Перспективы обнаружения залежей нефти и газа в значительной степени связываются с неантиклинальными [2] и структурно-литологическими ловушками.

В формировании ловушек указанных типов существенную роль играет литологический фактор. Кроме того, ловушки имеют генетические и морфологические различия, которые обусловливают разный подход к выбору и обоснованию мест заложения разведочных скважин.

Большую помощь в этом вопросе могут оказать логико-математические методы. Ранее на примере разведки лнтолого-стратиграфических залежей нами была показана возможность их применения при выделении наиболее перспективных участков для заложения разведочных скважин [1, 7]. В настоящей работе аналогичная задача решается на примере структурно-литологической залежи парфеновского горизонта Атовского газоконденсатного месторождения Сибирской платформы.

В пределах этого месторождения парфеновский горизонт сложен песчаниками с прослоями алевролитов и аргиллитов. Песчаники имеют пористость до 9 %, проницаемость около 0,014 мкм². Общая мощность горизонта изменяется от 11,6 до 16,8 м, эффективная - от нуля до 9 м.

Месторождение связано с одноименным локальным поднятием, входящим в состав Атовско-Шамановской брахиантиклинали. Атовское поднятие в пределах замкнутой стратоизогипсы -2025 м и имеет размер 4...8х20 км, амплитуда его не превышает 100 м (см. рисунок ). Углы падения слоев на крыльях поднятия колеблются от 10 до 8° составляя, как правило, 2°30' - 3°30'.

Бурением и испытанием 14 поисково-разведочных скважин установлено наличие в парфеновских песчаниках газоконденсатной залежи. В шести скважинах получены промышленные притоки газа с дебитами до 90 тыс. м³/сут. На западном и восточном крыльях, а также на северной периклинали поднятия (скв. 1, 3, 4, 10, 11, 16, 19, 20) по результатам опробования и материалам промыслово-геофизических исследований коллекторов не зафиксировано. Достоверных притоков пластовой воды из песчаников парфеновского горизонта не получено. И лишь в скв. 7 при опробовании парфеновского горизонта и всей нижележащей части осадочного чехла мощностью около 30 м в открытом стволе получен приток газа с водой. ГВК был принят условно по результатам испытания скв. 18 на отметке -2025 м. Выделение зон развития коллекторов с помощью логико-математических методов на залежах подобного типа сводится к нахождению пространственного положения границы коллектор - неколлектор, а затем к прогнозированию перспективных участков для заложения разведочных скважин [7].

В качестве материала обучения были привлечены данные бурения и опробования скважин Атовского месторождения. Все скважины - эталоны сгруппированы в два класса - продуктивные и сухие. В первый класс вошло шесть эталонов, во второй - восемь. Поскольку пространственное положение границы в значительной степени контролируется структурно-тектоническими факторами, мы попытались разделить продуктивные и сухие скважины по структурно-пространственным признакам. Признаки могут быть сняты в любой точке плоскости (карты), а это дает возможность осуществлять прогноз.

Разработанное признаковое пространство включает 13 параметров. Последние выбирались таким образом, чтобы они характеризовали:

1. конфигурацию поднятия и пространственное положение любой его точки относительно фиксированных элементов поднятия - его свода, периклиналей, оси, оконтуривающей стратоизогипсы (так называемые планиметрические признаки);
2. гипсометрию структуры и высотное положение любой точки относительно ее элементов (гипсометрические признаки);
3. особенности залегания элементов поднятия (инклинометрические признаки).

I группа - признаки 4-8, 12, 13. Признак 4 - расстояние от точки до вершины свода поднятия. Признаки 5 и 6 дают представление о положении точки относительно ближайшей и удаленной периклиналей. Признак 7 указывает на положение точки относительно оконтуривающей изогипсы. Когда точка находится за оконтуривающей изогипсой, признак принимает отрицательное значение. Признак 8 - расстояние до оси складки. Признаки 12, 13 - расположение точки поверхности структуры относительно ее северной и южной периклиналей.

II группа включает признаки 1-3: Признак 1 - абсолютная отметка кровли пласта. Признак 2 отражает превышение точки (в м) над оконтуривающей изогипсой. В случае, когда точка находится ниже оконтуривающей изогипсы, она имеет отрицательное значение. Признак 3 характеризует превышение вершины свода относительно любой точки поднятия.

В III группу входят признаки 9-11. Признаки 9, 10 - тангенсы углов наклона поверхности поднятия соответственно выше и ниже исследуемой точки. Они рассчитываются как отношение превышения верхней изогипсы над точкой к заложению между ними и как отношение превышения точки над нижележащей изогипсой к заложению между ними. Признак 11 отражает параллельность изогипс выше- и нижележащих относительно точки. При параллельности последних признак принимает значение нуля.

В данном случае из трех гипсометрических признаков использовалась лишь абсолютная отметка кровли продуктивного горизонта.

Перейдем к формализованной постановке задачи. Будем считать, что в каждой точке плоскости (х, у) задано n непрерывных функций координат X1 (x, у),..., Х_n (х, у). Каждой точке (х, у) соответствует объект S, имеющий координаты х и у. Любой объект относится к одному из двух непересекающихся классов. Множество пар (х, у), являющихся координатами объектов 1 класса, обозначим через А₁, второго - через А₂. Предполагается, что граница множеств А₁ и А₂ непрерывная, достаточно гладкая кривая или несколько кривых (в случае несвязности одного из множеств).

Известно, что точки (x₁, y₁), .... (х_m, у_m) принадлежат множеству А₁ а точки (х_m+1, y_m+1), ..., (х_м, у_м) - множеству А₂. Все вышеупомянутые точки назовем эталонами. Предполагается также, что существует непрерывная функция F (X₁ (x, у),.... Х_n (х, у)) такая, что

F(X₁ (x,y), , Х_n(х,у))>0, (1)

если (х, у) внутренняя точка множества А₁, и

F(X₁(x,y),..., Хn(х, у))<0. (2)

если (х, у) внутренняя точка множества А₂.

Требуется найти: а) непрерывную функцию F, удовлетворяющую (1), (2); б) границу между множествами А₁ и А₂.

Применительно к содержательной постановке, n равно 11. А₁ - множество координат продуктивных объектов - в данном случае точек, характеризующихся наличием коллектора в разрезе продуктивного горизонта, включая продуктивные эталоны. Аналогично определяется множество А₂ координат сухих объектов. Нахождение границы коллектор - неколлектор отвечает пункту (б) формализованной постановки. Отметим, что требование непрерывности функции означает, в частности, предположение об отсутствии разрывных тектонических нарушений.

Рассмотрение формализованной постановки показывает, что для однозначного определения функции F информации недостаточно. Поэтому в данной ситуации рационально использовать методы принятия решения в условиях неполноты информации, в частности аппарат распознавания образов.

Для применения методов распознавания предварительно на карту наносится сетка с размером ячейки l x l и в ее узлах производятся замеры. Эта информация может быть снята с помощью ЭВМ, что позволит достичь любой требуемой густоты сетки. Затем, применяя аппарат распознавания образов, находим решающее правило:

F (x_i, y_i) = F (X₁ (x_i, у_i),..., Xn (x_i, y_i)),

которое верно классифицирует весь материал обучения, т. е.

Используя найденную функцию F (х, у), проводим распознавание всех узлов сетки. Чем меньше размеры ячейки, тем более четко может быть проведена граница.

Следует отметить, что для некоторых узлов (точек) может возникнуть ситуация отказа от распознавания, тогда выделяются участки неопределенности решения.

Соответствие результатов математической обработки реальной геологической ситуации косвенно контролируется двумя факторами: 1) выбором алгоритма распознавания, апробированного на аналогичных задачах и дающего геологически интерпретируемые результаты; 2) характером полученного распределения результатов распознавания относительно структуры.

В частности, если узлы сетки, отнесенные к I классу, группируются в виде сплошного поля с плавными границами или в виде отдельных полей, закономерно расположенных по структуре, то есть основания доверять результатам прогноза. В случае хаотического, мозаичного взаиморасположения узлов (проб), оцененных как сухие и продуктивные, результат математической обработки не может быть признан соответствующим геологической ситуации.

Вместо традиционного интерполирования, обладающего определенными недостатками, предлагаемая схема позволяет при большой густоте сетки (l->0) выделять контур залежи на основании детальной структурной информации [1].

Для нахождения решающей функции F (х, y) использован алгоритм Н.Д.Н.Ф. [3, 7, 8], предназначенный для обработки разнотипных признаков. Алгоритм отыскивает сочетания признаков, характерные для объектов одного из классов и нехарактерные для другого [7]. Применительно к данному случаю выбор сочетании и распознавание объектов производились по следующей схеме:

1 ) для каждого признака X_k задается порог ek, т. е. если по этому признаку для каких-либо объектов S, R

то S и R считаются значимо различимыми по Хk. Объекты S и R значимо различимы по набору признаков , если они значимо различимы хотя бы по одному из входящих в t признаков;

2) задастся величина N - предельное число признаков, входящих в отыскиваемые наборы, и находятся все наборы t = (x_j1, ..., x_jp) при р<=N такие, что

а) доля объектов II класса, значимо отличающихся по набору t от всех объектов I класса, не менее заданной величины l₁.

б) по крайней мере один объект S II класса значимо отличается по набору t от всех объектов I класса, но для любого набора найдется объект I класса такой, что S и не будут значимо различимыми по

3) для каждой пробы S вычисляется величина В¹ (S) - доля, которую составляют от общего числа найденных наборов те наборы t, для каждого из которых найдется свой объект R_t I класса, такой, что по всем признакам, входящим в t, различия между R_t и S незначимы;

4) то же, что в пункте (2), но I и II классы меняются местами и вместо l₁ используется, вообще говоря, отличное от него число l₂;

5) аналогично (3) вычисляется В² (S);

6) распознавание проб производится последующему правилу:

если то S относится к I классу,

если то S относится ко II классу,

если то S не распознается.

В данном случае N = 3, l₁=l₂=1 (все объекты одного класса значимо отличаются от объектов другого класса), g = 0,3.

При решении задачи пороги eк следует задавать рациональным образом. Они должны отвечать ряду как формальных, так и содержательных условий. В частности, обеспечивать разделение классов, при этом давать как можно меньше отказов от распознавания, превышать точность метода определения соответствующего параметра.

Кроме того, на выбираемую величину порогов в известной мере оказывает влияние степень разбуренности залежи. При достаточно густой сетке скважин значения порогов выбираются меньшими, нежели при редкой сети.

В каждом конкретном случае пороги выбираются исходя из особенностей геологического строения изучаемого месторождения (залежи), требований к детальности изучения отдельных его характеристик и достоверности исходного материала.

В качестве примера приведем обоснование порога для признака 1. Диапазон его изменения в пределах Атовского локального поднятия составляет 170 м. Структурная карта, послужившая основой для снятия признаков, построена с сечением изогипс через 25 м. Полагаем, что любой узел (проба), попадающий между соседними изогипсами, должен иметь аналогами все точки поверхности структуры, лежащие между этими изогипсами. Тогда минимальная величина сходства между узлом и всеми точками структуры в этом интервале отметок составит 12,5 м, или 7,5 % диапазона. Аналогичным образом обосновываются пороги и для остальных признаков ( табл. 1 ).

В результате обработки получено 12 сочетаний признаков, характеризующих продуктивные объекты, и 10 сочетаний, определяющих сухие объекты. В ходе решения программой Н.Д.Н.Ф. просмотрены сочетания, состоящие не более чем из пяти признаков. Все сочетания из одного, четырех и пяти признаков отбракованы как не разделяющие классы или избыточные для их разделения.

Анализ сочетаний между парами признаков показывает, что отделение сухих объектов от продуктивных и обратно происходит в одном случае путем их сравнения по гипсометрии (признак 1) и одному из планиметрических признаков (4, 7, 12, 13), в другом планиметрические параметры заменяются инклинометрическими признаками (9, 10, 11).

Сочетания троек признаков работают исключительно на инклинометрических и планиметрических признаках. Все полученные сочетания признаков приведены в табл. 2 .

Геологический анализ полученных сочетаний подтверждает правомерность выбранного подхода к разделению классов. Для примера из отобранных с помощью программы пар признаков рассмотрим те, которые построены на основе взаимной компенсации между признаками I группы и признаками II группы (тип гипсометрия- планиметрия). Рассмотрим, в частности, сочетание признаков 1 и 13. Продуктивная скв. 18 достаточно уверенно отличается от сухой скв. 11 уже по одной только абсолютной отметке продуктивного горизонта (2012 и 2095 м соответственно). Скв. 1 и 4 вскрыли парфеновский горизонт на тех же отметках, что и скв. 18 (2008, 2008 и 2012 м соответственно). В этом случае разделение происходит по планиметрическому признаку 13, характеризующему расстояние от изучаемого объекта до южной периклинали складки. И действительно (см. рисунок), продуктивные скважины, находящиеся примерно в одинаковых гипсометрических условиях с сухими, тяготеют к южной периклинали поднятия. В рассматриваемом случае скв. 18 находится в 4,6 км от южной периклинали, а скв. 1 и 4 в 12,8-и 15,9 км. Очевидно, что расстояния до южной периклинали у сухих разнятся между собой гораздо меньше, чем расстояния между ними и продуктивной скв. 18.

Более интересны, на наш взгляд, пары признаков типа гипсометрия - инклинометрия. Эти сочетания устроены также по принципу взаимной компенсации признаков и отражают важную особенность поведения коллекторов парфеновского горизонта в. пределах Атовского локального поднятия. Оказывается, что породы-коллекторы развиты преимущественно на высоких гипсометрических отметках (повышенных частях структуры) и на участках пологого наклона крыльев складки. На участках, характеризующихся большими абсолютными отметками и значительными углами падения слоев на крыльях, а также на участках развития продуктивного горизонта в пределах погруженных пологих частей структуры или повышенных зон со значительными углами падения, породы-коллекторы в парфеновском горизонте отсутствуют.

Для распознавания нами привлечено 142 узла - пробы, значения признаков для которых сняты со структурной карты по сетке 1x1 км, покрывающей, всю площадь поднятия. Результаты распознавания отражены на карте (см. рисунок), при построении которой использован метод интерполяции по мерам принадлежности [1].

Все эталоны класса продуктивных скважин и отнесенные к нему пробы образуют три поля. Первое, самое крупное, приурочено к присводовой части собственно Атовского поднятия, второе - к юго-западной части складки (оно связано с вершиной небольшого структурного осложнения), третье - к южной части Атовского поднятия, в пределах которой продуктивный горизонт залегает наиболее полого (см. рисунок). Зона, охватывающая периферийные участки поднятия и наиболее прогнутые его части, образована эталонами класса сухих скважин и отнесенными к этому классу узлами - пробами. Между отмеченными зонами находится зона неоднозначности решения. Ее ширина зависит от материала обучения, выбора порогов e_к и от густоты сети опробования. При уменьшении размеров ячейки ширина зоны неоднозначности может сократиться.

Полученная картина распространения пород-коллекторов в пределах Атовского локального поднятия обусловлена разными факторами. Наиболее существенные из них - конседиментационное развитие структуры [6, 9] и эпигенетические изменения песчаников парфеновского горизонта на ее погруженных участках [4, 5]. Именно главенствующее влияние этих факторов привело к образованию залежи, которую можно классифицировать как пластовую сводовую с литологическим экранированием по периферии поднятия.

Наличие двух обширных зон неоднозначности решения на северо-западе структурного осложнения и между основным и южным полями коллекторов парфеновского горизонта обусловлено недостаточной степенью разведанности Атовского поднятия с той детальностью, которую мы задаем через значения порогов ek.

Основные результаты проведенного исследования и вытекающие из них выводы сводятся к следующему.

Сформировано признаковое пространство, характеризующее локальную структурную обстановку в окрестностях любой точки складки. Признаки замерены по карте или рассчитаны по замеренным параметрам. Затем решена задача разделения точек структуры по целевому признаку: наличие коллектора - отсутствие коллектора. Этот результат достигается за счет взаимной компенсации разделяющих способностей признаков.

Если привлекаемые к распознаванию пробы по площади локального поднятия размещены равномерно, можно достаточно четко выделить зоны развития и отсутствия пород-коллекторов продуктивного горизонта.

С помощью разработанной методики определяется наиболее вероятный тип залежи пластовых флюидов до момента ее окончательной разведки. Эта методика может быть применена при промышленной разведке структурно-литологических залежей нефти и газа.

Рассмотренная формализованная постановка задачи распознавания принадлежности точек к одному из двух непересекающихся классов по косвенным признакам (непрерывным функциям координат) и предложенный способ ее решения могут быть использованы и в других задачах по нахождению геологических границ на плоскости по косвенным данным.

1. Афанасьев С.А., Красавчиков В.О. Метод интерполяции по мерам принадлежности для нахождения границ распространения пород-коллекторов. - В кн.: Математические методы решения прогнозных задачнефтяной геологии. Новосибирск, 1978, с. 131-136.
2. Габриэлянц Г А. Генетическая и морфологическая классификация неантиклинальных ловушек нефти и газа. - Труды ВНИГНИ, М., 1975, вып. 173, с. 23-38.
3. Красавчиков В.О. Непрерывная Д.Н.Ф. и ее приложение к распознаванию. - В кн.: IV Всесоюзная конференция по проблемам теоретической кибернетики.(Тез. докл.). Новосибирск, 1977, с. 199-201.
4. Кузьмина Е.М., Кучерук Е.В. Новый тип неструктурных залежей нефти и газа. Обзор. Сер. Нефтегаз. геол. и геофиз. М., ВНИИОЭНГ, 1978, с. 63.
5. Леворсен А.И. Геология нефти. М., Гостоптехиздат, 1958.
6. Литологические, стратиграфические и комбинированные ловушки нефти и газа. Под ред. С.П. Максимова. М., Недра,1978.
7. Опыт прогнозирования зон развития пород-коллекторов на основе логико-математических методов/С.А. Афанасьев, В.Н. Воробьев. В.О. Красавчиков, А.Д. Соколов. - Геол. и геофиз., 1979, № 2, с. 115-120.
8. Прогноз продуктивности локальных поднятий юга Западно-Сибирской плиты/Н.П. Запивалов, В.А. Каштанов, А.Д. Соколов и др. - В кн.: Мат. методы решения прогноз, задач нефт. геол. Новосибирск, 1978, с. 36-77.
9. Рухин Л.Б. Основы литологии. М., Гостоптехиздат, 1953.

Таблица 1

Таблица 2

Рисунок

Скважины: 1 - давшие приток газа, 2 - сухие; 3 - изогипсы кровли парфеновского горизонта (м); 4- ось складки; 5 - участки развития пород-коллекторов парфеновского горизонта; 6 - участки отсутствия пород-коллекторов парфеновского горизонта; 7 -зона неоднозначности решения