УДК 553.98:532.5

Р.Г. ИСАЕВ (ЧИГУ)

Модель расчета извлекаемого объема жидкости из глубокозалегающих трещиноватых пластов

Нефтегазодобывающая промышленность нашей страны ведет во все более расширяющихся масштабах разработку месторождений нефти и газа на больших глубинах. Вполне понятно внимание исследователей к проблемам освоения больших глубин, поскольку именно с ними связаны перспективы нефтегазодобычи. Однако, как неоднократно отмечалось [4, 5], практика показывает, что трещиноватые пласты, содержащие нефть и газ и залегающие на значительных глубинах (в условиях высоких давлений и температур), обнаруживали при освоении и разработке новые свойства, и, в частности, более сложный механизм деформирования, чем предполагалось согласно известным представлениям о классической упругости. К числу подобных свойств различные авторы [1, 4, 5] относят новые эффекты необратимости в развитии деформаций, свойственные процессам отдачи флюидов пластами при высоких температурах и медленно развивающейся (запаздывающей) упругости, а также релаксационные эффекты, связанные с перераспределением поля высоких пластовых давлений на больших глубинах.

Для учета всех наблюдающихся факторов были разработаны основы более сложного механизма деформирования продуктивного пласта в условиях больших глубин. Глубокозалегающий трещиноватый пласт в самом общем случае моделируется четырехэлементным телом Бюргерса, которое учитывает совместное проявление обычной (гуковой) упругости и перечисленных особенностей. Глубинные пласты с отмеченными свойствами, проявляющимися при разработке месторождений нефти и газа, были названы пластами с общим реологическим режимом, учитывающим проявление свойств не только обычной упругости, но и новых, обусловленных соответствующими высокими температурами и давлениями. Остановимся на некоторых положениях, связанных с определением количества извлекаемого флюида из коллектора при реологическом режиме. Для рассматриваемых коллекторов введем понятие реологического запаса флюида в пласте.

Под реологическим запасом флюида будем понимать количество жидкости, высвобождающееся из некоторой области глубокозалегающего пласта при снижении пластового давления до заданной величины за счет объемного расширения жидкости и упругих и не вполне упругих деформаций в пласте.

Обозначим реологический запас УВ . Тогда

где -количество жидкости, высвобождающееся за счет объемного расширения ее;  и - то же, за счет упругих и не вполне упругих деформаций.

Если в равенстве (1) произвести обычные преобразования [6], то можно получить выражение

где - коэффициент упругоемкости;  - коэффициент реологического режима, определяющий долю неупругого запаса:

Для описания необратимых деформаций глубинного трещиноватого пласта при решении практических задач можно использовать тот же расчетный аппарат, что и для упругих деформаций (хорошо известный при подсчете «упругого» запаса), но только с учетом скорости изменения «неупругого» запаса  и характерных для неупругих деформаций коэффициентов, которые назовем реологическими. При расчете используем скорость изменения «неупругого» запаса, которую представим в интегральной форме, и закон изменения пластового давления во времени. При этом «неупругий» запас должен состоять из запаса, обеспеченного собственно необратимыми деформациями релаксационного (вязкостного) типа, проявляющимися в глубокозалегающих пластах в связи с высокими давлениями и температурами, и запаса, обеспеченного медленно развивающейся (запаздывающей) упругостью, обнаруженной в глубинных пла стах [4]. Для практических расчетов, особенно в промысловых условиях, следует, конечно, использовать более простые зависимости, которые могут быть получены методом усреднения соответствующих интегралов подсчета «не-упругого» запаса. При этом надо учесть, что, поскольку процессы, определяющие первый и второй запас, различны по механизму, время течения процессов вводится отдельно для каждого члена.

Таким образом, получаем

где  - реологические коэф-

фициенты, характеризующие необратимые деформации вязкостного типа (А) и медленно развивающуюся (за-

паздывающую) упругость (С,), вид которых известен из работы [7] и представлен ниже в числовом расчете; ,  - характерные времена релаксации и запаздывания [7].

Обоснуем теперь понятие коэффициента реоемкости, необходимого для расчета количества извлекаемой жидкости при реологическом режиме глубинного пласта. Согласно выражениям (2) и (3) коэффициент реоемкости

Коэффициент реоемкости показывает, какую долю от объема пласта составляет количество жидкости, высвободившейся из глубокозалегающего пласта при снижении пластового давления на единицу давления. Отметим, что понятие коэффициента реоемкости и расчеты по определению содержания извлекаемой жидкости можно распространить и на более сложные реологические среды больших глубин с дискретным, а затем непрерывным спектром времен релаксации и запаздывания.

Рассмотрим пример расчета по полученным зависимостям для месторождения Малгобек-Вознесенское в ЧИАССР.

Предполагаем, что коллектор трещинный и в условиях глубин залегания может моделироваться телом Бюргерса. Последнее справедливо, во-первых потому что по многим скважинам, дренирующим этот коллектор, восстановление давления (после остановки скважин) измеряется единицами и долями минут, хотя предшествующие остановке дебиты скважин достигали 1000 м3/сут [5], а во-вторых, по И. Н. Матвееву [4], из-за наличия запаздывающих деформаций. Заметим, что отмеченную модель для описания поведения цементного камня впервые предложил М. Рейвер [7].

Нами были приняты следующие исходные данные:

где  - определяющие

параметры [7].

На основании этих данных количество жидкости, получаемой из пласта за счет упругих деформаций, составит

Расчет количества жидкости, получаемого из пласта за счет неупругих деформаций, произведем с помощью уравнения (4), полагая, чтоесть среднее падение давления по месторождению, и учитывая характерные времена реализации процесса деформирования:

В процентном выражении общее количество извлекаемой жидкости

 бу-

дет обеспечено на 66 % за счет упругих деформаций (с учетом сжимаемости жидкости) и на 34 % за счет неупру-гих. Общее содержание жидкости в пласте превысит содержание жидкости за счет упругости на 34 %.

Заметим, однако, что при расчете  время релаксации принято

средним из работы [2]. По-видимому, увеличение этого значения для учета доли тех скважин, где давление восстанавливается настолько быстро, что не регистрируется манометром, как и изменение , в связи с увеличением глубин разработки и возрастанием пластовых температур приведет к завышению . Поэтому рассуждения о «значительном превышении объема накопленной добычи нефти над упругим содержанием всей системы» [5, с. 37] получают определенное разъяснение.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Багов М. С., Цой В. И. Экспериментальное определение коэффициента сжимаемости известняков.- Труды ГрозНИИ. М„ 1962, вып. XIII, с. 160-165.

2.  Исаев Р. Г. Вопросы определения параметров пластов со сложным реологическим поведением на основании данных по неустановившейся фильтрации.- Изв. вузов. Нефть и газ, 1974, № 4, с 43-46.

3.  Исаев Р. Г., Брыков А. А. К построению дифференциальных уравнений неустановившейся фильтрации флюидов в продуктивных пластах с усложненными реологическими свойствами.- Изв. вузов. Нефть и газ, 1973, № 10, с. 69-74.

4.  Матвеев И. И. Определение коэффициента сжимаемости трещин карбонатных коллекторов

по промысловым данным.- Нефтепромысловое дело, 1963, № 3, с. 3-9.

5.  Пристанский Г. Т. Некоторые особенности режима и гидродинамических процессов в верхнемеловой залежи Малгобек-Вознесенско-Алиюртов-ского месторождения.- Нефтяное хозяйство, 1970, № 9, с. 37-40.

6.  Пыхачев Г. Б., Исаев Р. Г. Подземная гидравлика. М., Недра, 1973,

7.  Рейнер М. Реология. М., Наука, 1965.

Поступила 14/V 1984 г.