Узловая проблема перспективного планирования поисково-разведочных работ - обоснование связи между их объемами и приростом разведанных запасов. На эти величины влияет множество объективных (природных) и субъективных (связанных с деятельностью человека) факторов, достаточно точный и полный учет которых практически невозможен. Поэтому столь важное значение в управлении геологоразведочными работами имеет применение вероятностно-статистических моделей.

Для построения экономико-математической модели типа “затраты - запасы” рекомендовались различные функции распределения месторождений по размерам (запасам) [2, 6, 10], а также типовые функции (модифицированная экспонента, кривые: логистическая, Гомперца и др.), по виду напоминающие эмпирические интегральные кривые накопления разведанных запасов [1, 3]. Однако для решения поставленной задачи использование указанных функций оказалось весьма громоздким, а полученные на их основе модели не отвечали многообразию условий освоения потенциальных ресурсов нефти и газа.

Следует также иметь в виду, что сложные и развивающиеся в течение длительного времени экономические процессы, к которым относится и освоение ресурсов полезных ископаемых, не могут быть описаны одним уравнением на всем своем протяжении. Модели определенного типа оказываются справедливыми в сравнительно ограниченном диапазоне значений параметров развития, характеризующих стабильность условий, направлений, технологии и структуры процесса [5]. При переходе к новым геолого-экономическим параметрам модель процесса меняется. Существенное изменение направлений и условий поисков и разведки приводит к необходимости выделения новых типов самостоятельных объектов работ, а, следовательно, и новых видов, экономико-математических моделей.

Специфика геологоразведочного процесса такова, что его планирование должно быть достаточно гибким и оно допускает внесение разного рода уточнений, вытекающих из анализа результатов проведенных работ и новых оценок перспектив нефтегазоносности. Этим требованиям отвечает метод, который основан на прогнозе эффективности поисково-разведочных работ по характерным точкам (метод характерных точек).

Многочисленными исследованиями установлено, что изменение удельного прироста запасов (например, в тоннах на метр бурения) при рассмотрении его за длительный период (15-20 и более лет) по наиболее крупным нефтегазоносным районам принимает закономерный характер ( рис. 1 ). После достижения максимума, обусловленного разведкой наиболее крупного в районе месторождения, эффективность поисково-разведочных работ снижается. Иногда на кривой динамики эффективности отмечаются кроме основного еще один-два локальных максимума, природа которых объяснена в работах [7, 9]. Однако если анализируются результаты поисково-разведочных работ по одному продуктивному комплексу, то, как правило, фиксируется только один максимум, характеризующий эффективность разведки наиболее крупной залежи данного комплекса.

На кривой динамики эффективности (удельного прироста запасов) можно выделить следующие характерные точки:

начало отсчета, т. е. нулевое значение удельного прироста запасов; наибольшее значение удельного прироста запасов (максимум эффективности работ); уровень эффективности; соответствующий максимуму (либо стабилизации) объема поисково-разведочного бурения; экономически обусловленный предел удельного прироста запасов (минимально допустимая эффективность подготовки запасов).

Начало отсчета зависит от выбора системы координат, т.е. от выбора в качестве аргумента показателя времени, разведанности потенциальных ресурсов, суммарной проходки в поисково-разведочном бурении или другой величины.

Положению точки максимума эффективности посвящен ряд обстоятельных исследований [4, 8]. Амплитуда и момент наступления наибольшей эффективности разведки зависят от открытия и величины запасов наибольшего в районе месторождения. Нацеленность поисковых работ и разрешающие возможности геолого-геофизических методов таковы, что крупнейшие месторождения открываются на начальном этапе освоения нефтегазоносных регионов, а наибольший годовой прирост запасов наступает при разведанности потенциальных ресурсов в среднем 20-30 %. Выполненный нами на материалах многих районов статистический анализ показал, что между амплитудой эффективности (Э_max) и запасами наибольшего в районе месторождения существует тесная линейная зависимость с коэффициентом корреляции 0,895 ( рис. 2 ).

Промежуточным ориентиром на нисходящей ветви кривой динамики удельного прироста запасов служит его уровень, соответствующий максимуму объема поисково-разведочного бурения. При высоких перспективах и успешности поисковых работ объем разведочного бурения быстро увеличивается. Однако такое увеличение не может быть беспредельным. При определенной изученности района и разведанности его потенциальных ресурсов дальнейший рост объема работ становится нецелесообразным, так как ведет к резкому и неоправданному падению их экономической эффективности. Наибольший годовой объем бурения сдвинут во времени относительно момента достижения наибольшего прироста запасов (см. рис. 1 ). Так, например, по основным районам Волго-Урала годовой объем поисково-разведочного бурения достиг максимума при разбуренности, равной в среднем 60- 65 м/км² перспективной территории, или при 55-70 % разведанности начальных потенциальных ресурсов. Удельный прирост запасов снизился при этом в 4-5 раз относительно наибольшего его значения (по сглаженной кривой).

Теоретически разведочные работы должны прекратиться, когда их эффективность вследствие исчерпания перспектив снизится до некоторого экономически обусловленного предела, значение которого (в т/м) рекомендуется определять по формуле

где Е_н - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений (0,12-0,15); Dq_o - оптимальный темп отбора запасов (обычно 0,04-0,06); х_Гб - доля затрат на госбюджетные геолого-геофизические работы в общих затратах на поиски и разведку; с_м - ожидаемая сметная стоимость метра проходки разведочных скважин; Ц - цена нефти (газа) либо замыкающие затраты на их добычу; z_Д и z_Т - приведенные затраты на добычу и на магистральный транспорт нефти (газа). Экономические показатели бурения, добычи и транспорта, входящие в эту формулу, должны быть приведены к условиям освоения мелких месторождений, находящихся на грани промышленной значимости (т. е. по замыкающим месторождениям).

Дальнейшее построение модели сводится к экстраполяции удельного прироста запасов от его фактического значения на начало планируемого периода до экономически обусловленного предела через характерные точки. При разведанности потенциальных ресурсов более 50 % модель динамики эффективности вполне надежно аппроксимируется экспонентой Э'=aе^-bR', которая в полулогарифмических координатах представляет собой прямую. Здесь Э' = Э_t/Э_max, т.е. отношение текущего удельного прироста запасов к его наибольшему значению, a R' =R/R_пот- разведанность потенциальных ресурсов. Параметры a и b этого уравнения определяются по значениям Э' и R' в двух характерных точках при R' >0,5. В частности, можно использовать условие Э' = Э'_пр, R' =1, т.е. когда эффективность достигнет своего экономического предела, потенциальные ресурсы, имеющие промышленное значение, будут практически полностью разведаны. Так, при указанных выше ограничениях модель эффективности поисково-разведочных работ, изображенная на рис. 1, описывается уравнением lnЭ'=1,6-5,7R'. Нетрудно определить, что экономически обусловленный предел эффективности при этих параметрах будет равен примерно 1/60 Э_max.

Если район или комплекс отложений находится на начальной стадии разведанности ресурсов, то возникает необходимость оценки положений почти всех характерных точек модели, включая точку наибольшей эффективности, что связано с прогнозом открытия наибольшего по запасам месторождения. Теория прогнозирования месторождений базируется на геолого-статистических закономерностях их распределения в осадочном чехле, а запасы наиболее крупных из них количественно коррелируются с плотностями потенциальных ресурсов и с другими геологическими параметрами [11]. Поэтому данные прогнозной оценки запасов слабо изученных районов позволяют с соответствующей достоверностью предсказать размеры наиболее крупного для конкретных геологических условий месторождения, а, следовательно, наивысший уровень эффективности поисково-разведочных работ.

Итак, схема построения моделей динамики эффективности сводится к следующему. Сначала по фактическим данным строится график удельного прироста запасов (в т/м или т/скв) в функции суммарных разведанных (накопленных с начала работ) запасов. При этом оперативные данные о годовых приростах запасов должны быть скорректированы таким образом, чтобы все текущие изменения из-за пересчетов и переоценок были отнесены к соответствующим годам проведения разведочных работ. При необходимости график сглаживается известными статистическими методами. Далее на оси накопленных запасов в принятом масштабе откладываются отрезок, изображающий потенциальные извлекаемые ресурсы района (R_Пот), и ордината, равная экономическому пределу эффективности разведки ( рис. 3 ). Прогнозируемый участок кривой эффективности строится по указанным выше характерным точкам и уравнениям в виде плавной линии (тренда), хотя заведомо известно, что реальные годовые значения удельного прироста запасов будут отклоняться от этой средней линии.

Следующий шаг предлагаемой методики - построение искомой зависимости “затраты - запасы”, где в качестве затрат рассматривается суммарный метраж буровых поисково-разведочных работ (L). Решить эту задачу проще всего графическим интегрированием кривой динамики удельного прироста запасов. Прогнозируемый участок этой кривой произвольно разбивается на 8-10 и более отрезков (интервалов), каждому из которых на оси запасов соответствует прирост DR_i = R_i - R_i-1, а на оси эффективности работ - средняя величина Тогда объем работ, обеспечивающий прирост запасов DR_i при эффективности, равен: (см. рис. 3 ). Аналогичные расчеты выполняются для каждого выделенного отрезка модели, в результате чего определяются значения прироста запасов и соответствующих им объемов поисково-разведочных работ, которые вносятся в таблицу.

Заполнив графы таблицы, можно построить зависимость величины разведанных запасов от объема поисково-разведочного бурения R_i = f(L_i).

Допустим, что на планируемый период намечается пробурить DL₁ поисковых и разведочных скважин. Эту величину откладываем на оси от точки L₀ и по кривой ( рис. 4 ) определяем соответствующие разведанные запасы R₁. Ожидаемый (планируемый) прирост составит DR₁ = R₁-R₀, а средняя эффективность работ за тот же период

Полученная таким способом зависимость позволяет решать и обратную задачу: по заданному (запланированному) приросту запасов определять необходимый объем буровых поисково-разведочных работ. Другие показатели геолого-поисковых и разведочных исследований обосновываются на базе запланированного прироста запасов и объемов глубокого бурения.

Используя данную методику, необходимо помнить, что вычисленные с ее помощью показатели будут иметь усредненные вероятностные значения. Их достоверность зависит от степени соответствия составленной модели эффективности подготовки запасов реальным результатам геологоразведочных работ, и в частности от подтверждаемости прогнозных оценок. Фактически годовые значения эффективности работ будут отличаться от вычисленных усредненных. Поэтому предлагаемая методика приемлема для обоснования плановых показателей на пятилетку и более длительные сроки, что особенно важно для геологоразведочного процесса, на исход которого нередко влияют трудноучитываемые случайные факторы.

Чем длительнее планируемый период, тем меньше сказывается влияние всевозможных случайностей и более четко проявляются закономерности, с учетом которых составлялись модели.

По изложенной методике давались принятые к внедрению обоснования к перспективным планам подготовки запасов нефти и газа по Тимано-Печорской провинции, ДДВ и другим районам.

1. Баласанов В.А., Каменецкий С.Г. Некоторые вопросы методики прогнозирования разведываемых запасов нефтяных месторождений. - РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Экономика нефтяной промышленности. М., 1977, № 9,с. 26-28.
2. Баймухаметов К.С, Саттаров М.М. Ободной вероятностно-статистической модели прогнозирования прироста запасов нефти. - Геология нефти и газа, 1975, № 3 , с. 27-32.
3. Буялов Н.И., Корниенко В.Н., Лаврушко И.П. Основы методики долгосрочного прогноза количества разведанных запасов нефти и газа. - Сов. геология, 1979, № 6, с. 3-13.
4. Геолого-экономическая эффективность поисково-разведочного бурения на нефть и газ за рубежом /М.С. Моделевский, В.В. Шимановский, С.Л. Фельдман и др. М., Недра, 1978.
5. Кобринский Н.Е., Кузьмин В.И. Точность экономико-математических моделей. М., Финансы и статистика. 1981.
6. Конторович А.Э., Демин В.И. Метод оценки количества и распределения по запасам месторождений нефти и газа в крупных нефтегазоносных бассейнах. - Геология нефти и газа, 1977, № 12 , с. 18-26.
7. Крылов Н.А., Михайлова М.П. Анализ эффективности поисково-разведочного бурения в платформенной части Туркмении и Узбекистана. - РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Нефтегаз. геол. и геофиз. М., 1978, вып. 12, с. 9-13.
8. К вопросу прогнозирования эффективности поисково разведочных работ на нефть и газ /В.В. Стасенков, П.И. Журавлева, Н.А. Крылов, Ю.С. Кувыкин. - РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Нефтегаз. геол. и геофиз. М., 1976, вып. 9,с. 3-6.
9. Лейбсон М.Г. Прогнозная оценка ресурсов нефти и газа по кривым освоения. - Геология нефти и газа, 1979, № 2 , с. 7-13.
10. Новые характеристики потенциальных ресурсов / И.И. Нестеров, В.И. Шпильман, Г.И. Мясникова и др. - Геология нефти и газа, 1977, № 12 , с. 26-32.
11. Прогноз месторождений нефти и газа /А.Э. Конторович, Э.Э. Фотиади, В.И. Демин и др. М., Недра, 1981.

Таблица

Расчет зависимости разведанных запасов от объемов поисково-разведочных работ

Рис. 1. Характерные кривые динамики фактических значений эффективности поисково-разведочного бурения (1), сглаженной эффективности (2) и динамики объема буровых работ (3)

Рис. 2. Зависимость максимума эффективности поисково-разведочных работ (Э_max) от запасов наибольшего месторождения района (Q_max)

Рис. 3. Построение модели динамики эффективности.

Участки кривых: 1 - построенный по фактическим данным, 2 - прогнозируемый

Рис. 4. Схема определения планового прироста запасов по графической зависимости разведанных запасов (R) от объема работ (L). Усл. обозн. см. рис. 3