К оглавлению

УДК 552+53:552.578.2.061.4

Определение сжимаемости пор сложных коллекторов по изменению продуктивности скважин

В. М. ДОБРЫНИН (МИНХиГП)

Коэффициент сжимаемости пор является важной характеристикой пласта-коллектора, необходимой при определении запасов нефти по методу упругого материального баланса, коэффициента извлечения нефти, а также при решении многих задач, связанных с разработкой месторождений.

В настоящей статье рассмотрен способ определения коэффициента сжимаемости пор коллектора по изменению коэффициента продуктивности скважин. Этот способ особенно полезен при исследовании сжимаемости пор коллекторов со сложной структурой порового пространства (трещинных, трещинно-поровых и глинистых). В коллекторах этого типа далеко не всегда удается получить представительный керн и, как правило, достоверно неизвестна структура порового пространства.

В качестве примера приведем расчет коэффициента сжимаемости пор коллектора пласта баженовской свиты Салымского месторождения нефти.

Коэффициент сжимаемости пор коллектора по керну обычно определяют при всестороннем изотермическом сжатии по количеству вытесненной из образца жидкости, находящейся при постоянном давлении [1]:

где- коэффициент сжимаемости пор при всестороннем изотермическом сжатии; Vп - объем пор;- среднее нормальное напряжение; р - давление в порах (в условиях опыта p=const и t=const).

При разработке залежи пласт деформируется в результате уменьшения пластового давления при постоянной величине горного давления. Это уже другая схема нагружения, коэффициент сжимаемости пор при которой определяется уже по другой формуле [1]

Если пренебречь несущественным различием в сжимаемости зерен породообразующих минералов и глинистых включений, то получим соотношение между этими двумя коэффициентами сжимаемости, учитывающее упругость изучаемого пласта [I]:

Для чистых, высокопористых сцементированных коллекторов при коэффициенте Пуассона пласта-коллектора, равном 0,2,значение. Это означает, что при изменении схемы нагружения коэффициент сжимаемости пор может измениться в 2 раза.

Значениеснижается при увеличении пластичности породы [1].

Коэффициент проницаемости коллектора, представленного системой трещин трех направлений, по Е.С. Ромму (1966 г.) определяется:

где b - раскрытость трещин; Т - объемная плотность трещин (площадь половины поверхности стенок трещин в единице объема породы).

Поскольку изменением объемной плотности трещин при изменении пластового давления можно пренебречь, уравнение (4) позволяет получить [1]

гдеи- коэффициенты сжимаемости трещин и непроницаемой матрицы коллектора при всестороннем сжатии;- объем трещин.

Поскольку, с учетом выражений (3) и (5):

где- коэффициент сжимаемости трещин, определенный при снижении пластового давления.

После интегрирования найдем среднее в интервале пластовых давлений значение:

гдеи- коэффициенты проницаемости коллектора при пластовых давлениях р₁ и р₂ на контуре питания скважины.

При небольших депрессиях коэффициент продуктивности скважин К прямо пропорционален коэффициенту проницаемости пласта. Тогда

где Dp= р₁ - р₂ - разность пластовых давлений, измеренных после длительных остановок скважин в начале первого и второго циклов испытания скважин (разность пластовых давлений на контуре питания).

Вычисленные по формуле (8) значенияпри небольших Dp хорошо совпадают с данными более приближенной формулы Ф.И. Котяхова (1956 г.):

Для определения сжимаемости коллектора с межзерновой пористостью воспользуемся уравнением, предложенным А. Маршаллом (1958 г.) и использованным нами в работе [1] для описания изменения проницаемости коллектора при всестороннем сжатии:

где m - структурный показатель.

Уравнение (10) удовлетворяет довольно сложной модели коллектора с произвольно распределенными цилиндрическими каналами, сечение которых также произвольно изменяется в направлении фильтрации. Длина i-го канала  связана с его радиусомуравнениемЛабораторные исследования проницаемости сцементированных песчаников в зависимости от всестороннего сжатия описываются уравнением (10).

Из уравнения (10) можно найти коэффициент сжимаемости пор коллектора с межзерновой пористостью:

А если использовать для этого коэффициент продуктивности скважины, то

Структурный показатель m существенно зависит от коэффициента сжимаемости пор [1]. Для крепко сцементированных, плохо сжимаемых коллекторов, характеризующихся сложным строением порового пространства, m=-1,8, для хорошо сжимаемых коллекторов m=- 1. Это означает, что согласно уравнению (12) множитель, характеризующий структуру порового пространства коллекторов с межзерновой пористостью, может изменяться в пределах 4<=2(3+m)/(2+m)<=12.

Для межзерновых недоуплотненных коллекторов с АВПД, обладающих высокой сжимаемостью, m= - 1, и уравнение (12) примет вид

Для определенияс помощью уравнений (8) или (13) используются индикаторные кривые, получаемые при испытании скважин. Для сложных трещинных и трещинно-поровых коллекторов индикаторные кривые существенно искривлены [3]. Это искривление объясняется главным образом нарушением линейной зависимости между скоростью фильтрации и перепадом давлений. На рисунке в качестве примера изображены индикаторные кривые, полученные при испытании скв. 27 Салымского месторождения. Скважина вскрыла нефтяной глинистый коллектор баженовской свиты [2].

Этот пример показывает, что при высоких аномальных пластовых давлениях трудно получить достоверные индикаторные кривые. Как правило, при аномальных давлениях на индикаторных кривых наблюдается существенный и незакономерный разброс точек, не позволяющий вести их надежную интерпретацию (рисунок, а, б, в, г). Часто это объясняют некачественными замерами давлений скважинными манометрами. На наш взгляд, повышенный разброс точек больше зависит от нестабильности условий снятия индикаторных кривых. При вскрытии коллектора баженовской свиты, представленного несколькими плохо сообщающимися линзами с АВПД, на начальном этапе испытания скважин имеют место межпластовые перетоки нефти, что приводит к скачкообразным изменениям давлений и дебитов. Положение усугубляется еще тем, что в подошве коллекторов баженовской свиты с АВПД залегает трещиноватый известковистый пласт-коллектор с нормальным гидростатическим пластовым давлением. По мере падения и выравнивания давлений между линзами баженовской свиты и подстилающим пластом интенсивность перетоков снижается и измеряемые точки закономерно располагаются на индикаторных кривых.

На рисунке д, е, ж, з изображены индикаторные кривые, полученные при различных пластовых давлениях. Пластовые давления измерены после многосуточного простаивания скважины. Минимальное забойное давление не превышает 20 МПа, что существенно выше давления насыщения. Эти данные не выявляют больших необратимых деформаций в процессе испытания скважины. По-видимому, основной причиной отклонения индикаторных кривых от прямых линий является отклонение фильтрации от закона Дарси, а также существенные обратимые изменения проницаемости коллектора. Разделить эти два фактора пока не представляется возможным. В то же время зависимости (8) и (13) получены исходя из закона Дарси, т. е. из линейной зависимости между дебитом и депрессией. Поэтому определение коэффициента продуктивности по искривленным индикаторным кривым необходимо производить при минимальных скоростях фильтрации по самому начальному участку индикаторной кривой, когда выполняется условие . Для этого строится касательная линия к индикаторной кривой в начале координат. На рисунке эти линии показаны пунктиром. Касательную к кривой можно найти графически, как перпендикуляр к нормали, восстановленной к кривой в начале координат.

Однако следует отметить необходимость достижения особой детальности при измерении забойных давлений и дебитов на начальном участке индикаторной кривой, а также получения надежных данных при измерении пластового давления в остановленной скважине.

С этих позиций на всех кривых, изображенных на рисунке, на начальном участке явно недостает точек наблюдений. Детализация индикаторных кривых на начальном участке существенно повысит надежность определения коэффициента продуктивности, который в данном случае является максимальным или предельным.

Мы рассмотрели пример определения коэффициента сжимаемости пор коллекторов баженовской свиты. Коллектор этого типа нельзя назвать трещинным, так как в нем отсутствуют протяженные «ровные» трещины, типичные для карбонатных пород. Микрополости, заполненные нефтью, в этом коллекторе соединяются между собой короткими микротрещинами [2]. Дебит скважин коррелируется с величиной открытой пористости, полученной по геофизическим данным. Такой коллектор по структуре пор ближе к сильно уплотняющемуся коллектору с межзерновым типом пор Поэтому для нахождения коэффициента сжимаемости пор воспользуемся уравнением (13).

Предельный (максимальный) коэффициент продуктивности, определенный по касательной к индикаторной кривой на рисунке д, K₁ = 80 м³/(сут*МПа) при пластовом давлении р₁=29,6 МПа.

Предельный коэффициент продуктивности, определенный по касательной кривой на рисунке е, К₂ = 68 м³/(сут-МПа) при р₂=28 МПа.

Коэффициент сжимаемости пор определим с помощью уравнения (13):

Коэффициент сжимаемости пор, найденный с помощью индикаторных кривых, изображенных на рисунке е и ж, = 35*10^-3 МПа^-1, а с помощью кривых на рисунке ж и з  = 37*10^-3 МПа^-1.

Среднее значение из приведенных трех определений составляет

Среднее из четырех аналогичных определений коэффициента сжимаемости пор пласта, вскрытого уже другой скв. 27, выполненное также по результатам обработки индикаторных кривых, составило= 29*10^-3 МПа^-1. Как видно, эти результаты по двум скважинам сопоставимы между собой. Кроме того, при предложенном подходе к обработке индикаторных кривых найденные значения коэффициентов сжимаемости пор пласта оказываются ближе к экспериментальным данным, полученным при изучении кернов, и не испытывают значительного роста с уменьшением пластового давления, как это имеет место при общепринятой методике обработки. Все эти факты свидетельствуют о большей надежности определения коэффициента сжимаемости пор пласта по предлагаемой методике.

Выводы

1. Предложена методика и получены новые уравнения для определения по результатам испытания скважин коэффициента сжимаемости пор трещинных и межзерновых коллекторов нефти и газа с учетом структуры порового пространства.

2. При определении коэффициента сжимаемости пор коллекторов по искривленным индикаторным кривым рекомендуется использовать предельные (максимальные) значения коэффициентов продуктивности, полученные при минимальных скоростях фильтрации флюидов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Добрынин В.М. Деформации и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа. М., Недра, 1970.

2. Добрынин В.М. Проблемы коллектора нефти в битуминозных глинистых породах баженовской свиты. - Изв. АН СССР. Сер. геол., 1982, № 3, с. 120-127.

3. Майдебор В.Н. Особенности разработки нефтяных месторождений с трещиноватыми коллекторами. М., Недра, 1980.

Рисунок Индикаторные кривые, построенные по данным испытания скв. 27 Салымского месторождения нефти (глинистый коллектор баженовской свиты).

Пластовое давление (МПа): а - 42,4 (V 1974 г,). б - 38 (IX 1974 г.), в - 30,7 (VII 1977 г.), г - 30 (XII 1976 г.), д - 29,6 (IX 1977 г.), е - 28 (V 1978 г.), ж - 26,5 (IX 1979 г.), з - 25,3 (I 1981 г.). Цифрами указан порядок замеров забойного давления и дебитов