К оглавлению

УДК 553.98:553.044:550.812

Метод геолого-экономического прогнозирования ресурсов и показателей развития геологоразведочных работ на нефть и газ

М. Г. ЛЕЙБСОН (ВНИГРИ)

Один из путей повышения достоверности прогнозной оценки ресурсов нефти и газа - применение принципиально различных и независимых друг от друга методов. Хорошая сходимость результатов прогноза, выполненного различными методами, может свидетельствовать о его высокой надежности. Значительные расхождения в оценках указывают на наличие методологических, систематических или других ошибок, выяснение причин появления которых повышает достоверность прогноза нефтегазоносности.

К числу методов, независимых и альтернативных по отношению к традиционному сравнительному геологическому анализу, следует отнести метод динамических моделей освоения, основанный на изучении закономерных связей между разведанными запасами, объемами и эффективностью поисковоразведочных работ и другими параметрами освоения ресурсов [5].

Многочисленными исследованиями установлено, что перевод ресурсов в разведанные запасы, а также динамика добычи описываются сходными по форме кривыми. Закономерное изменение показателей освоения ресурсов нефти и газа объясняется определенной общностью геологических предпосылок и целей геологоразведочных работ, единством принципов методики поисков и разведки месторождений. Так, считаются бесспорными и всеобщими положения о конечности и невозобновляе- мости ресурсов нефти и газа, о дискретности и неравномерности их скоплений по площади и разрезу. По мнению большинства исследователей, частота встречаемости залежей по величине запасов подчиняется закону, описываемому амодально, монотонно убывающей функцией [4, 6]. Это значит, что чем крупнее по запасам месторождения, тем они реже встречаются в осадочном чехле. Наибольшую экономическую значимость имеют крупные месторождения, открытие, разведка и разработка которых дают наибольший народнохозяйственный эффект. Поэтому поисковый процесс нацелен на открытие в первую очередь наиболее крупных и доступных месторождений, что обычно и происходит на ранних стадиях освоения ресурсов каждого нормально развивающегося региона. Эти тенденции, имеющие объективный и долговременный характер, позволяют создавать типовые (эталонные) модели перевода потенциальных ресурсов в разведанные запасы и в накопленную добычу.

Наибольший интерес для прогнозирования ресурсов и планирования геологоразведочных работ представляет зависимость между их объемами и приростом запасов. Строго говоря, такая зависимость может существовать только в том случае, если поиски ориентированы на действительно перспективные объекты и при этом используется адекватный геологическим условиям комплекс методов и технических средств.

Предпринимались неоднократные попытки подбора такой функции, с помощью которой можно было с достаточным приближением описать процесс подготовки запасов нефти. Для этой цели использовались логистические кривые, модель Гомперца, модифицированная экспонента и другие кривые, имеющие асимптоту [1, 2, 3]. Привлекательность этих моделей состоит в том, что они описываются простыми функциями, использование которых облегчает плановые расчеты. Однако эти модели применительно к прогнозированию процесса подготовки запасов имеют существенные недостатки.

Во-первых, упомянутые типовые функции однозначно и жестко определяют положение характерных точек и не позволяют учесть многообразие особенностей развития каждого региона. Во-вторых, предполагается, что положение асимптот этих функций характеризует величину начальных потенциальных ресурсов (НПР) объектов прогноза. В действительности же при правильном и достоверном прогнозе нефтегазоносности разведанные запасы, а затем накопленная добыча должны достигнуть НПР при осуществлении конечного объема работ и за конечный отрезок времени. Следовательно, кривые, имеющие асимптоту, в принципе непригодны для прогнозирования ресурсов. В-третьих, как выяснилось, нельзя описать процесс подготовки запасов одной какой-то функцией от нуля до величины НПР. Нефтегазоносные районы весьма неоднородны по строению, типам залежей в разных комплексах пород. За время освоения НПР существенно меняются набор разведуемых объектов, методика работ. Все это приводит к тому, что на диаграммах, описывающих динамику работ и подготовку запасов, появляются перегибы, изломы, свидетельствующие об изменении характера зависимостей.

Поиски более универсального, но сравнительно простого метода прогноза ресурсов нефти и газа и показателей развития геологоразведочных работ привели к следующему решению поставленной задачи.

В основу предлагаемого метода положены анализ и прогноз эффективности поисково-разведочных работ, характеризуемой удельным приростом запасов.

Прирост разведанных запасов на единицу объема глубокого бурения может быть представлен в двух модификациях.

Первая из них хорошо известна; назовем ее текущей эффективностью и определим делением прироста запасов нефти и газа DR за какой-то ограниченный период к объему бурения DL за тот же период: . В пределе (при уменьшении DL)можно представить в дифференциальной форме:

Вторую разновидность этого же показателя назовем накопленной эффективностью и определим как отношение накопленных запасов R к суммарному с начала работ объему бурения L=R/L. Этот показатель изучен хуже и применялся для анализа эффективности поисково-разведочных работ редко. На рисунке показаны в схематическом виде типичная динамика величин  и  и взаимное их расположение в функции объемов бурения L. Каждая из этих зависимостей имеет четко выраженный максимум, причем всегда . При полной реализации НПР, т. е. при переводе всех прогнозных ресурсов в разведанные запасы, величина снизится и примет сравнительно малое, но конечное значение[5].

Соответственнотакже должна снижаться и принять значение. Объем бурения, реализующий все прогнозные ресурсы, обозначим. Разумеется, кроме поисково-разведочного бурения выполняются другие виды геологоразведочных работ, учет которых может быть увязан с объемами бурения в оптимальных с ними пропорциях.

Максимум эффективности поисково-разведочных работ совпадает с разведкой наиболее крупного месторождения. Поэтому между величинами и запасами наибольших месторождений наблюдается близкая к линейной корреляционная зависимость.

Экономически обусловленный предел эффективности поисково-разведочных работ определяется утверждаемой величиной замыкающих затрат, т. е. затрат на освоение худших по геологоэкономическим характеристикам месторождений, включаемых в перспективный план добычи. Если удельные затраты на 1 т добычи нефти по таким месторождениям обозначить, а замыкающие затраты, то минимально допустимая (предельная) эффективность поисково-разведочных работ

где- ожидаемая стоимость (сметная) 1 м глубокого бурения, руб/м;- доля геолого-геофизических работ, финансируемых из операционных средств госбюджета, в общих затратах на геологоразведочные работы.

Все показатели, входящие в формулу (1), могут быть определены с достаточным приближением на основе фактических данных или по аналогии. Предельное значение накопленной эффективности можно определить, если заданы НПР района R_НПР и конечный объем поисково-разведочного бурения

Однако R_НПР является искомой величиной, неизвестна так же. Для нахождения неизвестных величин необходимо обратиться к анализу динамики  и ее взаимосвязи с

Анализ подготовки запасов по накопленной эффективности имеет свои преимущества. Известно, что фактическое значение текущей эффективности поисково-разведочных работ подвержено значительным колебаниям вследствие неравномерности учета и значительных ошибок при оценке оперативного прироста запасов, а также неточностей в распределении объемов работ. Аппроксимировать динамикукакой-либо функцией не всегда возможно. С точки зрения удобства и надежности модельных построений предпочтительнее анализировать величину, которая изменяется без существенных колебаний (рисунок). Устойчивость этой величины объясняется тем, что в процессе проведения поисково-разведочных работ прежние оценки запасов и затрат уточняются и приводятся в соответствие с реальным состоянием. При суммировании приростов ошибки отдельных лет нивелируются. Вследствие этих особенностей фактическая динамика величиныможет быть аппроксимирована с незначительной дисперсией.

Для нахождения аналитической связи междуидопустим, что (L) на достаточно протяженном отрезке описывается непрерывной дифференцируемой функцией.

Возьмем производную по L из равенства:

Но , следовательно

Таким образом, еслизадана в виде некоторой функции от L, то можно определить для любого значения накопленного объема бурения L. Полученная зависимость (4) позволяет определить и конечное значение накопленной эффективности, если по формуле (1) установлено предельное значение текущей эффективности и найден конечный объем бурения:

или

Расчетную формулу для определения величины НПР района (или комплекса) получаем путем интегрирования дифференциального уравнения (3) при следующих граничных условиях:

где Ro - разведанные запасы на начало прогнозируемого периода; L₀ - суммарный объем бурения, выполненный на начало прогнозируемого периода; - аналитическое выражение зависимости накопленной эффективности от объема бурения,

Сумма двух определенных интегралов в правой части равенства (6) дает величину извлекаемых перспективных и прогнозных ресурсов. Следовательно, для прогнозной оценки ресурсов по предлагаемой методике необходимо обосновать аналитическую зависимость . Вид этой функции определяется всем многообразием геологических, методических и экономических факторов, влияющих на прирост запасов и затраты в каждом районе на каждом этапе его освоения. Для построения модели , как и для решения других задач геологического прогнозирования, рекомендуется применять метод аналогий, т. е. перенесение закономерностей (зависимостей), установленных по эталонным объектам, на объект, анализируемый с соблюдением правил подобия. В качестве эталонных выбираются объекты (районы, комплексы) с высокой степенью освоенности НПР, сходные с исследуемыми объектами по геологическим условиям и методике ведения поисково-разведочных работ, размерам, концентрации запасов.

По эталонным объектам должны быть построены зависимости. Для этого статистический материал освобождается от грубых и систематических ошибок в определении показателей освоения ресурсов и лишь после этого уточненная статистическая выборка используется для нахождения аналитических корреляционных зависимостей.

Далее вводятся параметры подобия, учитывающие важнейшие особенности освоения каждого района. К их числу относятся извлекаемые запасы наибольшего в районе месторождения, величина наибольшего удельного прироста запасов (эффективности) по нефти и газу, перспективная площадь региона в целом или отдельных его частей S, глубина разбуренной части разреза Н. Возможны и другие параметры, в результате введения которых искомые зависимости выражаются в удельных или безразмерных величинах. Например,, или, где.

Динамические модели освоения ресурсов, выраженные в нормированных показателях, приобретают значение эталонов и могут быть использованы для прогнозирования ресурсов и развития геологоразведочных работ подобно тому, как геологические параметры эталонных участков применяются для оценки ресурсов слабоизученных регионов. Имея эталонную модель и соответствующие параметры освоения прогнозируемого объекта, можно по формулам (5) и (6) осуществить прогнозную оценку его ресурсов.

Как отмечалось выше, зависимость  при всех значениях L нельзя удовлетворительно аппроксимировать какой-то одной функцией. Эта кривая имеет, как правило, один четко выраженный максимум и соответственно две ветви - восходящую и нисходящую. Для прогноза ресурсов интерес представляют характерные точки, расположенные на нисходящей ветви.

Обработка фактического материала на ЭВМ по ряду хорошо разведанных нефтегазоносных районов показала, что нисходящую ветвь зависимости  можно разбить по меньшей мере на два участка. Первый из них, от до, при разбуренности перспективных отложений =20-25 м/км³. На этом участкелучше всего аппроксимируется функцией типа . При>25 м/км³  близка к прямой (7). Явное изменение характера зависимостипри= 20-25 м/км³ объясняется, видимо, двумя обстоятельствами: при такой разбуренности перспективных отложений открывают преимущественно мелкие и реже средние месторождения, т.е. эффективность поисково-разведочных работ резко снижается; дальнейший рост объема бурения прекращается, а в ряде районов даже уменьшается. В общем случаеможет принимать различные значения в зависимости от особенностей поисков и разведки месторождений.

Следовательно, если фактическая разбуренность регионального объекта прогноза, можно пользоваться линейной зависимостью между. В противном случае должны быть по меньшей мере две эталонные модели - одна экспоненциальная, другая линейная. При этом сначала, пользуясь экспоненциальной моделью, определяют те ресурсы, которые будут разведаны до разбуренности, а затем остальную часть НПР, которые будут переводиться в разведанные запасы при линейной зависимости. Соответственно конечный объем бурения  будет определяться:, где- объем поисково-разведочного бурения, необходимый для доведения разбуренностирайонаот фактической до, т. е.;- объем бурения, обеспечивающий перевод остающихся прогнозных ресурсов в разведанные запасы при. Согласно формулам (5) и условно (7):

где а и b - параметры линейной модели.

Тогда

Начальные потенциальные ресурсы: . Если разбуренность района больше, то необходимость использования экспоненциальной зависимости отпадает и. Здесь R₁ и R₂ - части ресурсов, разведываемых по экспоненциальной и линейной моделям. Не исключено, что для крупных нефтегазоносных областей и провинций модель целесообразно составить из трех участков. Процедура определения НПР в этом случае такая же, как и при двух участках.

Для иллюстрации предлагаемой методики приведемчисловой пример для случая, когда >25 м/км³.

Допустим, что в результате статистической обработки показателей освоения ресурсов по эталонному объекту получена следующая зависимость:

Исходные данные по прогнозируемому объекту: 1) площадь перспективной территории, S=34 тыс. км²; 2) мощность осваиваемой части разреза H=3 км; 3) наибольшая накопленная эффективность поисково-разведочных работ (фактическая или ожидаемая) = 1200 т/м; 4) разведанные запасы на начало прогнозируемого периода R_о=600 млн. т; 5) суммарный объем поисково-разведочного бурения L₀=1400 тыс. м; 6) себестоимость добычи 1 т нефти по замыкающим месторождениям, принятая по аналогии, = 30 руб/т; 7) ожидаемая средняя стоимость 1 м бурения=600 руб/м; 8) доля затрат на геолого-геофизические работы; 9) замыкающие затраты на нефть=60 руб/т.

По формуле (1) определим сначала предельное значение текущей эффективности:

Найдем зависимостьдля анализируемого района по эталонной модели (9):

Тогда

Вычислим объем поисково-разведочного бурения, необходимого для перевода всех ресурсов в разведанные запасы по формуле (5):

откуда L_к=4,27*10⁶ м.

Теперь имеются все необходимые данные для определения величины НПР по формуле (6):

Таким образом,согласно условию равно 1,4*10⁶ м, апо расчету равно 4,27*10⁶ м.

В результате вычислений получаем Rнпр=3040*10⁶ т. Прогнозная часть НПР (категории С₃, Д₁ и Д₂) в сумме составит 3040-600=2440 млн. т. Для их реализации в разведанные запасы необходимо пробурить 4,27 млн. м поисково-разведочных скважин, ожидаемая средняя эффективность бурения за весь период реализации прогнозируемых ресурсов составит 2440/4,27=570 т/м.

Описанный метод позволяет:

1. дать оценку НПР с учетом экономических ограничений на основе анализа моделей освоения и решения дифференциального уравнения (3), т. е. применить метод, принципиально отличный от сравнительно геологического и объемно-генетического методов прогноза;

2. применить новый подход к прогнозированию показателей поисково-разведочных работ и к обоснованию долгосрочных планов прироста запасов и затрат на основе динамических моделей накопленной эффективности;

3. определить объем буровых геологоразведочных работ, необходимых для перевода всех прогнозируемых ресурсов в разведанные запасы.

Методика апробирована на материалах ряда регионов. В частности, произведена оценка ресурсов нефти и газа по нефтегазоносным областям Тимано-Печорской провинции, которая наряду с оценкой традиционными методами представлена ВНИГРИ на рассмотрение и утверждение в Мингео СССР.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баласанов В.А., Каменецкий С.Г. Некоторые вопросы методики прогнозирования разведанных запасов нефтяных месторождений. РНЭС Экономика нефтяной промышленности. М., ВНИИОЭНГ, 1977, № 9, с. 26-28.

2. Белонин М.Д., Подольский Ю.В. Геолого-математическое моделирование динамики прироста запасов и добычи и определение очередности открытия месторождений нефти и газа. - В кн.: Геолого-экономическая оценка прогнозных ресурсов. Л., 1983, с. 172-188.

3. Буялов Н.И., Корниенко В.Н., Лаврушке И.П. Основы методики долгосрочного прогноза количества разведанных запасов нефти и газа. - Сов. геология, 1979, № 6, с. 3-13.

4. Конторович А.Э., Демин В.И. Прогноз количества и распределения по запасам месторождений нефти и газа. - Геология и геофизика, 1979, № 3, с. 26-46.

5. Лейбсон М.Г. Прогнозная оценка ресурсов нефти и газа по кривым освоения. - Геология нефти и газа, 1979, № 2, с. 7-13.

6. Шпильман В.И. Методика прогнозирования размеров месторождений. - Труды ЗапСибНИГНИ. Новосибирск, 1972, вып. 53, с. 118-126.

Поступила 6/ VIII 1984 г

Рисунок График типичной зависимости удельного прироста запасов нефти от разбуренности перспективной территории поисково- разведочными скважинами.

Диаграммы изменения: 1 - текущей эффективности, 2 - накопленной эффективности