССР и Эмбенского района (φ =1,0-3,1).

II. Платформенные залежи Куйбышевской области (φ =2,17-4,23).

Кроме того, особо выделим III группу объектов Азербайджанской ССР, представленную наибольшим числом данных (φ=1,0-1,62). Доверительные границы φ для выделенных групп при 95% доверительной вероятности приведены в табл. 3.

Перейдем к анализу ошибок, вытекающих из применения предлагаемой формулы (1). Источником основных ошибок является неточное знание коэффициента неоднородности φ. С первого взгляда может показаться, что здесь ошибка должна быть значительной, поскольку величина суммарного отбора жидкости прямо пропорциональна квадрату величины коэффициента неоднородности. Однако такой вывод был бы преждевременным, так как довольно сильное влияние φ на общий отбор жидкости еще не означает, что этот показатель должен влиять столь же сильно на основные технико-экономические показатели разработки. Ведь совершенно очевидно, что расходы, связанные с общим отбором жидкости, составляют часть расходов на разработку.

Рассмотрим это подробнее.

Суммарные эксплуатационные расходы для момента времени t, приближающегося к общему сроку t_к разработки (превышающему срок амортизации скважин), в упрощенной трактовке определяются по следующей формуле:

здесь C₁... С₇ - коэффициенты пропорциональности; С₈ - свободный член; М - скважино-годы; n - число эксплуатационных и нагнетательных скважин.

Уравнение (4) получается путем суммирования известных статей расхода (стоимость скважин и прочих основных средств, энергетические затраты, плата, текущий ремонт скважин, затраты на заводнение, деэмульсацию, сбор, перекачку нефти и др.) и соответствующей группировки компонентов по однородному признаку.

Допустим, что залежь разрабатывается по схеме площадного заводнения. Рассмотрим частный случай, когда отборы жидкости q из скважин задаются постоянными на протяжении всего времени разработки. Если разбуривание заканчивается раньше, чем появится вода в скважинах первого элемента ее, то по [5]

Где n_э- число эксплуатационных скважин.

Если при этом t<<t₀(t₀ – период разбуривания), то

С учетом указанного выше имеем при постоянном n_э:

Текущая себестоимость равна:

Используя (1), получим

Разработку следует прекратить при t=t_K, соответствующем предельно допустимой себестоимости S =Sпред, т.е.

Отсюда следует, что

Где Q_н∞- суммарная добыча нефти из залежи при бесконечной промывке. (~ - знак пропорциональности.)

Далее, учитывая формулу (10) и приняв за

вычислим максимальные ошибки ε для tк, Qж и Qн по формулам:

Результаты расчета ошибок приведены в табл. 3.

Из табл. 3 следует, что ошибки ε(tк), ε(Qж) не превосходят ±5% (III группа), ±9% (I группа) и ±23% (II группа). Что же касается максимальной ошибки ε(Qн), то она зависит от величины Qн∞, см. формулу (12). Легко показать, что эта ошибка ничтожна (в табл. 3 приведено значение ε(Qн) для Qн.ср/Qн.∞=0,9, причем Qн.∞ считаем детерминированной величиной (Qн.ср соответствует φ_ср).

Таким образом, из изложенного следует, что неточное знание коэффициента неоднородности не должно сказаться в заметной степени на величинах основных показателей разработки.

Рассмотренный выше пример, основанный на схематизации основных затрат и игнорирующий некоторые второстепенные затраты, ставит перед собой скорее задачу иллюстрации предлагаемого метода, чем оперативного расчета. Более детальное описание всех компонент, входящих в Э(t), нужное для оперативных расчетов, не изменит сущности полученных здесь выводов.

Аналогичные вычисления можно провести для капитальных затрат и для общего технико-экономического показателя - приведенных затрат.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Борисов Ю.Д. К гидродинамическим расчетам дебитов и давлений при режиме вытеснения нефти водой (учет фазовых проницаемостей). НТС по добыче нефти. ВНИИ, 3, М, Гостоптехиздат, 1959.

2. Думчев П.А. Нефтеотдача по отдельным нефтяным залежам Урало-Эмбенского нефтеносного района. - «Нефтяное хозяйство», 1968, № 12.

3. Колчанов В. И., Сургучев М.Л., Сазонов Б/Ф. Обводнение нефтяных скважин и пластов. М., «Недра», 1965.

4. Мелик-Пашаев В.С., Кочетов М.Н., Лисунов В.Р., Гомзиков В.К., Молотова Н.А., Хоришко С. Т., Шерстиякова Л.Г. Нефтеотдача длительно разрабатываемых залежей по геолого-промысловым данным. Труды ВНИИ, вып. XLIII. М., «Недра», 1965.

5. Пирвердян А.М., Никитин П.И., Листенгартен Л.Б., Данелян М.Г. Методика учета темпа разбуривания при проектировании разработки месторождений - «Нефть и газ», 1969, №4.

6. Чеховская Г.Ю., Репина В.Л., Назаретов М.Б. Определение коэффициента нефтеотдачи пластов с водонапорным режимом по промысловым данным. Труды ГрозНИИ, вып. X. М., Гостоптехиздат, 1961.

7. Назаров С.Н., Акрамов Б.Ш. и др. К оценке извлекаемых запасов нефти по интегральным кривым отбора нефти и воды. «Азербайджанское нефтяное хозяйство», 1972, № 5.

8. Обухов О.К. К прогнозу нефтеотдачи и добычи нефти с учетом неоднородности пласта. «Азербайджанское нефтяное хозяйство», 1972, № 4.

АзНИПИнефть

Таблица 1

Месторождение	Горизонт (блок, поле)	φ	Месторождение	Горизонт (блок, поле)	φ
Азербайджанская ССР
Кала	Д	1,62	Кошанаур	V	1,47
	II	1,52	о. Песчаный	Хн (II)	1,02
	V	1,11	Мишовдаг	I (I)	1,49
	VI	1,33	»	I (II)	1,54
Сураханы	НКП	1,61	»	I (III)	1,54
	НКП1+2	1,10	»	I (IV)	1,35
	ПК1+2	1,21	»	I (VII)	1,52
Чах нагл яр	ПК	1,32	-	-	-
Раманы	ПКв	1,28	-	-	-
Чечено-Ингушская АССР
Октябрьское	I	3,25	Горское	XIV	1,42
»	II	3,10	Горячеисточникское	XVIII	1,56
»	XI	2,07	Ташкалинское	XII	2,20
»	XII	2,50	»	XVI	2,35
»	XIII	1,00	-	-	-
»	XVI	1,00	-	-	-
Эмбенский район
Байчунас	J2 (северо-восток)	2,08	Мунайли	J2 IV (юго-восток)	1 74
Доссор	J2 III (185 участок)	2,73	»	J2 VII (юго-восток)	2,13
			Каратон	Альбский ярус (I участок)	1,49
Куйбышевская область
Зольненское	Б2	4,23	Глубинекое	б2	2,17
Стрельненское	Б2	4,16	Яблоневый овраг	б2	2,40
Сызранское	Б2	2,40	»	д	2,72

Таблица 2

x02/l	0	0,2	0,4	0,6	0,8
φ1	1	1,005	1,100	1,123	1,287

Таблица 3

Основные показатели	Группа месторождений
	I	II	III
Доверительный интервал измерения φ:
φmin-φmax	1,48- 1,90	2,044- 3,93	1,284- 1,47
ε(tк)	-8,50-+8,10	-22,90-+20,40	-4,70-+4,50
ε(Qж)	-8,50-+8,10	-22,90-+20,40	-4,70-+4,50
ε(Qн)	-0,90- -0,90	+2,50--2,30	+0,50- -0,50

Рис. 1. Зависимости накопленной добычи нефти от накопленной добычи жидкости по промысловым данным (млн. м³ в пластовых условиях).

Объекты: 1 - пласт XII Ташкалинского месторождения (Чечено-Ингушская АССР); 2 - ПКв, Раманы (Азербайджанская ССР); 3 - D, Яблоневый овраг (Куйбышевская область); 4 - пласт IV, Мунайли (Эмбенский район).

Рис. 2. Двухслойная модель полосовой залежи.