УДК 553.98.061.33

Тепловые эффекты при вертикальной миграции УВ

А.Е. ГУРЕВИЧ (Якутский гос. ун-т)

Тепловые эффекты движения флюидов представляют интерес при рассмотрении природных процессов, трактовке геотермических кривых, разработке поисковых показателей и других исследованиях. Различные механизмы переноса тепла, его выделения и поглощения уже рассматривались многими исследователями (Я.Б. Смирнов, В.Г. Осадчий, Н.М. Фролов, Н.А. Огильви, А.Е. Гуревич и др.). В данной статье проведен сравнительный анализ мажорантных оценок тепловых эффектов миграции УВ.

Тепловые эффекты вертикальной миграции флюидов определяются тремя механизмами: конвективным переносом тепла мигрирующим флюидом, выделением или поглощением тепла при расширении или сжатии флюида от изменения давления и выделением или поглощением тепла при разделении флюидных смесей (выпадении конденсата и воды из газового раствора и газа из нефтяного или водяного раствора). Диффузионный перенос вещества на контактах разных флюидов и связанное с ним смешивание веществ также приводит к тепловым эффектам, но ими можно пренебречь.

Выраженность температурной аномалии, т. е. отклонения температурного поля от существовавшего ранее распределения температуры, определяется соотношением интенсивности проявления термического эффекта в единице объема флюидонасыщенной породы, линейных размеров трехмерной области проявления этого эффекта и скорости релаксации (рассасывания) температурной аномалии. При задании природных полей, параметров свойств сред и процессов неизбежна неопределенность. Например, скорости потоков флюида, их распределение по объему пород (по его порам и трещинам), состав движущегося флюида практически невозможно точно оценить для конкретной структуры или залежи нефти или газа. Более рациональный путь оценок максимальных или минимальных значений рассматриваемых эффектов - это мажорантные оценки.

Рассмотрим теперь тепловые эффекты вертикальной миграции флюидов отдельно по их механизмам.

Конвективный перенос тепла. Полный тепловой поток складывается из конвективного и кондуктивного переноса тепла. При одномерном (однонаправленном) вертикальном переносе тепла полный поток q будет

где l - температуропроводность флюидонасыщенной породы, T - температура, z - вертикальная координата, с - теплоемкость флюида, - скорость фильтрации флюида вверх. Роль конвективного теплопереноса становится заметной, начиная примерно со значений скорости фильтрации, составляющей единицы метров в год. Максимальное приращение температуры за счет конвекции мажорируется (ограничивается) разницей температур слоя, из которого идет приток флюида, и слоя, в который внедряется флюид. Ясно, что температура в месте поступления флюида может (без учета других эффектов) в пределе достичь лишь температуры поставляющего флюид пласта.

Переток флюида из смежного снизу пласта, очевидно, не даст заметного эффекта из-за очень малого различия температур. Более значителен он при перетоке через региональный флюидоупор. При нормальных геотермических градиентах предельное повышение температуры составит около 3 °С на каждые 100 м высоты вертикального перетока. Например, на 300-метровом перетоке максимальное повышение температуры в принимающем пласте достигнет 9 °С.

Если переток флюида при формировании залежи растянут во времени, то релаксация температурной аномалии, создаваемой перетоком, будет значительна и повышение температуры окажется небольшим. Оно будет тем меньше, чем медленнее переток и чем меньше в плане сечение потока движущегося вверх флюида. Указанные максимальные повышения температуры в природе недостижимы потому, что движение флюида сопровождается и потерей тепла. Очевидно, что реальные термоаномалии от конвективного теплопереноса будут намного меньше. По прошествии нескольких десятков тысяч лет после окончания активной фазы перетока такая термоаномалия станет практически неразличимой.

Дроссельный эффект. Изменение удельного объема флюида при снижении его давления во времени в статической залежи влечет за собой изменение температуры, которое неодинаково при различных условиях теплообмена. Максимально оно при его отсутствии, т. е. в адиабатических условиях. Ориентируясь на мажорантные оценки, удобно рассмотреть этот эффект в адиабатическом приближении.

Адиабатичность процесса определяется скоростью теплообмена объема, в котором идет процесс с внешней средой. Э.Э. Рамазанова и Ф.Г. Велиев [3] установили, что время соблюдения адиабатичности процесса расширения флюида пропорционально квадрату диаметра объема, в котором идет этот процесс, и что для контейнера диаметром 1 м это время равно 1 ч. С помощью этих данных, можно оценить длительность «срабатывания» процесса, при которой изменение количества тепла в объеме процесса за счет теплообмена с внешней средой еще пренебрежимо мало по сравнению с изменением количества тепла, вызванным дроссельным эффектом.

По данным Э.Э. Рамазановой и Ф.Г. Беляева [3] и с учетом того, что теплопроводность пород ниже, чем стенок лабораторных контейнеров, можно получить оценки для времени адиабатичности процессов дросселирования в залежах диаметром, например, 10 и 20 км. Оно будет меньше, соответственно примерно 11500 и 45670 лет. Следовательно, при достаточной интенсивности процесса изменение температуры при дросселировании будет происходить адиабатически. Темп изменения давления 0,00034 МПа/с, т. е. 1072 МПа/год, был достаточен для адиабатичности. В природных условиях темп релаксации аномалии давления составляет десятые доли МПа в год при пьезопроводности пород 10⁵ м²/сут [3], т. е. по крайней мере на четыре порядка меньше. Тем самым на столько же снижается и темп теплового эффекта при падении давления. Только при вертикальном притоке в очень хорошо проницаемый пласт через трещиноватую флюидоупорную толщу темп падения давления флюида на входе его в пласт может быть заметно больше, но все-таки он меньше лабораторного. В итоге можно уверенно считать, что адиабатические оценки для тепловых эффектов релаксации аномалий давления мажорируют фактические изменения температуры.

Темп уменьшения давления флюида из-за его смещения вверх в сторону падения давления будет пропорционален произведению скорости этого смещения на градиент давления . Так, при скорости вертикальной фильтрации 1 см/год и градиенте давления (ГД) 1 МПа на 10 м (т. е. в 10 раз выше гидростатического) скорость падения давления в фиксированном объеме флюида составит 10^-3 МПа/год. Следовательно, и при таком способе снижения давления флюида, причем даже при завышенных параметрах процесса, оценка по адиабатическому механизму оказывается мажорантной с большим запасом.

При расширении жидкостей диссипативный нагрев значительно преобладает над охлаждением расширения (Э.Б. Чекалюк, 1965 г.) и температура повышается (при адиабатическом процессе) на 0,235 К/МПа для воды и на 0,25-0,60 К/МПа для нефти. Следовательно, вертикальное перемещение нефти вверх, например на 300 м, даст прирост ее температуры примерно на 3,0*0,5= 1,5°С дополнительно к повышению температуры в принимающем пласте из-за конвективного переноса тепла.

Из приведенных выше оценок интенсивностей процессов следует, что термоаномалия от дроссельного эффекта жидкости может быть регистрируемой только при интенсивном и практически современном ее потоке.

Адиабатическое расширение газа дает температурный эффект в силу отклонения его поведения от идеального и для обычного в нефтеразведочной практике диапазона давлений около 20-40 МПа и температур 80-100 °С обеспечивает охлаждение газа примерно на 3-6 °С на 1 МПа понижения давления [1]. Для вертикального движения газа скорость фильтрации должна быть намного выше, чем для нефти благодаря значительно более низкой вязкости (20-40 мПа*с для газа против единиц и десятков мПа*с, т. е. на два-три порядка ниже, чем для нефти) и большей силе всплывания. Следовательно, выраженность температурных эффектов для мигрирующего вверх газа должна быть больше, хотя плотность газа и ниже. Для газоконденсата показатели не отличаются от газовых при давлениях выше точки начала конденсации.

Оцeнкa влияния процессов кoнденcaции жидких УB из гaзoкoндeнcaтных cмeceй. Эту оценку проведем с помощью эмпирической зависимости содержания конденсата от давления. По данным А.Г. Дурмишьяна [2], на месторождении Локбатан-юг при снижении давления от 35 до 28 МПа содержание конденсата падает от 86 до 69 г/м³. Несколько уменьшилась и плотность конденсата, которой для наших оценок можно пренебречь. Из этих данных получаем: на 1 МПа падения давления выпадает 2,43 г/м³ конденсата, который имеет преимущественно бензиновый состав. Поэтому в качестве усредненной величины для указанного диапазона пластовых температур можно принять теплоту испарения 292 кДж/кг. Это значит, что при снижении давления на 1 МПа при конденсации выделяется 2,43*292=709 Дж на 1 м³ газоконденсатного раствора. Для приближенных расчетов нами определен пластовый объем 1 м³раствора, при этом газ использовался чисто метановый.

Для метана критические значения температуры и давления равны соответственно 191 К и 4,6 МПа, приведенные значения этих параметров для 90 °С (363 К) и 30 МПа будут 1,90 и 6,52, а при 0 °С, т. е. 273 К, и 0,1 МПа соответственно равны 1,43 и 0,02. С помощью этих значений на номограмме, приводимой Ш.К. Гиматудиновым и А.И. Ширковским [1], значения коэффициентов сверхсжимаемости для газов равны 1, т. е. газ можно считать идеальным. Пластовый объем 1 м³ газа при 30 МПа и 90 °С будет равен 0,0044 м³. Следовательно, теплота 710 Дж выделится при пористости 20 % в пластовом объеме, равном 0,0044:0,2=0,022 м³, что составит 32299 Дж на 1 м³ породы. Теплоемкость плотного песчаника равна примерно 0,84 кДж (кг*К). Теплоемкостью газа в порах можно пренебречь. Тогда при плотности скелета 2,6 г/см³ тепловыделение на 1 кг составит 0,016 кДж, а нагрев -0,016:0,84=0,19 °С. Это значение слишком мало по сравнению с точностью температурных измерений и с другими температурными эффектами. Следовательно, тепловым эффектом конденсации при снижении давления в газоконденсатных смесях во всех геолого-поисковых построениях можно пренебречь. Эта оценка для температурного эффекта конденсации не являлась мажорантной, поскольку не контролировалась однонаправленность характера допущений и приближений.

Итак, термический эффект конденсации жидких УВ при вертикальной миграции газоконденсатной смеси незначим, а дроссельный и конвективный эффекты могут быть достаточно заметны, но в количественном отношении поддаются лишь мажорирующей оценке. На ее основе можно указать только вид отклонения геотермической кривой от предыдущего распределения температуры, что может быть использовано при диагностике проявлений вертикальной миграции.

Упрощенная схема конвективной вертикальной миграции УВ показана на рис. 1. Нефть или газ перетекают из одного проницаемого горизонта в другой, вышерасположенный (но совсем не обязательно смежный). На место ушедшего скопления УВ приходит пластовая вода либо прямо из вышележащего горизонта, если место ее перетока здесь же, либо из этого же горизонта. В последнем случае замещение скопления УВ водой не будет сопровождаться отрицательным термическим эффектом от притока воды с понижением температуры, а наоборот приведет к некоторому повышению температуры при перемещении воды по восстанию пласта к своду структуры. Мы рассмотрим лишь первый случай.

Для конкретности расстояние между кровлей верхнего горизонта и подошвой нижнего примем равным 300 м. Температура нефти, поднявшейся от подошвы нижнего горизонта до кровли верхнего, будет больше равновесной температуры на этой глубине на . За счет конвективного переноса (условно считаем, что температура и теплосодержание нефти сохранились при ее подъеме) разница температур будет равна произведению геотермического градиента на разницу глубин. При градиенте 3°С/100 м и =300 м она составит 9 °С. За счет дроссельного эффекта в 0,6 °С на 1 МПа и при гидростатическом распределении давления будет обеспечен прирост температуры 1,8 °С. Таким образом, полное значение . Этот прирост температуры нефти следует перераспределить на всю породу. При пористости 20 % прирост температуры породы определится из формулы перераспределения тепла между минеральным веществом породы и флюидом в его порах

где и - теплоемкости нефти и скелета породы, и - плотность нефти и скелета породы. При =2,1 и =0,84 кДж/ (кг*К) = 1,58 °С [ 1 ]. Эту величину отложим вправо от равновесной геотермической кривой на уровне кровли верхнего горизонта и получим верхнюю мажорантную точку.

Соответствующее изменение температуры для воды, пришедшей на место нефти на подошву нижнего горизонта, составит -9 °С для конвективной компоненты и 0,235*3=0,705°С для дроссельной, всего -8,3 °С. При с_в=4,15 кДж/ (кг*К) =-2,5 °С. Эту величину отложим влево от равновесной кривой на уровне подошвы нижнего горизонта, получим нижнюю мажорантную точку (см. рис. 1). Эта точка даст нам максимальную оценку изменения температуры на подошве нижнего горизонта. При отдаленном нисходящем перетоке воды снижение температуры будет меньше или вовсе отсутствует. Соединим точки прямой, округлив ее в районах обеих точек, получим кривую вертикального распределения температуры с проявленным влиянием вертикальной миграции нефти. Вид этой кривой может быть использован для диагностики молодых интенсивных перетоков нефти. Из графика видно, что при максимальном эффекте, в природе никогда не достижимом, начальная равновесная кривая с геотермическим градиентом 3 °С на 100 м сменится на участке перетока на кривую с градиентом 1,6 °С на 100 м.

Оценка эффектов перетока газа. Порядок величины теплоемкости газа можно определить по формуле для молярной теплоемкости [1]

где М - молекулярная масса газа. Для метана при температуре 90 °С (363 К) по этой формуле равно 3 кДж/(кг*К). При плотности газа в пластовых условиях около 0,2 г/см³ в тех же, что и для нефти условиях, принос тепла газом в единице порового объема будет около 0,2*0,2*3,0*10^-3*9,0= 1,1*10^-3 кДж, т. е. меньше чем у нефти. Следовательно, и термический эффект конвективного переноса будет меньше рассчитанного выше для нефти. Дроссельный же эффект от уменьшения давления будет гораздо более высоким и определяющим итоговый эффект. Общее изменение температуры породы с учетом формулы (2) составит около -1 °С. Однако весь участок перетока должен отмечаться на геотермической кривой смещением ее влево, что делает диагностику процесса перетока газа возможной при его достаточной интенсивности.

Следует заметить, что в реальных геологических условиях вертикальное распределение температур обусловлено многими факторами. В их числе величина теплового потока и ее изменение во времени; вариации теплопроводности пород, чередующихся по вертикали; невертикальность теплового потока, вызванная негоризонтальностью залегания пород, и в частности наличие горизонтального подтока тепла к своду антиклинальных структур; тепловые эффекты физико-химических и химических процессов преобразования и изменения состояния вещества породы и флюида. И уже только на этом фоне проявляются температурные эффекты миграции флюидов. Понятно, что выделение миграционных эффектов на геотермальной кривой на практике оказывается сложным, а нередко и вовсе невозможным. Поэтому интерпретация кривых вертикального распределения температур в разрезе имеет смысл, когда вид большинства кривых и данные геолого-геотермического анализа позволяют предположить, что распределение температур в районе в целом практически стационарное и неизотермические реакции отсутствуют.

На основе типовых кривых (см. рис. 1) был проанализирован материал по геотермии некоторых месторождений севера Западной Сибири. Рассмотрение данных показало, что надежно установить характер изменения с глубиной кривых давления и температуры удается только при измерениях по отдельным скважинам. Сводные даже по месторождению данные чаще всего «гасят» изгибы и переломы кривых. Это вполне понятно. Изгибы кривых приходятся на литологические границы, которые вскрываются скважинами на разных отметках. Поэтому на сводном графике точки не ложатся на одну кривую, а образуют область точек. Для иллюстративного материала отобрано несколько характерных кривых (рис. 2), построенных С.С. Челышевым.

Температурные кривые практически везде имеют равновесный характер. Сопоставление их с теоретическими (см. рис. 1) позволяет говорить о крайне слабом перетоке флюидов. Только в единичных случаях (например, Арктическое месторождение) излом температурной кривой на участке кепрока диаметрально меняет свое направление, свидетельствуя о конвективном переносе тепла и идущем перетоке флюидов. Однако положение точки перелома кривой давления на фоне литологического разреза и в этом случае остается прежним, следовательно латеральная сообщаемость достаточна для выравнивания давлений по пластам.

Примерно с ачимовских отложений и ниже резко возрастает аномальность давления. ГД в этой глинистой толще повышается почти до 5 МПа/100 м, что в пять раз выше гидростатического. Это свидетельствует о перетоке флюидов через глинистую толщу. Отметим, что в тюменских отложениях ГД снова возвращается к значениям, близким к гидростатическому, и коэффициенты аномальности давления (Ка) начинают падать с глубиной. При всем этом геотермическая кривая, за указанными уже исключениями, продолжает оставаться стационарной, меняется только значение градиента температуры из-за смены теплопроводности пород. Такой характер геотермической кривой позволяет заключить, что кондуктивный перенос тепла преобладает над конвективным. Как уже указывалось, теоретические оценки для значения этого предела скорости фильтрации составляют около 1 м/год, т. е. 3*10^-6 см/с. Для этого предельного значения, зная градиент давления и вязкость пластовой воды, проницаемость составит 6*10^-4 мкм². Это снова мажорантная оценка: фактическая проницаемость не выше этого значения.

Четкая привязка распределения давления и его градиента к литолого-стратиграфическому разрезу, сохраняющаяся по площади, является хорошим способом прогнозирования давления в добуровой период. По давлению легко определить Ка, нужный для выбора плотности бурового раствора. Зная по первой скважине или по аналогии с соседними структурами величину ГД в глинистой флюидоупорной толще, глубину ее кровли Н_к и ее мощность М, можно задать значения Ка для любой глубины Н.

Положение кровли глинистой толщи и ее полная мощность обычно известны по геофизическим данным и первой или первым скважинам. Они уточняются по каротажу при бурении той скважины, для которой делается прогноз. Если по площади происходят вариации литофаций, то нередко можно ввести эмпирические поправочные коэффициенты.

В заключение следует отметить, что вопрос о тепловых эффектах в нефтегазоносных толщах требует более детального рассмотрения. В частности, было бы интересно провести математическое моделирование для серии реально возможных ситуаций с заданными параметрами. Это позволило бы надежнее учесть динамику процессов, четче определить роль отдельных факторов и параметров, найти более строгие критерии интерпретируемых геотермических кривых для решения нефтегеологических задач.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гиматудинов Ш.K., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта.- М.: Недра.- 1982,

2. Дурмишьян А.Г. Газоконденсатные месторождения.- М.: Недра.- 1979.

3. Рамазанова Э.Э., Велиев Ф.Г. Прикладная термодинамика нефтегазоконденсатных месторождений. - М.: Недра.- 1986.

Таблица

Диапазон глубин	Н<Н_к	Нк<Н<Н_к+М	Н>Н_к+М
Значение Ка	1

Рис. 1. Схема проявления при вертикальной миграции УВ конвекционных тепловых перетоков (а) и кривые наведенного распределения температуры (б):

1 - коллектор, 2 - флюидоупор, 3 - скопление УВ, 4 - движение флюидов; I - стационарная геотермическая кривая: наведенное распределение температуры при миграции: II - нефти, III - газа

Рис. 2. Графики распределения давления и температуры в разрезах месторождений севера Западной Сибири.

Месторождения (разрезы): 1 - Арктическое (сводный), 2 -Заполярное (сводный), 3 - Харасавейское (скв. 4). Сплошная линия - температура, пунктир - давление.