К оглавлению журнала

  

УДК 622 276 344

А.В. ШАЦКИЙ (ИПГНМ)

Вероятностная оценка связи разновидностей природного режима и конечного коэффициента нефтеизвлечения

Исследования влияния разновидностей природного режима на нефтеотдачу продуктивных пластов важны как в экспериментальном плане, так и с точки зрения обобщения фактических данных разработки.

В наиболее простом варианте эта связь известна в виде интервалов изменения конечного коэффициента нефтеизвлечения (ККНИ) при различных режимах [1–4]: водонапорный (0,65–0,8), упруговодонапорный (0,5–0,7), газонапорный (0,4– 0,5), растворенного газа (0,2–0,4), гравитационный (0,1–0,2).

Согласно исследованиям нефтяных залежей Азербайджана [1], для превалирующих здесь разновидностей природного режима аналогичная форма связи имеет следующие интервалы изменения ККНИ по режимам разработки [1]: водонапорный (0,6–0,75), смешанный (0,3–0,6), растворенного газа (0–0,3).

В отличие от применявшихся в упомянутых исследованиях методов, в настоящей работе для характеристики влияния разновидностей природного режима на ККНИ предлагается применять вероятностный подход.

Задача решалась на базе геолого-промыслового материала длительно разрабатываемых залежей Апшеронской НГО, где использовались данные по 250 эксплуатационным объектам.

Залежи рассматриваемого региона приурочены к терригенным отложениям продуктивной толщи (средний плиоцен) и расположены преимущественно в присводовых частях брахиантиклинальных складок, осложненных тектоническими разрывами и характеризующихся крутым падением пластов. Они имеют небольшие размеры и относятся к типу тектонически (реже литологически) экранированных.

Нефти характеризуются высокой насыщенностью газом. Начальное пластовое давление равно или незначительно превышает давление насыщения.

Разработка залежей велась при естественных режимах: растворенного газа, водонапорном, смешанном. По темпу разбуривания и характеру размещения скважин на площади применялись разнообразные системы разработки: замедленная, ползучая, сплошная, сгущающаяся и др. По всем залежам в связи с широко применявшимся порядком возвратов были реализованы плотные сетки (по числу скважин, перебывавших в эксплуатации от 0,5 до 7·104 м2/скв.).

Статистическая обработка материала проводилась в такой последовательности: привлеченные к анализу залежи группировались по режимам разработки, затем для каждой из трех выделенных групп строились распределения значений ККНИ залежей.

Результаты этих построений показаны на рис. 1, где видно, что интервалы изменения значений ККНИ при различных режимах перекрываются. В силу этого образуются широкие интервалы вероятностной принадлежности значений ККНИ. В то же время, однозначно определяющиеся режимом разработки (Р-1), они весьма узки. Так, для режима растворенного газа интервал включает значения ККНИ менее 0,1, смешанного 0,45–0,5, водонапорного – более 0,75.

Чтобы зафиксировать эти особенности при выражении связи разновидностей природного режима и ККНИ, использовалась формула Байеса:

где i – одна из полной группы (i=1, 2, 3) несовместимых гипотез; Р (Hi) и Р (Нi/А) – соответственно априорная и условная вероятности гипотезы.

Для реализации расчетов условной вероятности по Байесу кривые распределений ККНИ (рис. 1) преобразуются в кумулятивные кривые (рис. 2). Особенность построения и расположения кривых на рис. 2 состоит в том, что рост каждой кумуляты ориентируется на интервал ККНИ, который однозначно (Р=1) определяется соответствующей разновидностью режима. Так, если для группы залежей с водонапорным режимом построение кумулятивной кривой вероятностей ведется от промежутка значений ККНИ 0,5–0,55 до 0,8–0,85 (чем выше значение ККНИ, тем больше вероятность, что разработка залежи определялась водонапорным режимом), то для группы залежей с режимом растворенного газа построение кривой ведется от промежутка 0,4–0,45 до 0–0,05 (чем меньше значение ККНИ, тем больше вероятность, что разработка залежи определялась режимом растворенного газа). Для группы залежей, характеризующихся смешанным режимом разработки, кумулятивная кривая вероятностей представляется в виде двух ветвей, построение первой ведется от промежутка значений ККНИ 0,1–0,15 до 0,4–0,45, второй – от промежутка 0,7– 0,75 до 0,45–0,5.

После этих построений для двух интервалов (0,1<ККНИ<0,45) и (0,5<ККНИ< 0,75) по формуле для каждого промежутка ККНИ подсчитывалась условная вероятность трех гипотез: p1 – принадлежность к режиму растворенного газа; Р2 – смешанному; р3 – водонапорному. При этом для первого интервала Р3=0 и соответственно для второго – p1=0. Значения априорной вероятности, необходимые при подсчете условий вероятности, “снимались” с максимальной точностью с соответствующих кумулятивных кривых.

На заключительном этапе построений данные по оценке вероятности были упорядочены и сведены в таблице, которая представляет искомую форму вероятностной связи разновидностей природного режима и ККНИ, сложившейся при разработке залежей Апшеронской НГО.

Определенный интерес вызывает частный случай, когда отмечается равенство вероятностей двух гипотез (Р1=Р2=0,5; Р2=Р3= 0,5). На рис. 2 это равенство фиксируется точками пересечения кумулятивных кривых. По ним можно выделить интервалы характеризующиеся преимущественной вероятностью связи с одним из режимов. Так значения ККНИ наиболее вероятные при режиме растворенного газа заключены в пределах до 0,3; смешанном 0,3–0,65; водонапорном – более 0,65. Как показывает сопоставление, выделенные интервалы ККНИ практически совпадают с данными, приведенными в таблице. Это совпадение закономерно, поскольку статистическую основу в обоих случаях составляли залежи одного региона. Вместе с тем отсюда также следует, что предлагаемый подход позволил сконструировать более информативную форму для выражения связи разновидностей природного режима и ККНИ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Абасов М.Т., Султанов Ч.А. К геологическим основам проектирования разработки нефтяных залежей // Изв. АН Азерб. ССР. Сер. наук о Земле. – 1977. – № 4. – С. 24–31.
  2. Жданов М.А. Нефтепромысловая геология и подсчет запасов нефти и газа. – М.: Недра. – 1981.
  3. Иванова М.М., Дементьев Л.Ф., Чоловский И.П. Нефтепромысловая геология и геологические основы разработки месторождений нефти и газа. – М.: Недра. – 1985. – С. 180–195.
  4. Максимов М.И. Геологические основы разработки нефтяных месторождений – М.: Недра. – 1975. – С. 334–336.

Рис. 1. Распределение значений ККНИ залежей Апшеронской НГО.

Режимы 1 – растворенного газа, 2 – смешанный, 3 – водонапорный

Рис. 2. Схема для вероятностной оценки связи разновидностей природного режима и значений ККНИ.

Режимы 1 - растворенного газа, 2 – смешанный, 3 – водонапорный