Для решения многих геологических и инженерно-экономических задач необходима информация о плотности и вязкости нефти в пластовых условиях. В большинстве случаев ее получают экспериментально путем лабораторного исследования глубинных проб. Но трудоемкость их определений, а иногда и уровень оснащенности лабораторий и квалификации кадров, ограничивают возможности своевременного получения и применения опытных данных для гибкого и надежного контроля или оценки как вновь открытых, так и эксплуатируемых нефтяных залежей. Понятно стремление иметь достаточно надежный и не слишком сложный расчетный способ, используя при этом доступную информацию о продуктах поверхностной сепарации.

Предлагаемая методика разрабатывалась на базе исследований, проводившихся в БашНИПИнефти и Гипровостокнефти по пластовым и соответствующим резервуарным нефтям из месторождений некоторых регионов Западного Приуралья (Башкирская и Удмуртская АССР и Оренбургская область). По данным тех же источников, упомянутое сопоставление характера зависимостей проводилось для нефтей Среднего Поволжья и Западной Сибири. Учитывая вероятные погрешности при отборе, транспортировке и анализе отдельных глубинных и даже резервуарных проб, результаты по месторождениям, пластам и участкам усреднялись для близких по характеристике образцов (в средние показатели не вводились величины, существенно отличающиеся от “обычных” для данного ряда). По каждому объекту обычно исследовали от 3 до 15 образцов, иногда ограничивались двумя анализами с очень близкими показателями. Если число анализов по какому-либо объекту было очень велико, то всю информацию разбивали на группы по 10–15 нефтей. Данные, учтенные при усреднении, не были абсолютно идентичными. Например, для одного из объектов имелось 49 анализов. Газонасыщенность G' 34 пластовых нефтей составляла 30–40 м³/т, для трех – 26– 30 и для 12 – 40–42; вязкость в пластовых условиях m_п.н^п.у для 28 нефтей была равна 2,2–2,8 мПа ·с, для трех – 2–2,2, для 18 – 2,8–3,5. По другому месторождению из 15 анализов в девяти G'=56–60 м³/т, в одном– около 50, в пяти – 60–65; m_п.н^п.у 13 нефтей находится в пределах 2,4–3 мПа·с, двух – 3,6–3,8. Из этих примеров видно, что наибольшие значения даже при относительно однородной информации существенно отличаются от наименьших. Это следует учитывать при оценке точности методов расчета, хотя подобные колебания результатов не дают оснований для смягчения требований к адекватности представленных алгоритмов.

e=G'r_г/(1000+G'r_г) = G'g_гr_B/(1000+G'g_гr_B), (1)

где r_г – плотность газа, кг/м³, g_г – то же (относительно к воздуху), r_b – плотность воздуха, кг/м³, G' – объем выделившегося газа, м³/т; значения G', r_г, r_b – при стандартных условиях дегазации.

V^t_см=SDx_iV_i^t,

где V_см^t и V_i^t – удельные объемы смеси и i-гo компонента при одной и той же температуре t, Dх_i – массовая доля i-го компонента. Поскольку удельный объем – величина, обратная плотности, то 1/r_см^t =SDх_i/r_i^t. В частности,

где индексы “п. н”, “д. н” и “р. г” обозначают соответствующие плотности пластовой и дегазированной нефтей и растворенных газов. Отметим, что сумма растворенных в нефти газов чаще всего имеет критическую температуру ниже +20 °С, а величина r_р.г²⁰ -приведенная.

3. Ни вязкость, ни текучесть (величина, обратная вязкости) жидкой смеси не могут быть вычислены по правилу аддитивности. Предложено большое число различных формул для подсчета вязкости смеси по данным о составе ее и вязкостях компонентов. Установлено, что наиболее точно и просто этот расчет для нефтей и нефтепродуктов может быть выполнен исходя из функции Вальтера W^t=lglg(v^t+0,8), где v^t=m^t/r^t –кинематическая вязкость, сСт (мм² /с); m^t – динамическая (абсолютная) вязкость, мПа·с при температуре t; r^t – плотность при той же температуре. Установлено, что W аддитивна по объему W_см^t=SDx_Vi^t/W_i^t, ([4], Г.И. Фукс, 1951 г., Э. Гатчек, 1935 г.). В частности, применительно к смеси дегазированной нефти с растворенным газом, т. е. к пластовой нефти,

4. Уравнения (1) – (3) позволяют нам (если известны величины G', r_г или g_г, r²⁰_р.г и m²⁰_р.г) вычислить плотность и вязкость пластовой нефти при 20 °С и 0,1 МПа. Но последние параметры – приведенные характеристики газов в растворенном состоянии – нам пока не известны. Кроме того, для решения задач, о которых говорилось в начале статьи, необходима информация о величинах плотности и вязкости пластовой нефти именно в пластовых условиях. Поэтому необходимо рассмотреть количественные зависимости этих свойств от температуры и давления, что позволит вычислить из экспериментальных данных r²⁰_р.г и W²⁰_р.г, входящие в уравнения (2) и (3), и затем соответствующие свойства в пластовых условиях.
5. Для пересчета плотности нефти или нефтепродукта (при разных температурах) используют известную формулу r'–r"= b(t''–t'). ГОСТ-3900-85 установил значения b в зависимости от плотности нефти (нефтепродукта) при 20 °С. Этот коэффициент линейно снижается с плотностью. Определить плотность при температуре t можно по соотношению

Если сопоставить вязкость данной УВ-смеси при 20 °С и при температуре t, то получается простое уравнение

где V₀, l₀, p, L – константы, характерные для данной жидкости, V, V" – удельные объемы, l', l" – текучести соответственно при давлениях р' и р". При этом коэффициенты p и L всегда больше нуля: с повышением давления молекулы в жидкости сближаются, увеличиваются плотность и вязкость (внутреннее трение), уменьшаются обратные им удельный объем и текучесть.

Статистическая обработка полученных данных по некоторым пластовым нефтям Башкирии позволила нам вычислить значения этих параметров: V₀=0,9 м³/т, П= 1,45·10^-3 мПа^-1, l₀=(30 Па^-1·c^-1), L=5,49·10^-3 МПа^-1. Вполне вероятно, что эти константы не универсальны. Так, по измерениям Дау (Г.И. Фукс, 1951 г.), для пенсильванского масла l₀=11 Па^-1·c^-1, L=3,8.10^-3 МПа^-1.

Сама форма зависимости вряд ли может вызвать сомнение (рис. 1), но очевидна необходимость соответствующих измерений и вычислений для нефтей и нефтепродуктов из других регионов. В излагаемом ниже методе расчета свойств пластовых нефтей по данным поверхностного разгазирования мы не вводили поправок на давление ни для расчетных параметров, ни для обратного пересчета с унифицированных условий (20 °С, 0,1 МПа) на пластовые. Как будет показано ниже, существенных расхождений между вычисленными и измеренными величинами не отмечается – влияние давления гораздо слабее влияния температуры. Но в дальнейшем, после выявления математического выражения зависимости этих параметров от пластовых условий и качеств нефти такую поправку легко ввести как дополнительную операцию (без изменений в тех разделах расчета, которые излагаются в этой статье).

Схему расчета основных параметров смеси растворенных в нефти газов легче всего, очевидно, показать на примере. Возьмем продукты сепарации пластовой нефти горизонта Д₁ Раевского месторождения Башкирской АССР. Средние величины по четырем анализам с близкими показателями оказались следующими: газосодержание – 41,8 м³/т, относительная плотность газа – 1,149, плотность и вязкость дегазированной нефти при 20 °С соответственно равны 0,8783 т/м³ и 21,63 мПа·с, а пластовой нефти при 39 °С –0,842 т/м³ и 5,66 мПа·с. По уравнению (1) находим массу выделившегося газа на 1 т дегазированной нефти g_г=41,8 ·1,149 ·1,293=62,1 кг. Тогда массовая доля растворенного газа в пластовой нефти e=62,1:1062,1=0,0585 кг/кг. Плотность пластовой нефти, приведенная к 20 °С, вычисляется по уравнению (4) r²⁰_п.н=( 1+0,001825 ·19)/(1+0,001317·19) =0,8553.

Удельные объемы дегазированной и пластовой нефтей будут равны соответственно V_д.н=1:0,8783=1,1386 и V²⁰_д.н=1 : 0,8553= 1,1692. Тогда объем (считая на 1 т пластовой нефти), приходящийся на растворенный газ, равен: e V²⁰_р.г=1,1692– (1–0,0585)X 1,1386=0,0972 м³/т, а удельный объем растворенных газов в жидкой смеси V²⁰_р.г= 0,0972:0,0585=1,6615 м³/т и r²⁰_р.г=0,602 т/м³. Очевидно, объемная доля в пластовой нефти растворенных газов равна: e_v=0,0972:1,1692=0,0831 м³/м³.

По аналогичной, но, конечно, не совпадающей схеме вычисляется доля газовой составляющей в функции Вальтера пластовой нефти с помощью уравнений (5) и (3): W²⁰_п.н=lg lg (5,66/0,842+0,8)+3,5 lg(312/ 293) = +0,0382; W²⁰_д.н=lg lg (21,63/0,8783+0,8) = +0,1458; e₀W_р.г²⁰ =0,0382–(1 – –0,0831) X 0,1458= –0,0973. Функция Вальтера в пересчете на 1 м³ растворенного газа W_р.г²⁰= –1,1709, что соответствует v_р.г²⁰=0,368 сСт (мм²/с), а с учетом установленной ранее плотности r_р.г²⁰m_р.г²⁰=0,222 мПа·с. В соответствии с этими схемами произведены расчеты eV_р.г²⁰ и e_vW_р.г²⁰ , r_р.г²⁰ и v_р.г²⁰ для ряда нефтей Западного Приуралья, перечень которых приведен в таблице . Для r_р.г²⁰ получены значения от 0,43 до 0,76, в среднем 0,62 т/м³, для кинематических вязкостей v_р.г²⁰ – от 0,25 до 0,72 сСт (мм²/с). Для сравнения сообщим, что обработка данных по плотностям и вязкостям жидких УВ [1], а для метана и этана – экстраполяция этих данных – дают для С₁ – C₅ при 20 °С следующие величины (округленно):

Сопоставляя их с компонентным составом пластовых нефтей, можно предположить, что в растворенном (условно-жидком) состоянии газовые компоненты играют несколько меньшую роль в формировании физических свойств пластовой нефти, чем это диктуется законами для идеальных смесей. И это отклонение от идеальности для нефтей данной химической природы, по-видимому, зависит от концентраций и свойств дегазированной нефти и растворенного газа. Но газосодержание пластовой нефти, состав газа, плотность и вязкость дегазированной нефти в пределах региона обычно достаточно четко коррелируют между собой. Поэтому мы посчитали возможным ограничиться поиском корреляционных зависимостей eV_р.г²⁰=f(e), e_vW_р.г²⁰=f₂(e_v). На рис. 2 и 3 в соответствующих координатах прослежен характер этих зависимостей. Оказалось, что для пластовых нефтей Западного Приуралья

Способ же пересчета W_п.н²⁰ и V²⁰_п.н на температуру пласта, а затем вычисление по ним плотности и вязкости нефти в пластовых условиях изложены выше. На рис. 4 и 5 и в таблице показано соотношение по ряду нефтей между вычисленными по предложенному методу и измеренными характеристиками. В таблице приведены также статистические показатели степени адекватности описанного метода.

2. Хотя влияние давления на свойства пластовой нефти не учтено, подготовлена и проверена на нефтях возможность соответствующих корректировок после накопления и обработки по описанной в статье схеме и этого фактора. Показано, что с учетом только температуры пласта получаются результаты, пригодные для инженерно-экономических расчетов с отклонениями от измеренных в пределах точности обычных лабораторных анализов.

5. Работы по изучению связей между показателями поверхностного разгазирования и характеристиками исходного пластового флюида следует, очевидно, продолжить применительно к нефтяным, нефтегазовым и газоконденсатным месторождениям различных регионов. При этом следует включить в их программы стадии (этапы) уточнения регламентов исследования нефтей, методов отбора, транспортировки, дегазации, измерения физических свойств и т. д.

1. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.– М.: Наука.– 1972.
2. Нефти СССР (справочник) / Под ред. 3.В. Дриацкой, Е.Г. Ивченко и др.– Т. 1–4.– М.: Химия.– 1971 – 1974.
3. Эйгенсон А.С., Ивченко Е.Г. Формулы и номограммы для определения плотности и вязкости остатков сернистых и высокосернистых нефтей Поволжья, Урала и Западной Сибири // Химия и технология топлив и масел.– 1973.– № 12.– С. 43–45.
4. Эйгенсон А.С., Ивченко Е.Г. О вязкости смесей нефтепродуктов // Химия и технология топлив и масел.– 1979.–№ 1.–С. 29–32.

Рис. 1. Влияние давления на удельный объем (v= 1/r, m³/t, а) и текучесть (l=100/m, 10 Па^-1·с^-1, б) для группы пластовых нефтей Башкирии:

1 – t_пл=24 °С (Игровское месторождение, горизонт С₁^2h, скв 35, Четырмановское, горизонт С_II, skw 66, 2 – t_пл= 32 °С Новоузыбашевское, горизонт С₁ скв 30, 3 – t_пл= = 40 °С, Северо-Сергеевское, горизонт Д₃kn скв 164 = 45 °С, Демское, горизонт Д₁ скв 318