|
УДК 550.822.3:553.043 |
Об определении оптимального количества керна для оценки подсчетных параметров продуктивных горизонтов
Т. С. ИЗОТОВА, С. Д. РЯБЧУН, А. О. ПУШ, М. Т. КАЧАЙЛО (УкрНИГРИ)
Одно из звеньев общей задачи оптимизации разведки месторождений - определение критериев достаточной степени освещенности залежей нефти и газа образцами горных пород. Разработка способов выявления оптимального количества керна, необходимого для правильной оценки запасов и эксплуатации месторождения, позволит повысить научный уровень разведки и исключить излишние объемы колонкового бурения, а следовательно, повысить эффективность геологоразведочных работ.
Впервые вопрос об оптимизации отбора керна был поставлен еще в середине 60-х годов, однако и в настоящее время существует пока лишь небольшое число методических разработок в этой области.
Большинство исследователей предлагают использовать формулы математической статистики, позволяющие вычислять выборку из совокупности, обеспечивающую оценку последней с заданной точностью [1,2,4,6,7]. Все авторы, занимающиеся этим вопросом, приходят к выводу, что для характеристики месторождения достаточно небольшое число образцов пород [1,4,7].
По нашему мнению, при составлении методики необходимо предусмотреть определение оптимального количества керна для оценки месторождений в начальный период разведки с последующей корректировкой его, учет неоднородности разреза не только по вертикали, но и по изучаемой площади, оценку всех необходимых параметров - пористости, проницаемости - с учетом высокой категории запасов (В) и требований ГКЗ СССР. Выполнить это можно только при использовании результатов геофизических исследований скважин.
Впервые обратил на это внимание А.М. Бриндзинский (1979 г.). Он предложил на основании каротажа вычислять средневзвешенные значения пористости (Кп) и среднеквадратичные отклонения S пористости каждого проницаемого прослоя от величины Кп. В развитие этой мысли мы предлагаем следующий способ расчета количества керна, необходимого для оценки объема залежи нефти или газа при подсчете запасов и разработке месторождения.
В первой пробуренной на площади скважине, по данным
комплекса каротажных исследований, в выявленном продуктивном горизонте
определяются эффективная мощность hэф и пористость прослоев, для которых Кп отличается более чем на 0,5 % абс. Затем вычисляются средневзвешенное
по мощности значение
для всего продуктивного горизонта и
среднеквадратичное отклонение пористости каждого проницаемого прослоя от
величины Кп.
Используя формулу метода случайного отбора [9]
где
- заданная точность оценки
среднеарифметического значения признака по совокупности в единицах его
измерения; N -величина совокупности (в нашем случае - число
проницаемых прослоев), можно вычислить, какое количество образцов n нужно отобрать из данного горизонта, чтобы среднее
арифметическое значение Кп отличалось от Кп средневзвешенного, определенного по каротажу, не более
чем на заданную величину погрешности
Проницаемость, как известно, невозможно оценить по промыслово-геофизическим данным. В то же время диапазон изменения этого параметра в пределах продуктивных горизонтов очень большой и поэтому для его характеристики требуется значительно больше керна. Для расчета величины выборки предлагается использовать зависимость проницаемости терригенных пород от их пористости, установленную по данным лабораторных анализов пород из того же горизонта расположенных рядом месторождений.
В следующих скважинах таким же способом, но уже с корректировкой результатов по отобранным образцам определяются Кп, S2 n, которые характеризуют изменчивость физических свойств пород по площади. Решение о прекращении отбора керна должно исходить из анализа изменения выборки, определяемой по суммарным значениям Кп, накапливаемым по мере разбуривания структуры. Уменьшение и затем стабилизация n свидетельствуют о представительности выборки, характеризующей параметр в пределах разбуренной площади.
Основное влияние на величину выборки n оказывает дисперсия S2, которая в свою очередь зависит от диапазона изменения параметра и
задаваемой степени погрешности 
. Особенно важно подчеркнуть, что систематическая ошибка, допускаемая
при оценке параметра по каротажу, не влияет на значения n и S2.
Величина совокупности N играет незначительную роль при определении выборки, когда дисперсия значений пористости невелика (S<5) и ее роль возрастает при больших отклонениях Кп от среднего значения. Следовательно, точность методики будет определяться разрешающей способностью кривой каротажа при оценке того или иного параметра и для сравнительно однородных разрезов не будет зависеть от мощности продуктивного горизонта и количества составляющих его проницаемых прослоев. Для неоднородных разрезов, где S>>5, точность оценки величины выборки будет зависеть от суммарной мощности исследуемого интервала.
При подсчете запасов месторождения по категории В
погрешность в оценке пористости не должна превышать ±0,5 % абс. Поэтому расчет
значений n для Кп должен проводиться при
Для характеристики проницаемости продуктивного горизонта достаточной
точностью определения значений Кпр считается 10 % относительных. Расчет
значений n в этом случае необходимо проводить
раздельно для разных классов проницаемости, предусматривая учет погрешности
<= 10% относительных от среднего значения Кпр данного класса.
Для проверки методики на конкретных месторождениях выбран разрез верхнего карбона Западно-Крестищенского месторождения, отличающийся сравнительно однородным строением, а также разрезы горизонтов В-26 и В-27 Талалаевского месторождения, представленные тонкослоистым чередованием пластов с разными коллекторскими свойствами, изменяющимися по площади.
Пример расчета числа образцов, необходимого для определения средневзвешенного значения пористости II подсчетного объекта Западно-Крестищенского месторождения показан в табл. 1. Интервал объекта 3412,6-3578 м в скв. 15 разделен на проницаемые пласты для которых пористость определена по диаграммам акустического каротажа (DТ) по методике, общепринятой для месторождений Украины и прошедшей неоднократную апробацию в ГКЗ СССР [5, 8]. Средняя относительная погрешность оценки пористости по DТ равна 10 %.
Величина n рассчитана для каждого интервала в отдельности и для всего подсчетного объекта в целом. Из табл. 1 следует, что для определения средневзвешенного значения пористости II подсчетного объекта с точностью 0,5 % абс. нужно поднять семь образцов керна из проницаемых пластов. При повышении точности до 0,25 % количество образцов, необходимых для расчета kn, возрастает до 23. Здесь же в табл. 1 приведена десятикратная проверка полученных результатов: из массива kn способом случайного отбора выбирали n значений и рассчитывали для них среднеарифметическую величину пористости.
Оказалось, что погрешность определения Кп не превышает 0,7 %, а для всего массива при n=7 равна 0,44 %. Следовательно, для характеристики 116 проницаемых прослоев, для которых дисперсия пористости S2=l,82, достаточно семь образцов керна. В этом интервале в скв. 15 отобрано и проанализировано 405 образцов. Поэтому представляет интерес сравнить расчеты величины по каротажу (см. табл. 1) с такими же расчетами по данным анализов керна (табл. 2). Если учитывать все 405 анализов, среднеарифметическое значение Кп составляет 14,08 %, дисперсия равна 9,57 и величина n=35 (при погрешности 1,92 %). Поскольку в интервалы отбора попадают плотные породы причем при выносе керна, как известно, теряется лучший коллектор, такой подход к оценке пористости продуктивного пласта приводит к занижению истинного значения этого параметра. Если исключить образцы пород с пористостью ниже кондиционного значения (10 %), что обычно делается при подсчете запасов, Кп близко к определениям по каротажу и количество необходимого объема керна, подсчитанное по формуле (1), также соответствует расчетам по геофизическим данным (см. табл. 1).
Проницаемость пород в пределах продуктивного горизонта должна быть известна не только для коллекторов, но и для плотных разностей. Это необходимо при определении зависимостей Кпр=f(Кп), используемых для оценки кондиционных значений параметров. Причем здесь важен равномерный набор числа образцов для всех классов проницаемости. Поэтому при определении нужного количества керна для оценки Кпр по горизонту необходимо предусмотреть также нужный набор пород из классов с низкой проницаемостью (<1*10-3 мкм2). В табл. 3 приведены результаты расчета объема выборки n, нужной для оценки проницаемости пород II подсчетного объекта Западно-Крестищенского месторождения. Расчет сделан по классам проницаемости. Из табл. 3 следует, что 7-14 образцов из каждого класса обеспечивают характеристику Кпр пород с погрешностью <= 10 % относительных. При диапазоне изменения проницаемости от 0,1*10-3 до 500*10-3 мкм2 потребуется 44 образца. Диапазон изменения проницаемости в коллекторах исследуемого горизонта определялся по каротажу.
Все приведенные выше вычисления относятся к сравнительно однородным разрезам, характеризующимся небольшим изменением параметров в пределах продуктивной части. Несколько иные результаты получены при расчете оптимального количества керна, нужного для оценки подсчетных параметров в неоднородных продуктивных разрезах. В табл. 4 приведены данные такого расчета по семи скважинам Талалаевского месторождения (продуктивные горизонты В-26 и В-27). Прежде всего обращает на себя внимание большая величина дисперсии пористости в пределах проницаемых пластов, что свидетельствует о неоднородности разреза. В связи с этим для определения Кп с точностью 0,5 % практически каждый прослой в пределах горизонта должен быть охарактеризован одним образцом керна (n≈N). Однако, если следовать методике накопления данных по горизонтам по мере последовательного введения скважин в бурение (см. табл. 4), отмечается постепенное снижение отношения n/N от 0,74 при учете данных по двум скважинам (7 и 8) до 0,37 (данные по семи скважинам). Результаты вычислений показывают, что для определения среднего арифметического значения пористости продуктивных горизонтов В-26 и В-27, содержащих в 154 м эффективной мощности 84 прослоя с равными величинами Кп, нужно поднять 31 образец из проницаемых прослоев.
Если учесть, что в условиях тонкого переслаивания пород плотных и проницаемых не всегда выносятся породы из проницаемых прослоев, напрашивается вывод о необходимости отбора керна в каждой разведочной скважине до тех пор, пока величина n не будет постоянной.
Таким образом, предлагаемая методика дает возможность планировать оптимальные объемы отбора керна при разведке месторождений в зависимости от степени однородности разреза как по вертикали, так и в пределах площади.
Дифференцированный подход позволит не допускать излишнего отбора в однородных разрезах и определять недостающее количество образцов пород в процессе разведки неоднородных залежей нефти и газа.
По формуле (1) построены графики зависимости
) с учетом особенностей определения величины n для оценки средних значений пористости и
проницаемости пород (см. рисунок).
Методика может быть также использована для определения
степени погрешности 
допускаемой при оценке того или иного
параметра по имеющимся анализам пород- см. формула (1).
Здесь уместно отметить, что использование предлагаемой методики целесообразно только при разведке месторождений, имеющих достаточно аналогов в нефтегазоносном регионе. В мало изученных разрезах при существующем положении с выносом керна можно говорить лишь о максимально возможном его отборе.
В настоящее время для нефтегазоносных разрезов Украины вопрос об оптимизации отбора керна можно рассматривать применительно к отложениям карбона и перми в ДДВ, залегающих на глубинах до 5 км. Эти отложения достаточно хорошо изучены и массовыми исследованиями кернового материала, и каротажем, в ряде месторождений подсчитаны запасы нефти и газа, выполнены обобщающие работы. Установлено, что в преобладающем большинстве случаев данные геофизических исследований скважин позволяют выделять в разрезе пласты-коллекторы и определять их свойства.
Поскольку к отложениям перми и карбона ДДВ приурочено 80 % перспективных запасов нефти и газа, использование методики при разведке месторождений должно способствовать повышению эффективности геологоразведочных работ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белов А.В. О выборе способа осреднения исходных данных при оценке коллекторских свойств неоднородных пластов по керну. -Нефтегаз, геол. и геофиз., 1969, № 4, с. 43-47.
2. Гончаренко Э.А., Забарицкий П.П. Методика математического обоснования необходимого количества образцов керна для определения средних величин параметров пласта. - Труды СевКавНИИ. Грозный, 1971, вып. X, с. 92-97.
3. Добровольский М.Б., Володин И.А. Применение математических методов определения рациональной степени разведанности нефтяных и газовых месторождений при передаче их из разведки в разработку. Обзор. Сер. Нефтегаз. Геол. и геофиз. М., ВНИИОЭНГ, 1974, с. 1-62.
4. Емельянов Н.Н., Кочетов М.Н. К вопросу обоснования необходимого количества образцов при исследовании пористости пород по кернам в разрезах скважин.- Труды ВНИИ. М., 1966, вып. 45, с. 27-30.
5. Определение коэффициента нефтегазонасыщенности в пластах малой мощности по данным каротажа / Т.С. Изотова, А.О. Пуш, С.Д. Рябчун, А.А. Сорока - Нефтяное хозяйство, 1979, № 8, с. 35-39.
6. Пестриков А.С., Мулин В.Б., Ильясов О.И. Комплексные геофизические исследования керна при поисках, разведке и разработке нефтяных и газовых месторождений. Обзор. Сер. Нефтегаз, геол. и геофиз. М„ ВНИИОЭНГ, 1979, с. 1-54.
7. Савин В.А., Бадоев Т.И., Коростышевский М.Н. Об оптимальном объеме керновой информации для достоверной оценки пористости при подсчете запасов.- Геология нефти и газа, 1975, № 6, с. 66- 79.
8. Усенко Ю.Н., Богун А.Т. К методике определения пористости в продуктивных терригенных коллекторах. - Геологический журнал АН УССР. Киев, 1976, т. 36, вып. 4, с. 144-147.
9. Шварц Г. Выборочный метод. Руководство по применению статистических методов оценивания. Пер. с нем. М., Статистика, 1978.
Поступила 10/Х 1980 г.
Таблица 1 Определение нужного количества керна для оценки пористости пород II подсчетного объекта Западно-Крестищенского месторождения (по данным каротажа)
|
Интервал, м |
N |
kп, средневзвешенное по hэф, % |
S2 |
|
n |
Средние значения Кп, %, по n образцам случайной выборки |
Средние значения погрешности,% |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||||||
|
3412,6-3427,4 |
13 |
16,7 |
2,25 |
0,5 |
5 |
16,6 |
16,86 |
16,4 |
17,1 |
17 |
16,4 |
16,6 |
16,5 |
17,6 |
16,9 |
0,29 |
|
0,25 |
10 |
|
16,7 |
16,5 |
16,1 |
16,8 |
17 |
16,5 |
|
|
|
0,21 |
||||
|
3433,4-3447 |
5 |
16,7 |
5,69 |
0,5 |
4 |
17,6 |
17,2 |
16,5 |
15,9 |
16,4 |
17.1 |
|
|
|
|
0,52 |
|
0,25 |
5 |
16,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||||
|
3451,4-3468,4 |
15 |
16,8 |
1,56 |
0,5 |
4 |
17,4 |
15,7 |
17,8 |
16,2 |
17,8 |
16,8 |
17,3 |
17 |
17,8 |
15,7 |
0,7 |
|
0,25 |
9 |
16,7 |
17,2 |
16,7 |
16,6 |
16,8 |
17,1 |
16,8 |
16,7 |
|
|
0,15 |
||||
|
3470-3484,8 |
16 |
17,5 |
0,96 |
0,5 |
3 |
17,1 |
18,7 |
17,5 |
16,8 |
17,5 |
17,3 |
17,6 |
17,6 |
17,8 |
17,5 |
0,3 |
|
0,25 |
8 |
17,6 |
17,2 |
17,4 |
18 |
17,8 |
17,3 |
17,5 |
|
|
|
0,24 |
||||
|
3486,4-3510,2 |
20 |
17,2 |
2,1 |
0,5 |
6 |
16,2 |
17,5 |
16,8 |
17,4 |
17,6 |
16,6 |
18,1 |
18,3 |
17,4 |
17,6 |
0,55 |
|
0,25 |
14 |
16,7 |
17 |
17,8 |
16,8 |
17,8 |
16,7 |
17,4 |
17 |
17,8 |
|
0,38 |
||||
|
3523-3526,4 |
7 |
16,1 |
0,55 |
0.5 |
2 |
17 |
15 |
16,5 |
15,5 |
15,5 |
16,5 |
17 |
|
|
|
0,7 |
|
0,25 |
4 |
16,2 |
15,7 |
16 |
16,2 |
16 |
15,7 |
15,2 |
16,2 |
15,5 |
17 |
0,37 |
||||
|
3529,6-3550 |
20 |
17,9 |
0,83 |
0,5 |
3 |
17,8 |
18 |
18,3 |
18,2 |
16,6 |
18,3 |
17,4 |
17,8 |
18,1 |
17,3 |
0,4 |
|
0,25 |
8 |
17,9 |
17,6 |
17,8 |
18,6 |
17,4 |
17,6 |
17,8 |
17,6 |
17,9 |
18,4 |
0,28 |
||||
|
3554,4-3578 |
20 |
16,7 |
1,43 |
0,5 |
4 |
16,8 |
16,1 |
16 |
17,4 |
17,5 |
16,1 |
16,7 |
16,2 |
17,7 |
17,1 |
0,54 |
|
0,25 |
11 |
16,5 |
17,1 |
16,5 |
16,3 |
17 |
16,7 |
16,8 |
16,5 |
17 |
16,7 |
0,21 |
||||
|
3412,6-3578 |
116 |
17,12 |
1,82 |
0,5 |
7 |
16,45 |
16,7 |
16,7 |
16,7 |
17,14 |
16,8 |
16,8 |
16,6 |
18,2 |
17,4 |
0,44 |
|
0,25 |
23 |
17,35 |
17,4 |
17,2 |
17,4 |
16,8 |
16,5 |
17,3 |
17 |
16,5 |
16,5 |
0,33 |
||||
Таблица 2 Определение нужного количества керна для оценки пористости пород II подсчетного объекта Западно-Крестищенского месторождения (по керну, интервал отбора 3411-3576 м)
|
N |
Кп среднеарифметическое, % |
S2 |
|
n |
Средние значения Кп по n образцам случайной выборки |
Средние значения погрешности, % |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||||||
|
Все анализы керна |
|||||||||||||||
|
405 |
14,08 |
9,57 |
0,5 |
35 |
11,72 |
9,84 |
10,12 |
13,73 |
15,19 |
15,57 |
15,61 |
15,36 |
15,71 |
12,78 |
1,92 |
|
Кроме 10% |
|||||||||||||||
|
232 |
16,19 |
1,44 |
0,5 |
6 |
17,12 |
17,81 |
15,93 |
16,0 |
14,53 |
15,61 |
16,36 |
16,65 |
15,14 |
15 ,95 |
0,78 |
Таблица 3 Определение нужного количества керна для оценки проницаемости пород II подсчетного объекта Западно-Крестищенского месторождения (по данным керна)
|
Классы проницаемости, 10-3 мкм2 |
N |
Кпр, 10-3 мкм2 |
S2 |
|
n |
Средние значения Кпр, 10 -3 мкм2 по n образцам случайной выборки |
Средние значения погрешности, 10-3 мкм2 |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|||||||
|
0,01-1 |
55 |
0,43 |
0,08 |
0,1 |
7 |
0,67 |
0,2 |
0,45 |
0,54 |
0,47 |
0,33 |
0,18 |
0,54 |
0,4 |
0,36 |
0.31 |
|
1-10 |
139 |
4,37 |
7,24 |
1 |
7 |
3,41 |
4,37 |
2,31 |
4,58 |
6,77 |
5,31 |
3,48 |
3,9 |
5,4 |
5,24 |
0,98 |
|
10-50 |
96 |
23,11 |
103,69 |
3,2 |
9 |
15 |
23,38 |
37,36 |
18,81 |
23,87 |
21,01 |
23,7 |
25,23 |
17,55 |
25,24 |
4,22 |
|
50-100 |
37 |
68,81 |
199,86 |
5 |
7 |
67,62 |
69,7 |
66,09 |
73,57 |
64,54 |
68,12 |
65,65 |
68,85 |
74,47 |
64,54 |
2,75 |
|
100-500 |
61 |
194,31 |
7528,55 |
20 |
14 |
173,01 |
174,68 |
181,14 |
212,03 |
181,3 |
151,56 |
231,54 |
222,92 |
175,5 |
214 |
23,19 |
Таблица 4 Определение нужного количества керна для оценки пористости пород горизонтов В-26 и В-27 Талалаевского месторождения (по данным каротажа)
|
Скважины |
Интервал, м |
hэф, М |
Кп, % |
N |
S2 |
|
n |
|
7 |
3870,2-3940 |
15,8 |
16,4 |
8 |
3,02 |
0,5 |
5 |
|
8 |
4030,8-4104,8 |
16,9 |
14,5 |
11 |
16,9 |
0,5 |
9 |
|
12 |
3917,4-3994,4 |
17,5 |
16,75 |
11 |
6,13 |
0,5 |
8 |
|
21э |
3679,1-3812,4 |
28,8 |
15,6 |
15 |
16,95 |
0,5 |
12 |
|
22э |
3691,4-3780,4 |
21,8 |
19,11 |
11 |
14,19 |
0,5 |
9 |
|
18 |
4128,4-4213,2 |
16,4 |
17,16 |
11 |
9,53 |
0,5 |
9 |
|
9 |
3648,4-3852,8 |
36,6 |
16,61 |
17 |
8,31 |
0,5 |
11 |
Рисунок. Графики зависимости n=f(S, Sx, N) для определения величины п при оценке средних значений пористости и проницаемости.
Значения: А - пористости (шифр кривых - N);Б - проницаемости: а - Кпр от 0,1*10-3
до 1*10-3 мкм2,
0,1*10-3
мкм2, б – для Кпр
от 1*10-3 до 10*10-3 мкм2,
1*10-3
мкм2, в - для Кпр
от 10*10-3 до 50*10-3 мкм2,
-2,5*10-3
мкм2, г- для Кпр
от 50*10-3 до 100*10-3 мкм2,
=7,5*10-3
мкм2,
д – для Кnp от 100*10-3
до 500*10-3 мкм2,
25*10-3мкм2 (шифр
кривых - N)