Одной из важнейших народнохозяйственных задач является вовлечение в сферу производства местных ресурсов, в том числе и геотермальных. Весьма перспективны для практического использования термальные воды среднемиоценовых песчаников Восточно-Предкавказского артезианского бассейна на территории ЧИАССР. Нефтяные залежи, приуроченные к ним, сейчас практически выработаны, а находящиеся в них слабоминерализованные горячие напорные воды могут найти широкое применение.

Длительная разработка (34-86 лет) нефтяных залежей при больших отборах жидкостей из пластов привела к резкому снижению уровней во всей гидродинамической системе, прекращению фонтанирования скважин, снижению дебитов и полному иссяканию источников, удаленных на 18-46 км от мест разработки.

При интенсивном использовании термальных вод необходимо проанализировать возможности восстановления их ресурсов. Для условий Октябрьского месторождения мы рекомендуем закачку в пласты через нагнетательные скважины отработанной охлажденной воды. В связи с этим были проведены исследования изменения температурного режима недр при нагнетании в них “холодной” воды.

Аналитическое решение этой задачи в сложных геологических условиях Октябрьского нефтяного месторождения не представляется возможным. Поэтому были использованы математические методы с применением цифровых ЭВМ.

Из-за высокой проницаемости пластов скорости фильтрации воды значительны (на 3-7 порядков больше скорости молекулярной диффузии), поэтому при анализе распределения температуры и тепловых потоков можно пренебречь молекулярно-диффузионным процессом переноса тепла в жидкости. Расчет температурного поля с учетом последнего может привести к изменению скорости движения “холодного” фронта не более чем на 0,1 %.

Если принять, что фильтрация жидкости происходит параллельными потоками в одном направлении (например, вдоль оси х), то дифференциальное уравнение теплопроводности будет иметь следующий вид:

где l - коэффициент теплопроводности; С - массовая теплоемкость; r - плотность пласта; С, r_в - массовая теплоемкость и плотность воды; v_B - скорость воды в пласте; f - относительная пористость пласта.

Уравнение (1) записано при независимых от температуры теплофизических свойствах пласта и воды. Поэтому при изменении температуры от 80 до 20 °С может быть погрешность не более чем 2-3 %, так как теплофизические свойства пород и воды, кроме ее вязкости, в этом интервале температур варьируют незначительно. Изменение вязкости воды при колебании ее температуры можно не учитывать в решении тепловой задачи при параллельном токе воды в пластах, потому что в этом случае величина вязкости будет определять гидродинамические сопротивления. Поэтому мы считаем, что полученное решение на данном этапе вполне приемлемо.

Допустим, для условий Октябрьского района нагнетательные и эксплуатационные скважины будут расположены параллельными рядами, ориентированными перпендикулярно к естественному фильтрационному потоку жидкости. Тогда можно считать, что температура по фронту потока (параллельно рядам эксплуатационных и нагнетательных скважин) будет постоянной и уравнение (1) можно упростить

Для непроницаемых пластов, т. е. там, где нет переноса тепла фильтрующейся жидкостью, уравнение (2) преобразуется так:

или

где - коэффициент температуропроводности.

На основании уравнений (2) и (3) было составлено уравнение в конечных разностях для различных участков исследуемых горизонтов, что и позволило математическими методами на ЭВМ решить задачу об изменении распределения температуры при закачке “холодной” воды в пласт.

В конечных разностях уравнение (3) записывается так:

где t₁, t₂, t₃, t₄ - температуры в узлах сетки; Dh - шаг сетки; t₀ - температура в рассматриваемом узле в момент времени t; - температура в том же узле, но в момент времени

При переносе тепла за счет движения жидкости уравнение конечных разностей получаем из уравнения (2):

где - объемные теплоемкости соответственно воды и породы.

Уравнение (5) записано для проницаемого пласта. Если исследуемый узел лежит на границе проницаемого и непроницаемого пластов, то необходимо учитывать различие коэффициентов тепло- и температуропроводности пластов и изменение площадки фильтрации, а следовательно, и количество тепла, вносимого в блок фильтрующейся жидкостью (3). В этом случае будет вычислено по уравнению

где l₁ и l₂ - теплопроводности соответственно проницаемого и непроницаемого пластов; C₁' и С₂' - объемные теплоемкости соответственно проницаемого и непроницаемого пластов; t₁, t₃ - температуры соответственно в узле сетки, лежащем по потоку до рассчитываемого узла и после него; t₂, t₄ - температуры в узле сетки пласта соответственно с теплопроводностью l₁ и l₂.

По уравнениям (4)-(6) был составлен алгоритм решения задачи об изменении температуры пластов при закачке в пласт воды с низкой температурой применительно к геологическим условиям Октябрьского района.

Вначале была составлена программа для расчета распределения температуры для сетки с крупным шагом (Dh=200 м) и для профиля Октябрьского нефтяного месторождения. Эта программа имела достаточно высокое быстродействие и позволила оценить характер изменения температуры при закачке воды в течение 40 лет. Кроме того, были установлены характер и величины изменения температуры непроницаемых пластов, ограничивающих водоносные горизонты, а также корректность задания граничных условий.

В связи с тем, что рассматриваемое месторождение многослойно - оно состоит из непроницаемых и проницаемых пластов различной мощности - шаг сетки Dh=200 м не дает желаемой точности. При уменьшении шага обратно пропорционально квадрату растет количество узлов сетки, а следовательно, и объем машинной памяти для хранения информации. Поэтому очень тщательно мы подошли к выбору шага и размеров блока для расчета распределения температуры. Оказалось, что температура на верхней и нижней границах рассматриваемого блока не изменилась в течение 25 лет. Это говорит о том, что размер блока по высоте взят достаточно большим.

Теплофизические характеристики пород проницаемых и непроницаемых пластов определяли на образцах из скважин. По замерам температуры в скважинах получено их первоначальное распределение. Гидрогеологические исследования и моделирование фильтрации на аналоговых моделях позволили выявить скорости естественного движения воды.

Граничные условия задавались исходя из равенства тепловых потоков, проходящих через контакт блока и соседнего слоя пород, окружающих рассматриваемый блок. Таким образом, это не приводит к “замораживанию” граничных температур в смежных породах при изменении температуры в блоке.

Шаг по времени Dt был принят 730 ч (1 мес). Использование большего шага невозможно по условиям устойчивости решения уравнений (4)-(6). Критерием устойчивости являются соотношения .

Для проверки корректности задания первоначального распределения температуры по рассматриваемому блоку было рассчитано изменение температурного поля при естественных скоростях движения воды. Установлено, что изменений в температурном поле блока практически не произошло. Это позволило утверждать, что начальное распределение температур задано корректно и может быть взято за исходное для определения температурного поля при закачке холодной воды. Кроме того, проведенные расчеты показали, что погрешностей в составленной программе нет.

Нами рассчитаны четыре варианта при различных условиях (см. таблицу).

I вариант. Производится непрерывное нагнетание воды с температурой 20 °С в XIII и XVI пласты. Количество ее в 5-6 раз превышает естественные ресурсы пласта (скорость продвижения нагнетаемой жидкости в 5-6 раз больше естественной).

По результатам расчетов построены графики изменения температуры горных пород с глубиной для исследуемых пластов и для перекрывающих и подстилающих их глинистых отложений в течение 30-летнего периода нагнетания воды, а также профильный разрез изменения температуры горных пород среднемиоценовых отложений ( рис. 1 ).

Результаты расчетов показали, что фронт охлаждения продвигается только по пласту на расстояние 2000 м от нагнетательных скважин. Через 25 лет естественная температура пород снизится на 10-20 °С, так как вода при движении по пласту нагревается.

II вариант. Вода с температурой 20 °С нагнетается постоянно в течение 25 лет в IV- VII пласты и периодически в течение зимы (6 мес.) в XIII, XVI и XXII пласты.

Скорость продвижения нагнетаемой жидкости в 5 раз превышает естественную. По этому варианту через 25 лет фронт охлаждения только по IV-VII пластам продвигается на расстояние 1200 м и температура пород там снижается на 10 °С. По XIII и XVI пластам фронт охлаждения перемещается тоже на 1200 м. Еще лучшие результаты были получены для XXII пласта, температура пород которого понижается на 10 °С на расстоянии 600 м от нагнетательных скважин. Вода, поступающая в этот пласт, быстро нагревается за счет теплообмена с окружающими горными породами ( рис. 2 ).

III вариант. Он аналогичен по постановке варианту II, только температура нагнетаемой воды здесь 40 °С.

Через 25 лет непрерывной закачки воды максимальное расстояние от нагнетательных скважин, где происходит снижение температуры только на 5°С, составляет 1300 м в пачке IV-VII пластов. В XIII и XVI пластах фронт охлаждения пород только на 10 °С охватывает зону, отстоящую от очага нагнетания на 600-1100 м. В XXII пласте охлаждается только небольшая (до 600 м) зона.

Для IV варианта нами была предусмотрена периодическая закачка воды с температурой 40 °С в пласты X-XI-XII, XIII, XVI и XXII и постоянная - в IV-VII. Расход нагнетаемой жидкости превышает естественные ресурсы пластов только в 2,5-3 раза. Здесь получены очень хорошие результаты. Максимальное расстояние, на котором наблюдается снижение температуры пород на 10°С, через 25 лет -500-600 м, а на 40"С - 200-300 м (XIII, XVI пласты). В пластах IV-VII фронт охлаждения с понижением температуры на 10-20 °С продвигается на 300-500 м ( рис. 3 ).

По всем рассмотренным вариантам на расстоянии 1500-2000 м от нагнетательных скважин наблюдается рост температуры воды через 20-25 лет за счет вытеснения нагнетаемой водой более горячих пластовых вод.

Тепловые расчеты проводились нами для очень жестких условий. Во-первых, была занижена естественная температура горных пород; во-вторых, количество нагнетаемой воды в 5-6 раз превышало естественные ресурсы этих пластов; в-третьих, нагнетание “холодной” воды производилось одновременно в 4-6 пластов, т. е. одновременно охлаждалась мощная толща пород по разрезу.

Несмотря на это, получены вполне обнадеживающие результаты. Если термоводозабор расположить от нагнетательных скважин на расстоянии более 1500-2000 м, то в течение 25-30 лет можно отбирать из всех пластов более 100 тыс. м³/сут горячей воды.

1. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М., Наука, 1977.
2. Лялько В.И. Методы расчета тепло- и массопереноса в земной коре. Киев, Наукова думка, 1974.

Таблица

Рис. 1. Профильные разрезы изменения температуры в XIII и XVI пластах (среднемиоценовые отложения) Ханкальского участка при постоянном нагнетании воды с t=20°C.

1 - геоизотермы, °С

Рис. 2. Профильные разрезы изменения температуры в IV-VII, XIII, XVI, XXII пластах (среднемиоценовые отложения) Ханкальского участка при периодическом нагнетании воды с t=20 °C

1 - геоизотермы, ºС

Рис. 3. Профильные разрезы изменения температуры в пластах IV-VII, X-XIII, XVI и XXII (среднемиоценовые отложения) Ханкальского участка при периодическом нагнетании воды с t=40 °С.

1 - геоизотермы, °С; зоны с t, °С: 2 - 40, 3 - 40-60, 4 - 60-80