УДК 622.276.344

О подборе формулы для расчета нефтеотдачи

В порядке обсуждения.

В.Н. MAPTOC, A.И. КУРЕНКОВ (ВНИГНИ)

Обобщение опыта разработки нефтяных месторождений с целью построения статистических схем прогнозирования динамики добычи и коэффициента извлечения нефти Ки.н остается одной из важнейших научных задач отрасли. При оценке прогнозных ресурсов, подсчете запасов разведуемых месторождений вплоть до завершения разведки, а во многих случаях и при составлении первой технологической схемы разработки имеющаяся информационная база недостаточна для построения адекватной гидродинамической модели объекта, и статистический метод оказывается незаменимым. Из-за несовершенства гидродинамических схем результаты расчетов каждый раз приходится сопоставлять с фактическими промысловыми данными по аналогам моделируемого объекта и на основании этого делать вывод о правдоподобии прогнозируемых показателей. Наиболее весомым (собирательным) показателем разработки нефтяных залежей является Ки.н, для оценки которого предложены многочисленные статистические соотношения.

Из литературы известны различные формулы определения нефтеотдачи, выведенные на основе формального регрессионного анализа связей между геолого-физическими и технологическими параметрами или некоторых рабочих гипотез о природе и структуре пластовых потерь нефти. Формулы Ки.н представляют в виде полиномов с линейными и нелинейными функциями предварительно отобранных определяющих параметров [4] как произведения таких функций [3] и т.п.

По результатам статистического обобщения промысловых материалов по нефтеотдаче авторы пришли к выводу о возможности построения надежной зависимости Ки.н заводняемых нефтяных пластов от средней гидропроводности G, коэффициентов песчанистости Кп и расчлененности Кр и плотности сетки скважин S. Первоначально была предложена степенная формула нефтеотдачи [1], позже [2] выяснилось, что лучшей аппроксимацией может быть экспонента вида:

где w, а и b - эмпирические константы. Исходя из общих соображений о пластовых потерях нефти в заводненных залежах, экспоненциальную зависимость нефтеотдачи от плотности сетки скважин ранее вывел В.Н. Щелкачев [5]:

где - константа, подлежащая статистическому обоснованию для каждого региона, а Кв - коэффициент вытеснения.

Из рассмотрения формул (1) и (2) следует, что при фиксированных геологических условиях имеет место совпадение с точностью до постоянного множителя. Формула (1) в явном виде учитывает большее число геолого-физических параметров, однако в формулу (2) входит очень важный показатель процесса нефтеотдачи – Кв, который можно определить независимым методом. Поэтому возникла идея попытаться объединить достоинства формул (1) и (2), тем более, что коэффициенты w по величине сопоставимы с характерными значениями Кв [2].

Для анализа были выбраны 30 объектов Урало-Поволжья и Западной Сибири (таблица). Формула Ки.н отыскивалась как зависимость

В результате регрессионного анализа на ЭВМ было установлено, что а~-0,001, b=-0,0992, с~0,007. Таким образом, формула Ки.н может быть представлена в виде:

Статистическая достоверность результата равна 1. Сопоставимость исходных значений Ки.н с расчетными по формуле (4) показана на рисунке.

Подводя итоги, отметим прежде всего, что формула (4) содержит в качестве аргументов важнейшие геолого-физические и технологические характеристики, известные уже на стадии завершения разведки месторождений. Представляет интерес также тот факт, что попытка получить наилучшую корреляцию нефтеотдачи с этими характеристиками путем подбора различных формул привела к соотношению вида (2), в котором прямо отражена структура пластовых потерь нефти. Диалектика формы и содержания проявилась здесь в полной мере. Следует отметить, что при числе определяющих параметров, равном семи (коэффициенты вытеснения, прерывистости, песчанистости, плотность сетки скважин, проницаемость и толщина пласта, вязкость нефти), количество эмпирических коэффициентов в формуле (4) равно трем.

Таким образом, основным результатом выполненного анализа следует считать подтверждение достоверности построения статистических закономерностей Ки.н по формуле (2). Подбор эмпирических коэффициентов при желании может быть выполнен для каждого района, отложений и т. п. со сколь угодно суженными (или расширенными) рамками выборки объектов. Условиям, приведенным в таблице, вполне удовлетворяет формула (4), которую и рекомендуется применять для прогноза Ки.н.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Влияние геологических и технологических факторов на коэффициент нефтеотдачи /В.Н. Мартос, А.И. Куренков, В.С. Ключарев, К.И. Коваленко // Геология нефти и газа. - 1982.- № 4. - С. 1-4.
Мартос В.Н., Куренков А.И. Экономическая оценка разведанных нефтяных месторождений // Геология нефти и газа. - 1984. - № 4.- С. 33-37.
Справочник по нефтепромысловой геологии. - М.: Недра, 1981.
Сургучев M.Л., Гомзиков В.K. Статистические модели для определения нефтеотдачи пластов. // Нефтепромысловое дело. - 1979. - № 9.- С. 7-13.
Щелкачев В.Н. О подтверждении упрощенной формулы, оценивающей влияние плотности сетки скважин на нефтеотдачу. // Нефтяное хозяйство. – 1984.- № 1.- С. 30-33.

Таблица

Объект	Ки.н	Кв	G, сммкм²/МПас	S, n*0,01, км²/скв	Кп	Кр
Урало-Поволжье
1	0,55	0,70	155	32	2,5	0,80
2	0,55	0,70	145	34	2,3	0,90
3	0,55	0,70	148	30	2,2	0,81
4	0,60	0,72	216	30	1,7	0,87
5	0,70	0,75	706	30	4,0	0,79
6	0,70	0,74	786	20	1,7	0,90
7	0,74	0,77	2159	19	2,1	0,90
8	0,49	0,70	53	25	3,9	0,50
9	0,49	0,70	65	25	1.6	0,87
10	0,45	0,69	30	20	5,3	0,54
11	0,45	0,70	38	24	6,0	0,80
Западная Сибирь
12	0,40	0,58	84	36	7,1	0,63
13	0,45	0,68	62	36	5,9	0,67
14	0,45	0,65	160	41	6,4	0,60
15	0,63	0,69	915	27	4,6	0,64
16	0,31	0,59	33	36	7,4	0,37
17	0,30	0,63	5	16	4,1	0,60
18	0,25	0,53	6	20	2,9	0,46
19	0,35	0,60	20	25	6,6	0,45
20	0,48	0,63	65	25	6,4	0,55
21	0,40	0,64	86	36	9,2	0,55
22	0,20	0,58	11	36	5,1	0,42
23	0,312	0,61	23	36	6,8	0,40
24	0,35	0,60	20	32	6,6	0,43
25	0,24	0,61	3	16	4,0	0,60
26	0,263	0,56	11	25	3,4	0,38
27	0,25	0,56	4	16	4,0	0,60
28	0,40	0,65	47	36	5,2	0,42
29	0,30	0,65	26	36	2,5	0,40
30	0,32	0,58	43	36	7,5	0,52

График сопоставления фактических и расчетных Ки.н