К оглавлению журнала

 

УДК 553 982004 12

А.С. ЭЙГЕНСОН, Д.М. ШЕЙХ-АЛИ (Башнефть)

Расчет плотности и вязкости пластовой нефти по данным поверхностной дегазации

Для решения многих геологических и инженерно-экономических задач необходима информация о плотности и вязкости нефти в пластовых условиях. В большинстве случаев ее получают экспериментально путем лабораторного исследования глубинных проб. Но трудоемкость их определений, а иногда и уровень оснащенности лабораторий и квалификации кадров, ограничивают возможности своевременного получения и применения опытных данных для гибкого и надежного контроля или оценки как вновь открытых, так и эксплуатируемых нефтяных залежей. Понятно стремление иметь достаточно надежный и не слишком сложный расчетный способ, используя при этом доступную информацию о продуктах поверхностной сепарации.

Попытки разработать методику, связывающую между собой параметры пластовой нефти и продуктов сепарации уже предпринимались – наиболее известны номограммы М.Б. Стендинга (1952 г.). Разработка предлагаемой нами методики вызвана следующими соображениями. Во-первых, номографическая информация, имевшая большую ценность в 40–50-е годы, сегодня при широких возможностях применения ЭВМ стала тормозом: пользование номограммами снижает точность и недопустимо замедляет расчеты, вызывает необходимость создавать либо огромные банки памяти для громоздких таблиц, либо аналитические зависимости (алгоритм взаимосвязи) переменных величин. Во-вторых, утверждение М. Б. Стендинга о возможности переноса взаимозависимостей для калифорнийских нефтей на нефти иного химического состава не доказано примерами. Многочисленные же расчеты показали, что соотношения, точные для резервуарных и пластовых нефтей одинаковой химической природы, обычно применимы к другим нефтям лишь в общей форме, но с иными числовыми параметрами. И, в-третьих, комплект номограмм М.Б. Стендинга не включает весьма важное для решения многих задач определение вязкости пластовой нефти по данным о поверхностной дегазации.

Предлагаемая методика разрабатывалась на базе исследований, проводившихся в БашНИПИнефти и Гипровостокнефти по пластовым и соответствующим резервуарным нефтям из месторождений некоторых регионов Западного Приуралья (Башкирская и Удмуртская АССР и Оренбургская область). По данным тех же источников, упомянутое сопоставление характера зависимостей проводилось для нефтей Среднего Поволжья и Западной Сибири. Учитывая вероятные погрешности при отборе, транспортировке и анализе отдельных глубинных и даже резервуарных проб, результаты по месторождениям, пластам и участкам усреднялись для близких по характеристике образцов (в средние показатели не вводились величины, существенно отличающиеся от “обычных” для данного ряда). По каждому объекту обычно исследовали от 3 до 15 образцов, иногда ограничивались двумя анализами с очень близкими показателями. Если число анализов по какому-либо объекту было очень велико, то всю информацию разбивали на группы по 10–15 нефтей. Данные, учтенные при усреднении, не были абсолютно идентичными. Например, для одного из объектов имелось 49 анализов. Газонасыщенность G' 34 пластовых нефтей составляла 30–40 м3/т, для трех – 26– 30 и для 12 – 40–42; вязкость в пластовых условиях mп.нп.у для 28 нефтей была равна 2,2–2,8 мПа ·с, для трех – 2–2,2, для 18 – 2,8–3,5. По другому месторождению из 15 анализов в девяти G'=56–60 м3/т, в одном– около 50, в пяти – 60–65; mп.нп.у 13 нефтей находится в пределах 2,4–3 мПа·с, двух – 3,6–3,8. Из этих примеров видно, что наибольшие значения даже при относительно однородной информации существенно отличаются от наименьших. Это следует учитывать при оценке точности методов расчета, хотя подобные колебания результатов не дают оснований для смягчения требований к адекватности представленных алгоритмов.

Предлагаемая методика расчетов плотности и вязкости пластовой нефти, по данным их разгазирования, базируется на следующих общеизвестных фактах и обобщениях.

1. Пластовая нефть – гомогенная жидкая смесь дегазированной нефти с суммарным газом, выделившимся при дегазации. Массовая доля его в пластовой нефти, если объем и плотность его измерены при одной и той же стандартной температуре, определяется простым соотношением

e=G'rг/(1000+G'rг) = G'gгrB/(1000+G'gгrB), (1)

где rг – плотность газа, кг/м3, gг – то же (относительно к воздуху), rb – плотность воздуха, кг/м3, G' – объем выделившегося газа, м3/т; значения G', rг, rb – при стандартных условиях дегазации.

2. В УВ-системах (в том числе в пластовой нефти) объем смеси определяется с высокой степенью точности по правилу аддитивности:

Vtсм=SDxiVit,

где Vсмt и Vit – удельные объемы смеси и i-гo компонента при одной и той же температуре t, Dхi – массовая доля i-го компонента. Поскольку удельный объем – величина, обратная плотности, то 1/rсмt =SDхi/rit. В частности,

где индексы “п. н”, “д. н” и “р. г” обозначают соответствующие плотности пластовой и дегазированной нефтей и растворенных газов. Отметим, что сумма растворенных в нефти газов чаще всего имеет критическую температуру ниже +20 °С, а величина rр.г20 -приведенная.

3. Ни вязкость, ни текучесть (величина, обратная вязкости) жидкой смеси не могут быть вычислены по правилу аддитивности. Предложено большое число различных формул для подсчета вязкости смеси по данным о составе ее и вязкостях компонентов. Установлено, что наиболее точно и просто этот расчет для нефтей и нефтепродуктов может быть выполнен исходя из функции Вальтера Wt=lglg(vt+0,8), где vt=mt/rtкинематическая вязкость, сСт (мм2 /с); mt – динамическая (абсолютная) вязкость, мПа·с при температуре t; rt – плотность при той же температуре. Установлено, что W аддитивна по объему Wсмt=SDxVit/Wit, ([4], Г.И. Фукс, 1951 г., Э. Гатчек, 1935 г.). В частности, применительно к смеси дегазированной нефти с растворенным газом, т. е. к пластовой нефти,

  1. Уравнения (1) – (3) позволяют нам (если известны величины G', rг или gг, r20р.г и m20р.г) вычислить плотность и вязкость пластовой нефти при 20 °С и 0,1 МПа. Но последние параметры – приведенные характеристики газов в растворенном состоянии – нам пока не известны. Кроме того, для решения задач, о которых говорилось в начале статьи, необходима информация о величинах плотности и вязкости пластовой нефти именно в пластовых условиях. Поэтому необходимо рассмотреть количественные зависимости этих свойств от температуры и давления, что позволит вычислить из экспериментальных данных r20р.г и W20р.г, входящие в уравнения (2) и (3), и затем соответствующие свойства в пластовых условиях.
  2. Для пересчета плотности нефти или нефтепродукта (при разных температурах) используют известную формулу r'–r"= b(t''–t'). ГОСТ-3900-85 установил значения b в зависимости от плотности нефти (нефтепродукта) при 20 °С. Этот коэффициент линейно снижается с плотностью. Определить плотность при температуре t можно по соотношению

Несколько сложнее зависимость вязкости от температуры. Предложенная Г. Вальтером функция применена автором к нефтям и нефтепродуктам именно для такой зависимости (Г.И. Фукс, 1951 г.)

Если сопоставить вязкость данной УВ-смеси при 20 °С и при температуре t, то получается простое уравнение

Вообще говоря, легкодоступная информация о вязкостях данной резервуарной нефти при нескольких температурах позволяет без труда найти коэффициент В. Если же такая информация отсутствует, можно использовать без существенного искажения результатов среднее значение В (3,5) для более чем 200 нефтей из разных регионов мира [3]. Тогда

6. Влияние давления на плотность и вязкость нефтей и нефтепродуктов изучено слабо. Имеются отдельные измерения для некоторых индивидуальных УВ и нефтепродуктов (главным образом смазочных масел– без соответствующей информации). Обобщающими следует считать уравнения, предложенные соответственно Дж. Перри (1969 г.) и И.Л. Гуревичем (1972 г.)

где V0, l0, p, L – константы, характерные для данной жидкости, V, V" – удельные объемы, l', l" – текучести соответственно при давлениях р' и р". При этом коэффициенты p и L всегда больше нуля: с повышением давления молекулы в жидкости сближаются, увеличиваются плотность и вязкость (внутреннее трение), уменьшаются обратные им удельный объем и текучесть.

Статистическая обработка полученных данных по некоторым пластовым нефтям Башкирии позволила нам вычислить значения этих параметров: V0=0,9 м3/т, П= 1,45·10-3 мПа-1, l0=(30 Па-1·c-1), L=5,49·10-3 МПа-1. Вполне вероятно, что эти константы не универсальны. Так, по измерениям Дау (Г.И. Фукс, 1951 г.), для пенсильванского масла l0=11 Па-1·c-1, L=3,8.10-3 МПа-1.

Сама форма зависимости вряд ли может вызвать сомнение (рис. 1), но очевидна необходимость соответствующих измерений и вычислений для нефтей и нефтепродуктов из других регионов. В излагаемом ниже методе расчета свойств пластовых нефтей по данным поверхностного разгазирования мы не вводили поправок на давление ни для расчетных параметров, ни для обратного пересчета с унифицированных условий (20 °С, 0,1 МПа) на пластовые. Как будет показано ниже, существенных расхождений между вычисленными и измеренными величинами не отмечается – влияние давления гораздо слабее влияния температуры. Но в дальнейшем, после выявления математического выражения зависимости этих параметров от пластовых условий и качеств нефти такую поправку легко ввести как дополнительную операцию (без изменений в тех разделах расчета, которые излагаются в этой статье).

Схему расчета основных параметров смеси растворенных в нефти газов легче всего, очевидно, показать на примере. Возьмем продукты сепарации пластовой нефти горизонта Д1 Раевского месторождения Башкирской АССР. Средние величины по четырем анализам с близкими показателями оказались следующими: газосодержание – 41,8 м3/т, относительная плотность газа – 1,149, плотность и вязкость дегазированной нефти при 20 °С соответственно равны 0,8783 т/м3 и 21,63 мПа·с, а пластовой нефти при 39 °С –0,842 т/м3 и 5,66 мПа·с. По уравнению (1) находим массу выделившегося газа на 1 т дегазированной нефти gг=41,8 ·1,149 ·1,293=62,1 кг. Тогда массовая доля растворенного газа в пластовой нефти e=62,1:1062,1=0,0585 кг/кг. Плотность пластовой нефти, приведенная к 20 °С, вычисляется по уравнению (4) r20п.н=( 1+0,001825 ·19)/(1+0,001317·19) =0,8553.

Удельные объемы дегазированной и пластовой нефтей будут равны соответственно Vд.н=1:0,8783=1,1386 и V20д.н=1 : 0,8553= 1,1692. Тогда объем (считая на 1 т пластовой нефти), приходящийся на растворенный газ, равен: e V20р.г=1,1692– (1–0,0585)X 1,1386=0,0972 м3/т, а удельный объем растворенных газов в жидкой смеси V20р.г= 0,0972:0,0585=1,6615 м3/т и r20р.г=0,602 т/м3. Очевидно, объемная доля в пластовой нефти растворенных газов равна: ev=0,0972:1,1692=0,0831 м33.

По аналогичной, но, конечно, не совпадающей схеме вычисляется доля газовой составляющей в функции Вальтера пластовой нефти с помощью уравнений (5) и (3): W20п.н=lg lg (5,66/0,842+0,8)+3,5 lg(312/ 293) = +0,0382; W20д.н=lg lg (21,63/0,8783+0,8) = +0,1458; e0Wр.г20 =0,0382–(1 – –0,0831) X 0,1458= –0,0973. Функция Вальтера в пересчете на 1 м3 растворенного газа Wр.г20= –1,1709, что соответствует vр.г20=0,368 сСт (мм2/с), а с учетом установленной ранее плотности rр.г20mр.г20=0,222 мПа·с. В соответствии с этими схемами произведены расчеты eVр.г20 и evWр.г20 , rр.г20 и vр.г20 для ряда нефтей Западного Приуралья, перечень которых приведен в таблице . Для rр.г20 получены значения от 0,43 до 0,76, в среднем 0,62 т/м3, для кинематических вязкостей vр.г20 – от 0,25 до 0,72 сСт (мм2/с). Для сравнения сообщим, что обработка данных по плотностям и вязкостям жидких УВ [1], а для метана и этана – экстраполяция этих данных – дают для С1 – C5 при 20 °С следующие величины (округленно):

 

C1

С2

С3

SC4

SC5

r, Т/М3 . .

. . 0,25

0,41

0,50

0,57

0,62

v, ММ2/С .

. . 0,20

0,24

0,29

0,35

0.37

Сопоставляя их с компонентным составом пластовых нефтей, можно предположить, что в растворенном (условно-жидком) состоянии газовые компоненты играют несколько меньшую роль в формировании физических свойств пластовой нефти, чем это диктуется законами для идеальных смесей. И это отклонение от идеальности для нефтей данной химической природы, по-видимому, зависит от концентраций и свойств дегазированной нефти и растворенного газа. Но газосодержание пластовой нефти, состав газа, плотность и вязкость дегазированной нефти в пределах региона обычно достаточно четко коррелируют между собой. Поэтому мы посчитали возможным ограничиться поиском корреляционных зависимостей eVр.г20=f(e), evWр.г20=f2(ev). На рис. 2 и 3 в соответствующих координатах прослежен характер этих зависимостей. Оказалось, что для пластовых нефтей Западного Приуралья

Тогда удельный объем и функция вязкости пластовой нефти, приведенной к 20 °С, выразятся уравнениями

Способ же пересчета Wп.н20 и V20п.н на температуру пласта, а затем вычисление по ним плотности и вязкости нефти в пластовых условиях изложены выше. На рис. 4 и 5 и в таблице показано соотношение по ряду нефтей между вычисленными по предложенному методу и измеренными характеристиками. В таблице приведены также статистические показатели степени адекватности описанного метода.

Выводы

1. Разработана схема расчета и выведены уравнения для вычисления плотности и вязкости нефти в пластовых условиях по данным о температуре пласта и о количественных результатах поверхностного разгазирования: о выходе и плотности газа, плотности и вязкости дегазированной нефти.

2. Хотя влияние давления на свойства пластовой нефти не учтено, подготовлена и проверена на нефтях возможность соответствующих корректировок после накопления и обработки по описанной в статье схеме и этого фактора. Показано, что с учетом только температуры пласта получаются результаты, пригодные для инженерно-экономических расчетов с отклонениями от измеренных в пределах точности обычных лабораторных анализов.

3. Обработка данных БашНИПИнефти и Гипровостокнефти по нефтям Удмуртии, Башкирии и Оренбургской области позволила определить числовые характеристики, применимые к нефтяным месторождениям всего Западного Приуралья. Количественные показатели для других регионов могут быть получены на экспериментальных данных по соответствующим пластовым нефтям на основе той же схемы. Следует при этом предостеречь, что прямой перенос расчетных уравнений, с константами, относящимися к Западному Уралу, возможен только после сопоставления с анализами пластовых и раз-газированных нефтей данного региона.

4. Сравнение вычисленных плотностей и вязкостей с измеренными позволяет рекомендовать этот метод как для контроля надежности исследования пластовых нефтей, так и практических расчетов по вновь открытым или вновь исследуемым месторождениям.

5. Работы по изучению связей между показателями поверхностного разгазирования и характеристиками исходного пластового флюида следует, очевидно, продолжить применительно к нефтяным, нефтегазовым и газоконденсатным месторождениям различных регионов. При этом следует включить в их программы стадии (этапы) уточнения регламентов исследования нефтей, методов отбора, транспортировки, дегазации, измерения физических свойств и т. д.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.– М.: Наука.– 1972.
  2. Нефти СССР (справочник) / Под ред. 3.В. Дриацкой, Е.Г. Ивченко и др.– Т. 1–4.– М.: Химия.– 1971 – 1974.
  3. Эйгенсон А.С., Ивченко Е.Г. Формулы и номограммы для определения плотности и вязкости остатков сернистых и высокосернистых нефтей Поволжья, Урала и Западной Сибири // Химия и технология топлив и масел.– 1973.– № 12.– С. 43–45.
  4. Эйгенсон А.С., Ивченко Е.Г. О вязкости смесей нефтепродуктов // Химия и технология топлив и масел.– 1979.–№ 1.–С. 29–32.

Регион, месторождение, площадь, горизонт, скважина

Число анализов

Пластовая температура, °С

Доля растворенных газов в пластовой нефти

Плотность нефти в пластовых условиях, т/м3

(rрасч- rизм)/ rизм

Динамическая вязкость нефти в пластовых условиях мПа·с

mрасч-mизм /mизм

     

т/т

М33

rизм

rрасч

 

mизм

mрасч

 

Удмуртская АССР

Кинегопское, C21

2

31

0,0287

0,0375

0,8803

0,8808

+0,06

12,42

14,88

+ 14,8

Мишкинское, СII+III

3

23

0,0316

0,0452

0,8742

0,8779

+0,42

14,61

15,04

+3,0

Чутырское, С21

2

31

0,0379

0,0549

0,8536

0,8581

+0,53

6,83

7,02

+2,7

Башкирская АССР

Арланское, С12, Ашитская

6

24

0,0293

0,0382

0,8800

0,8804

+0,05

18,57

19,21

+3,4

Арланская, скв 108,302

5

24

0,0260

0,0305

0,8850

0,8829

–0,24

22,26

22,27

0,0

Николо- Березовская, скв. 40

6

24

0,0251

0,0300

0,8850

0,8828

-0,25

23,17

22,72

– 1,9

Ново-Хазинская, скв. 65

5

24

0,0209

0,0253

0,891

0,8907

–0,03

30,34

32,63

+7,6

Бузовьязовское, Д1

3

44

0,0741

0,1215

0,828

0,8400

– 1,45

*

Демское, ДIV

8

45

0,1028

0,1470

0,792

0,7981

+0,77

1,77

2,00

+ 12,8

Манчаровское, CIV

                   

Яркеевская

3

24

0,0292

0,0339

0,881

0,8796

–0,39

19,1

18,80

– 1,6

Крещено- Булякская

4

24

0,0331

0,0432

0,883

0,8826

–0,04

22,3

22,18

–0,5

Манчаровское, CIV

                   

Манчаровско-Игметовская

3

23

0,0321

0,0462

0,880

0,8790

+0,46

16,8

17,02

+ 1,3

Абдуллинская,

                   

скв. 67, 297

2

23

0,0400

0,0529

0,873

0,8721

–0,10

14,2

15,29

+7,7

скв 438, 82

2

23

0,0295

0,0402

0,900

0,8993

–0,14

35,8

34,51

–3,6

Раевское, CIV I-a

3

24

0,0321

0,0390

0,879

0,8783

–0,31

18,9

19,06

+0,8

До

2

39

0,0603

0,0799

0,834

0,8296

–0,53

4,50

4,07

–9,6

д1

4

39

0,0585

0,0831

0,842

0,8424

+0,05

5,66

5,64

–0,4

Сатаевское, Д1 скв. 248, 201, 245

3

37

0,0766

0,1031

0,826

0,8189

–0,86

3,30

2,19

–33,6

Туймазинское, Д1

                   

ранняя стадия эксплуатации

3

30

0,0938

0,1370

0,799

0,7997

+0,09

2,33

2,87

+23,2

поздняя стадия эксплуатации

15

30

0,0904

0,1304

0,807

0,8060

–0,12

3,01

2,94

–2,2

Четырмановское, CII

6

24

0,0588

0,0845

0,860

0,8605

+0,06

10,16

10,33

+ 1,7

Оренбургская область

                   

Могутовское, СI

2

52

0,1536

0,2158

0,7435

0,7304

– 1,76

0,85

0,64

–25,2

CIV

3

56

0,1562

0,2280

0,7279

0,7240

–0,54

0,95

0,86

–9,5

ДIV

2

85

0,3267

0,4745

0,5639

0,5720

+ 1,44

0,22

0,22

– 1,8

Пономаревское, D3 psh

3

43

0,0639

0,0873

0,8233

0,8209

–0,29

4,21

3,53

– 16,1

Среднее квадратическое относительное отклонение, %

           

0,65

   

12,1

Максимальное отклонение, %

1,76

33,6

90 % – в пределах ±

1

   

20

* Усреднение не проводилось вязкость при пластовой температуре изменяется в широких пределах

Рис. 1. Влияние давления на удельный объем (v= 1/r, m3/t, а) и текучесть (l=100/m, 10 Па-1·с-1, б) для группы пластовых нефтей Башкирии:

1 – tпл=24 °С (Игровское месторождение, горизонт С12h, скв 35, Четырмановское, горизонт СII, skw 66, 2 – tпл= 32 °С Новоузыбашевское, горизонт С1 скв 30, 3 – tпл= = 40 °С, Северо-Сергеевское, горизонт Д3kn скв 164 = 45 °С, Демское, горизонт Д1 скв 318

Рис. 2. Зависимость парциального объема растворенных газов при 20 °С от массовой доли газа в пластовой нефти.

Месторождения 1 – БашАССР, 2 – УдмАССР, 3 – Оренбургской обл

Рис. 3. Зависимость парциальной функции Вальтера растворенных газов от объемной доли растворенного газа в пластовой нефти.

Рис. 4. Сопоставление вычисленных и измеренных плотностей нефти в пластовых условиях.

Рис. 5. Сопоставление вычисленных и измеренных абсолютных (динамических) вязкостей нефти в пластовых условиях.