|
УДК 553.98.041.003.12 |
Применение линейного дискриминантного анализа при оценке перспектив нефтегазоносности локальных структур
А.П. ФРОЛОВ (Черниговнефтегазгеология)
Актуальность работ по прогнозированию нефтегазоносности с помощью математических методов в настоящее время не подлежит сомнению. Применение математики и счетных машин для этих целей требует использования количественных данных, однако оценка перспектив нефтегазоносности пока еще в значительной мере базируется на опыте и интуиции специалиста-геолога, так как очень трудно учесть всю необходимую информацию для эффективного применения принципа прямых аналогий. Существующая теория прогноза нефтегазоносности геологических объектов не может предложить оптимальной совокупности геологических параметров, необходимой для надежного решения задач прогнозирования. Поэтому набор признаков базисного пространства описания геологических объектов определяется из существующих теоретических представлений о процессах генерации, миграции, аккумуляции и эволюции скоплений УВ.
Набор критериев, определяющих эти процессы, чрезвычайно велик, а круг рассматриваемых параметров обусловлен фактическим материалом на существующем уровне изученности района работ, поэтому целесообразно концентрировать внимание на той информации, которую можно получить до начала бурения на прогнозируемом объекте. Среди большого набора признаков в базисном пространстве оказываются и те, которые не несут информацию о нефтегазоносности. Необходимость их исключения из дальнейшего анализа и поиска среди всего набора показателей наиболее информативной их комбинации очевидна. Так как многие алгоритмы предъявляют довольно жесткие требования к числу признаков, необходима минимизация признакового пространства путем отыскания наиболее информативной комбинации признаков, что облегчает поиск оптимальных решающих правил. Выбор информативной комбинации признаков осуществляется на основе анализа схем формирования скоплений УВ с привлечением статистических алгоритмов.
В северо-западной части ДДВ в настоящее время наибольшие перспективы нефтегазоносности связаны с глубокозалегающими визейско-турнейскими отложениями раннекаменноугольного возраста (Яблуновское, Светличное, Перекоповское и другие месторождения).
Для прогнозирования нефтегазоносности локальных структур в названном районе была составлена обучающая выборка, включающая в себя 44 структуры, имеющие в настоящий момент однозначную оценку нефтегазоносности визейско-турнейских отложений. Первый класс объектов составили структуры, на которых установлена промышленная нефтегазоносность, второй- структуры, на которых по результатам глубокого бурения нефтегазоносность не установлена. Объекты, включенные в выборку, характеризуют относительно равномерно по площади северо-западную часть ДДВ, причем непродуктивные расположены вблизи продуктивных с целью уменьшения влияния регионального фактора. Для повышения достоверности получаемых результатов в расчетах использовался только первичный геологический материал по пробуренным скважинам (в первую очередь каротажный).
По имеющейся геолого-геофизической информации было сформировано пространство из следующих признаков:
Перечисленные параметры определяют общий генерирующий потенциал разреза, экранирующие характеристики, возможности вертикальной миграции УВ, изменение состава подземных вод и температурного режима недр под воздействием залежей флюидов для эталонных структур.
В первую очередь был проведен визуальный анализ информативности признаков путем сравнения гистограмм, построенных по их значениям для различных классов структур. Затем информативность оценивалась по различным программам на ЭВМ с целью определения подмножеств признаков, которые могут дать минимум вероятности ошибочных классификаций.
Анализ полученной информации показал, что ни один из рассмотренных признаков, взятый отдельно, не является достаточным для однозначной оценки нефтегазоносности, хотя говорить об имеющейся тенденции тяготения месторождений и непродуктивных структур к определенным значениям некоторых параметров вполне допустимо. Как неинформативные и малоинформативные были отбракованы девять признаков. Так, к ним отнесен признак, характеризующий возможность вертикальной миграции УВ по нарушениям из пород кристаллического фундамента, что является лишним доказательством в пользу органической теории происхождения нефти и газа.
В категорию малоинформативных попали геотермические параметры (за исключением термоградиента в глинистой серпуховской покрышке), что говорит о более сложном температурном режиме недр, чем предполагалось вначале. Пришлось исключать из дальнейшего анализа часть гидрохимических характеристик (кроме общей минерализации), чья низкая информативность при диагностике, видимо, объясняется значительными неоднородностями этих показателей в пределах выбранного стратиграфического интервала.
Используя оставшиеся параметры, составили шесть вариантов признакового пространства, которые характеризуют особенности рассматриваемых локальных объектов. Для принятия оптимального решения по принципу прямых аналогий был использован линейный дискриминантами анализ (ЛДА). Правомочность применения ЛДА обусловлена в данном случае соблюдением двух основных условий: нормальным распределением значений геологических параметров и равенством ковариационных матриц. ЛДА проводился с помощью программы ДИСАН, разработанной в Черниговском отделении УкрНИГРИ; ее алгоритм позволяет вывести аналитическое описание гиперплоскости, которая с различной степенью достоверности определяет границу двух альтернативных классов объектов в многомерном пространстве значений геологических признаков. Эта гиперплоскость описывается уравнением дискриминантной функции, где знак результата определяет класс того или иного прогнозируемого объекта.
На материалах обучающей выборки в упомянутых шести вариантах признакового пространства был проведен ЛДА. В результате получено шесть уравнений дискриминантной функции (Д), каждое из которых является решающим правилом при отнесении прогнозного, объекта к одному из эталонных классов. Разница заключается лишь в комплексах исходных геологических параметров, значения которых являются аргументами в уравнениях. После экзамена каждого из шести уравнений на структурах с известной нефтегазоносностью выяснилось, что ошибочные заключения составляют 2-10%. Учитывая высокую степень достоверности на экзамене (2 % ошибочных заключений) в качестве наиболее приемлемого было выбрано следующее уравнение дискриминантной функции:
Д = 3,86а - 2,76б - 0,15в +0,05г + 1,94д - 20,83,
где а - глубина залегания кровли верхневизейского продуктивного комплекса, км; б - мощность верхневизейского продуктивного комплекса, км; в - песчанистость верхневизейского продуктивного комплекса, %; г - общая минерализация подземных вод в визейских отложениях, г/л; д - мощность осадочных отложений, подстилающих нижневизейский продуктивный комплекс, км.
Полученное уравнение в геологическом смысле следует трактовать как диагностический инструмент, приемлемый на рассматриваемой части ДДВ для оценки нефтегазоносности неизвестной структуры перед началом поискового бурения. Его использование позволяет оценить перспективы неизвестного объекта с помощью значений геологических параметров, характеризующих этот объект и входящих в уравнение в качестве переменных величин.
С помощью данного уравнения было оценено 27 прогнозных структур, на которых предполагается проведение поисково-разведочных работ. Три структуры получили отрицательную оценку, шесть - неопределенную, а остальные - положительную.
Оперируя значениями дискриминантной функции, сделана попытка количественной оценки перспективности прогнозных структур для получения ранговой характеристики степени сходства со структурами обучающей выборки. Анализируя распределение значений Д для эталонных объектов обучающей выборки, можно сделать вывод о хороших возможностях ЛДА для разделения структур альтернативных классов. Среднее значение Д для продуктивных структур обучающей выборки составляет +3,03, а для непродуктивных структур -3,92. Характер распределения нормальный. Зная математическое ожидание и стандартное отклонение для дискриминантной функции, в каждом из классов можно эмпирически определить интервалы попадания нормально распределенной случайной величины с различными заданными вероятностями. Так, для вероятности 0,9 значения Д, характерные для класса продуктивных структур, колеблются в интервале от -1,09 до +7,15, а для класса непродуктивных - в интервале от -8,82 до +0,98.
Исходя из вышесказанного, представляется возможным ранжировать прогнозные объекты для определения очередности ввода их в поисковое бурение. Так, структуры со значениями Д, с вероятностью 0,9 попадающими в интервал, характерный для продуктивных объектов, следует считать первоочередными для постановки поисковых работ. Это Коржевская (Д = 6,3), Олавская (Д=3,3), Западно-Чернухинская (Д=4,9), Королевщинская (Д=3,0), Салогубовская (Д = 3,7), Погребская (Д=3,4), Житная (Д =2,8), Тарасовская (Д = 4,0), Петрушевская (Д=5,2) и Основская (Д = 5,1) структуры. Руководствуясь теми же рассуждениями, в категорию бесперспективных следует отнести Ильинцевскую (Д=-5,5) и Западно-Дмитриевскую (Д=-5,2) структуры. Ряд прогнозных структур - Свиридовская, Савинковская и др. - характеризуются аномально высокими положительными значениями дискриминантной функции (10-12). Формально прогноз по ним неопределенный, хотя положительный знак Д является косвенным признаком отнесения их к классу продуктивных. Факт появления аномальных значений Д объясним отсутствием в обучающей выборке структур-представителей юго-восточного района (района Сребненского прогиба). Это вызвано плохой разведанностью бурением упомянутой депрессии из-за глубокого залегания перспективных горизонтов (7-8 км).
С целью отображения результатов прогнозирования в традиционной и более привычной для геолога форме - форме изолиний, построена карта перспектив нефтегазоносности нижнекаменноугольных отложений северо-западной части ДДВ по данным ЛДА (см. рисунок ). Интерполяция значений по площади проведена с помощью ЭВМ ЕС-1022 мультиквадриковым способом. Конкретные цифровые значения Д заменены на карте изолиниями вероятности. Так, структуры, расположенные между изолиниями 0,9 (1), по рассмотренной совокупности наиболее информативных геологических параметров адекватны известным месторождениям с вероятностью 0,9 и, следовательно, наиболее перспективны. Обратное можно сказать об объектах между изолиниями 0,9(2)-наиболее похожих на структуры второго класса обучающей выборки. Нулевая изолиния характеризует границу раздела двух альтернативных классов.
Подводя итог вышеизложенному, представляется возможным дальнейшее совершенствование методики применения ЛДА в целях прогноза перспектив нефтегазоносности. В частности, по мнению автора, следует искать пути прогнозирования фазового состояния УВ на перспективных объектах, привлекая различный геохимический материал генетического характера.
Поступила 12/I 1982 г.
Карта перспектив нефтегазоносности нижнекаменноугольных отложений северо-западной части ДДВ по данным ЛДА.
а - краевые нарушения; б - соляные диапиры, прорывающие нижнекаменноугольные отложения; в - продуктивные структуры: 1 - Анастасьевская, 2 - Артюховская, 3 - Бахмачская, 4 - Богдановская, 5 - Великобубновская, 6 - Гнединцевская, 7 - Калиновская, 8 - Коммуновская, 9 - Малодевицкая, 10 - Матлаховская, 11 - Мильковская, 12 - Монастырищенская, 13 - Николаевская, 14 - Нынивская, 15 - Прилукская, 16 - Рогинцевская, 17 - Светличная, 18 - Скороходовская, 19 - Софиевская, 20- Талалаевская, 21 - Яблуновская, 22 - Ярошевская; г - непродуктивные структуры, оцененные глубоким бурением (23-44) и прогнозные структуры (45-71): 23 - Августовская, 24 - Антоновская, 25 - Василевская, 26 - Великодевицкая, 27 - Великозагоровская, 28 - Галицкая, 29 - Дмитриевская, 30 - Дорожная, 31 - Западно-Августовская, 32 - Западно-Иваницкая, 33 - Колайдинцевская, 34 - Красноколядинская, 35 - Краснопартизанская, 36 - Кукшинская, 37 - Омбишская, 38 - Пирятинская, 39 - Плужниковская, 40 - Поповичская, 41 - Северо-Дорогинская, 42 - Северо- Омбишская, 43 - Шуровская, 4 - Южно-Дорогинская, 45 - Андреяшевская, 46 - Волошковская, 47 - Восточно-Андреяшевская, 48 - Восточно-Скоробогать-ковская, 49 - Гильцевская, 50 - Горобиевская, 51 - Житная, 52 - Зорьковская, 53 - Западно-Дмитриевская, 54 - Западно-Скоробогатьковская, 55 - Западно-Чернухинская, 56 - Ильинцевская, 57 - Коржевская, 58 - Королевщинская, 59 - Кулябчинская, 60 - Лидовая, 61 - Луценковская, 62 - Олав-ская, 63 - Основская, 64 - Петрушевская, 65 - Погребская, 66 - Савинковская, 67 - Свиридовская, 68 - Салогубовская, 69 - Тарасовская, 70 - Турутинская, 71 - Шуйская; д - изолинии вероятности, по данным ЛДА; е - наиболее перспективная, по данным ЛДА, территория; ж - бесперспективная, по данным ЛДА, территория