К оглавлению

УДК 553.981.6 : 662.279

Оценка коэффициента извлечения конденсата при разработке газоконденсатных месторождений на истощение

Г.Р. ГУРЕВИЧ, С.Л. КРИТСКАЯ (МИНХиГП)

Экспериментальное определение коэффициента извлечения конденсата (Кизвл) из пласта является длительным и трудоемким делом. При проведении экспертных оценок по выбору способов и вариантов разработки газоконденсатных месторождений, направления развития газодобывающих районов или провинций и решении других подобных задач целесообразно применение аналитических методов определения Кизвл.

Оценка Кизвл по результатам расчетов фазового поведения пластовых углеводородных смесей требует, с одной стороны, детальной информации о составе и свойствах пластовой смеси и, с другой - возможна лишь с использованием мощных ЭВМ. Поэтому на уровне экспертных расчетов, вероятно, более оправдано привлечение корреляционных выражений для определения Кизвл.

Применяемые в настоящее время корреляционные зависимости получены при обработке результатов экспериментов по дифференциальной конденсации пластовой смеси [1-3]. Возможность использования этих данных для определения Кизвл основывается на предположении об идентичности фазового поведения природной углеводородной смеси, а, следовательно, и таких параметров, как текущая и суммарная добыча газа и конденсата и изменение среднего давления в пласте при разработке газоконденсатного месторождения и в бомбе PVT при дифференциальной конденсации. В то же время существует ряд обстоятельств, ограничивающих справедливость этого допущения. Их рассмотрение [1] показало, что на ранней стадии изученности месторождения, когда рекомендуется использовать корреляционные выражения, Кизвл можно определять по результатам дифференциальной конденсации.

При сравнении результатов расчета Кизвл по различным корреляционным зависимостям с результатами экспериментов по дифференциальной конденсации и промысловыми данными о добыче конденсата необходима четкая унификация всех основных характеристик газоконденсатной системы и прежде всего самого понятия конденсат. Это вызвано различием условий как отбора проб при изучении газоконденсатных скважин, так и сепарации и стабилизации конденсата на промысле и в лаборатории. Для совмещения условий промысловых и лабораторных исследований на конденсатность следует строить специальные тарировочные кривые, подобные тем, которые применяются для определения объема добычи товарного конденсата [1, 4]. Однако построение таких кривых не предусматривается инструкцией по исследованию скважин на газоконденсатность.

Следует также иметь в виду, что за стабильный конденсат чаще всего принимаются фракции С₅+высш. или С₇+высш., хотя коэффициенты извлечения из пласта этих фракций могут отличаться для одних и тех же газоконденсатных смесей на 20-50% [4].

В данной работе под коэффициентом извлечения стабильного конденсата понимается отношение добычи фракции С₅+высш. (дебутанизированный конденсат) к потенциальному содержанию этой фракции в пластовой газоконденсатной смеси при начальных значениях пластовой температуры и пластового давления. Последнее равно сумме содержания этой фракции в сыром конденсате и отсепарированном газе. Под добычей конденсата подразумевается количество фракции С₅+высш., выносимое на устье скважины в потоке газа, поступающего из пласта.

Для унификации расчетных и промысловых данных о добыче фракции С₅+высш. примем, что среднее пластовое давление Рпл.ср, при котором заканчивается промышленная разработка месторождения, равно 3,5 МПа. Однако при этом давлении в пластовом газе еще содержится небольшое количество фракции С₅+высш., и его при данном определении добычи фракции С₅+высш. следует причислять к пластовым потерям. Поэтому Кизвл находится из соотношения

Кизвл = 1 - П_3,5 - П_3,5^ост,   (1)

где П_3,5 - пластовые потери стабильного конденсата в жидкой углеводородной фазе при Рпл.ср = 3,5 МПа в долях от его потенциального содержания; П_3,5^ост - содержание фракции С₅+высш. в пластовом газе при Рпл.ср=3,5 МПа в долях от его потенциального содержания.

Ранее анализировалось [1] пять методов расчета Кизвл конденсата (Итона - Якоби, Бринкли - Сарема, О. Ф. Худякова, А.Б. Цатурянца и Б.А. Шнейдера), результаты расчетов по которым сравнивались с экспериментальными данными по определению Кизвл для газоконденсатных систем 10 отечественных и 15 зарубежных месторождений. Оказалось, что эти методы могут быть использованы лишь в узком диапазоне изменения параметров газоконденсатных смесей (начальных значений пластового давления и температуры, содержания конденсата в газе и т. д.). Поэтому были предложены три новые корреляционные зависимости для определения Кизвл: Г.Р. Гуревича и др. [1], Т.Д. Островской и др. [2] для месторождений Западной Сибири, Г.С. Степановой и С.Л. Критской [3]. Анализ предложенных зависимостей проводился на том же массиве данных о Кизвл, который использовался при их получении.

В настоящее время экспериментальный материал по изучению дифференциальной конденсации различных газоконденсатных смесей значительно обновился. В связи с этим интересно оценить точность всех восьми корреляционных выражений, приведенных в работах [1-3], по более полной выборке данных о Кизвл. Рассчитанные по этим выражениям значения Кизвл сравнивались с экспериментальными величинами, найденными по результатам дифференциальной конденсации пластовых смесей 55 отечественных и 15 зарубежных газоконденсатных месторождений (табл. 1). Частично эти данные о Кизвл использовались в работах [1-3].

Наименее точными являются однопараметрические зависимости Бринкли-Сарема, О.Ф. Худякова, А.Б. Цатурянца и Б.А. Шнейдера, а также четырехпараметрическая зависимость Итона - Якоби. Корреляция Степановой - Критской оказалась наиболее удачной. Однако она была получена в результате экспериментов по дифференциальной конденсации газоконденсатных смесей лишь 36 отечественных и 8 зарубежных месторождений.

Поэтому при вычислении Кизвл по данной корреляции для газоконденсатных смесей, не участвовавших в ее построении, погрешность расчета, как правило, превышает 10%. Кроме того, не все возможные параметры, характеризующие фазовое поведение газоконденсатных смесей, были учтены при анализе их информативности в процессе установления корреляции Степановой - Критской.

Погрешность вычисления Кизвл по уравнению Т.Д. Островской и др. [2] несколько выше, чем по формуле Г.С. Степановой и С.Л. Критской. Проверка уравнения Т.Д. Островской проводилась лишь по тем данным, которые были использованы при его выводе, поскольку Кизвл по нему вычисляется при давлении забрасывания, равном не 3,5, а 0,1 МПа. К тому же при выборе свойств, характеризующих фазовое поведение газоконденсатной смеси и используемых в вышеупомянутом уравнении Т.Д. Островской, их информативность не проверялась. Поэтому выбранные свойства оказались неоднородными по своей значимости.

Информативность параметров, используемых в формулах Г.Р. Гуревича и др. [1], также не проверялась.

В данной работе приводятся результаты поиска новой корреляционной зависимости определения Кизвл на основе более полного объема данных по дифференциальной конденсации, при этом используется более широкий комплекс свойств газоконденсатных смесей.

Анализ предыдущих исследований показал, что один даже удачно выбранный параметр газоконденсатной смеси не может служить ее исчерпывающей характеристикой, однозначно определяющей величину Кизвл.

Построение более или менее универсальных корреляционных зависимостей возможно на основе использования совокупности параметров, выбранных в результате анализа их информативности и отражающих наиболее существенные с точки зрения фазового поведения свойства газоконденсатных смесей.

В качестве основных исходных параметров были выбраны следующие: содержание этана С₂, пропана С₃, бутанов С₄ и стабильного конденсата С₅+высш. в пластовом газе, параметры F= (С₂+С₃+С₄)*С₅+высш., А₁ = (C₁+С₂+С₄)/(С₄+С₅+высш.), A₂=С₂/С₃, А₃ = С₃/С₄, А₄ =iC₄/nC₄, А₅ = С₁/С₅+высш., квадрат содержания стабильного конденсата в пластовом газе С₅² +высш., начальное пластовое давление Рпл.н, начальная пластовая температура Тпл.н, начальный конденсато-газовый фактор КГФ_Н по стабильному конденсату, плотность и молекулярная масса стабильного конденсата ρ_к, М_к, параметры П₁ = ρ_к*М_к, П₂ = Мк/ρк, Е=K_Ar/(К_Me - K_Nf), где К_Me, K_Ar, K_Nf - относительное содержание метановых, ароматических и нафтеновых УВ во фракции конденсата, выкипающей до 200°С, параметр q₁₀₀ - количество конденсата (%), выкипающего в интервале температур кипения н. к. - 100°С.

Значения данных параметров были получены в результате обработки экспериментов по дифференциальной конденсации 85 отечественных газоконденсатных месторождений (45 из них в Западной Сибири). Пределы их изменения приведены в табл. 2.

Оценка влияния каждого из вышеприведенных параметров на формирование величины Кизвл проводилась с помощью ассоциативного анализа, позволяющего выявить наиболее информативные из них. В связи с этим рассчитывались коэффициент ассоциации ψ, определяющий меру связи двух параметров, состоящих из двух групп, и коэффициент взаимной сопряженности ψ_с, определяющий меру связи параметров, каждый из которых состоит более чем из двух групп. Значения коэффициентов ψ и ψ_c приведены в табл. 2. Кроме этого при оценке информативности учитывался предполагаемый вклад каждого фактора по абсолютным значениям в искомые корреляции.

В качестве основных из рассмотренных параметров были оставлены следующие шесть: Р, М_к, КГФ, А₄, F, С₅²+высш. Параметры П₁, П₂ были исключены из списка из-за невысокой информативности ρ_к, а q₁₀₀ - из-за редкого его определения при анализе газоконденсатных смесей.

Регрессионные уравнения, состоящие из шести переменных, громоздки и имеют большое число коэффициентов. Поэтому было решено объединить ряд параметров и тем самым упростить вид регрессионных уравнений. В одну группу объединялись те из них, которые отражают родственные свойства газоконденсатных смесей. Новые объединенные параметры имеют вид

Параметр π₁ характеризует общие свойства газоконденсатных смесей, а параметр π₂- состав смеси и свойства конденсата.

Таким образом, искалась многомерная корреляционная зависимость между Кизвл и выбранными шестью параметрами или объединенными параметрами π₁ и π₂.

Оказалось, что искомая зависимость может быть аппроксимирована четырьмя корреляционными уравнениями, коэффициенты множественной корреляции и дисперсии которых незначительно отличаются друг от друга. Функциональный вид этих уравнений приведен в табл. 3. Для выбора наилучшего из них по этим уравнениям были рассчитаны Кизвл для газоконденсатных смесей, предварительно отобранных с помощью таблицы случайных чисел из исходного массива 107 смесей. Таких смесей, исключенных из регрессионного анализа, оказалось 17, т.е. 15% от общего количества. Для этих 17 смесей рассчитывался также Кизвл по зависимости Степановой - Критской, наиболее точной из рассмотренных выше 8 зависимостей.

По результатам сравнения рассчитанных и экспериментальных значений Кизвл для 17 смесей вычислялись коэффициент множественной корреляции R, остаточная дисперсия σост, критерий Фишера F, дисперсия ошибок σош (разности между рассчитанными и экспериментальными значениями Кизвл).

Чем выше R и меньше σост, σош, тем с большей точностью вычисляется Кизвл по анализируемому уравнению. Чем меньше величина F, тем удачнее данное уравнение описывает эксперименты. Кроме того, определялись среднеарифметическая ошибка расчета Кизвл по 17 смесям и распределение ошибок вычисления Кизвл (см. табл. 3).

Данные, содержащиеся в табл. 3, показывают, что наиболее точным из рассмотренных пяти уравнений является третье, которое рекомендуется использовать при оценке коэффициента извлечения конденсата из пласта в процессе разработки месторождения на истощение. Оно имеет вид

Здесь давление измеряется в МПа, КГФ в см³/м³. Коэффициенты уравнения (3) равны: а₁=0,8199, а₂=0,7850, а =0,8631, а₄=0,9636, а₅=0,06472, а₆=0,9460, а₇=0,1616, а₈ = 0,4403.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гуревич Г.Р., Маркин М.И. Корреляционные зависимости для определения коэффициента конденсатоотдачи. Обзор. Сер. газовое дело. М., ВНИИОЭНГ, 1972, с. 96- 127.

2. Определение коэффициента конденсатоотдачи при разработке газоконденсатных залежей на истощение/Т.Д. Островская, М.С. Разамат, В.Е. Мискевич, Ю.С. Даниэлян. - Экспресс-информация ВНИИЭГазпром. Сер. Геология, бурение и разработка газовых месторождений, № 23, 1974, с. 25 - 26.

3. Степанова Г.С., Критская С.Л. Прогнозное определение коэффициента извлечения конденсата из пласта. - Газовая промышленность, 1978, № 3, с. 61-62.

4. Phase relations of Gas-Condensate fluids. Edided by K.S. Eilerts. Vol. 11, Monograph 10, AGA, New-Jork, 1959.

Поступила 11/VII 1978 г.

Таблица 1

Метод расчета	Количество точек (в % от общего числа), вычисляемых с погрешностью, %			Среднеарифметическая погрешность, %
	<5	5-10	>10
Итон-Якоби	28		72	40
Бринкли-Сарема	4	8	88	28
О.Ф. Худякова	22	19	59	17,5
Б.А. Шнейдера	30	23	47	17,2
А.Б. Цатурянца	-	-	100	53
Р.Г. Гуревича и др. [1]	50		50	13
Т. Д. Островской и др. [2]	43	34	23	7,5
Г. С. Степановой и др. [3]	50	30	20	6,5

Таблица 2

Параметр	Пределы изменения	ψ	ψс
С2, молярные доли	0,6-15,0	0,26	0,0961
С3, то же	0,5-8,0	0,1673	0,1020
С4, » »	0,5-3,5	0,1173	0,1020
С5+высш., » »	0,4-13,0	0,329	0,0924
F = С2+С3+С4/С5+высш.	0,8-15	0,45	0,0269
А1=(С1+С2+С3 )/(С4+C5+высш.)	5,0-105	0,239	0,0983
А2 = С2/С3	0,5-30	0,1265	0,104
А3 = С2* С3	0,01-20	0,261	0,0966
С^25 + высш.	0,1-110	0,364	0,0885
ρк, Г/м^3	0,65-0,80	0,392	0,0976
Р, МПа	11-45	0,671	0,0613
КГФ, см^3/м^3	40-700	0,491	0,0813
Мк	70-135	0,594	0,0740
П1 = ρкМк	50-100	0,489	0,084
П2 = Мк/ρк	100-165	0,420	0,0887
А4 = iC4/nC4	0,3-10,5	0,47	0,12
Тпл, °С	50-150	0,16	0,0026
Е = KAr/(КMe - KNf)	0,04-0,7	0,24	0,0072
q100, %	4,0-5,0	0,44	0,0273
А5 = С1/С5 + высш.	2,5-95	0,35	0,0176

Таблица 3

Вид уравнения	Число коэффициентов уравнения	R	σост	F	σош	Количество точек (в % от общего числа), вычисляемых с погрешностью, %			Среднеарифметическая погрешность, %
						<5	5-10	>10
ln Кизвл = f (П1, П2)	8	0,87	0,246	2,26	0,202	65	18	17	5,4
ln Кизвл = f(П1,П2, А4)	15	0,65	0,574	8,03	0,184	70	17	13	4,2
ln Кизвл = f(Р,КГФ,П2)	8	0,91	0,174	1,65	0,170	82	6	12	3,7
Кизвл = F (Р, КГФ, П2)	14	0,79	0,373	8,9	0,177	70	17	13	4,1
Степановой-Критской	3	0,90	0,186	1,41	0,198	47	35	18	5,5