К оглавлению журнала

 

УДК 001.5:553.98

© А.Х. Мирзаджанзаде, А.Х. Шахвердиев, 1995

ДИНАМИКА, ИНФОРМАЦИЯ И НЕФТЕДОБЫЧА

А.Х. Мирзаджанзаде, А.Х. Шахвердиев (ВНИИнефть)

Нефтяная или газовая залежь со скважинами и всеми коммуникациями представляет собой сложную динамическую систему, для проектирования, анализа и управления которой необходимы новые подходы, основанные на принципах и методах теории больших систем. Важное значение для системы имеет признак целостности, подразумевающий, однако, не просто сумму составляющих элементов. Решающим правилом здесь является то, что выделение или разделение на элементы возможно лишь потому, что существует целое, а не наоборот.

Структуризация системы определяется процессом расчленения целостного объекта на условно неделимые элементы при установлении их связей во времени и пространстве.

Согласно принципу фон Неймана описание простых систем следует производить на основе того, что они могут делать (т.е. их функций), а сложных систем – на основании того, как они устроены (т.е. реальной структуры).

В соответствии же с принципом целостности большую систему единообразно описать точно нельзя. Вследствие этого для ее анализа на разных уровнях требуются различные методы и модели; традиционный детерминированный подход к описанию процессов разработки месторождений и добычи является необходимым, но далеко не достаточным и существенно ограничивающим возможности управления. Следуя И. Пригожину, структура окружающего нас физического мира основана не на устойчивых движениях и тем более равновесиях, а на неустойчивости и флуктуации, которые определяют и создают невероятное разнообразие форм, образований, структур, различных по своему качеству и масштабам. Развитие нелинейной динамики показало, что существуют достаточно простые законы, управляющие структурными переходами. Турбулентный поток, на первый взгляд, кажется беспорядочным, хаотичным. Однако он является структурой более упорядоченной, чем ламинарное течение, поскольку скорость производства энтропии у него меньше.

Системное описание процесса разработки месторождения требует привлечения новых понятий и моделей, существенного расширения аппарата принятия технологических решений. Описание процессов нефтедобычи традиционно проводится на основе дифференциальных уравнений движения жидкостей и газов в пористых средах и трубах. Однако такой подход не позволяет описывать и тем более выявлять многие существенные свойства динамической пластовой системы. Это оказывается возможным при переходе на другой уровень описания процесса. Например, выяснено, что в пласте при постоянных внешних условиях могут самопроизвольно возникать периодические автоколебательные режимы (собственные ритмы пласта). Выявление их позволяет осуществить воздействие на пласт в фазе с собственными "пластовыми" колебаниями, что обеспечивает максимальный эффект. Для описания таких процессов используются системные модели типа Лотки-Вольтерра.

В то же время детерминированный подход позволяет производить оценочные расчеты. Например, оценим максимальное значение безводной нефтеотдачи. Рассмотрим случай равенства вязкостей нефти и воды, что исключает вязкостную неустойчивость.

В идеальной модели – капилляр радиусом R и длиной L – максимальная скорость на оси, т.е. при r = 0, определяется по формуле

где DР - перепад давления; m - вязкость.

Время достижения осевой точки конца капилляра определяется из:

Найдем объем заполнения воды по формуле Пуазейля:

Как видно, объем составляет половину объема капилляра p R2 L. Следовательно, максимальное значение безводной нефтеотдачи равно 0,5.

Фазовое изображение системы может представлять собой замкнутую кривую, что соответствует периодическому режиму работы пласта с собственной частотой. На такой кривой выделяются два типа участков, где дебиты воды и нефти изменяются в одном или разных направлениях. Очевидно, что регулирование отбора произойдет в том случае, если рассматриваемая точка находится на участке, где дебит нефти растет, а воды снижается. При обратном изменении дебитов целесообразно ограничивать отборы.

Приведем другой пример, показывающий возможности системных моделей. Обычно применяются дифференциальные уравнения фильтрации, дополненные граничными условиями на контуре и скважинах. Однако если рассматривать эти уравнения применительно к работе системы скважин, то получаемые зависимости оказываются качественно иными. Отличительная их особенность заключается в том, что они описывают большой набор новых свойств работы системы, которые не выявляются при традиционном подходе. Это открывает новые широкие возможности управления и регулирования разработки, и в частности гидродинамическим воздействием.

В соответствии с принципом целостности процесс разработки месторождения достаточно представительно можно описать с использованием моделей макро- и микроуровней, например системных моделей Форрестера, Медоуза и др. На этом пути появляются новые возможности. Так, принято весь период разработки разделять на этапы по конкретному признаку, в том числе по динамике отборов нефти, обводненности и др. И такое разделение, несмотря на общее признание, имеет субъективный характер. Применение системных моделей роста позволяет выявить изменения во внутренней структуре и динамике объекта. Это дает возможность более обоснованно принимать решения по управлению объектом разработки. Вместе с тем для целей регулирования, например изменения режима работы скважин и концентрации добавок, требуются модели микроуровня.

Системное описание процесса разработки месторождений на основе теории динамических систем требует привлечения новых понятий и характеристик, например энтропии Колмогорова, корреляционной размерности, меры Хаусдорфа и др. Обычно любой технологический процесс содержит хаотическую компоненту.

В гигантской фабрике естественных процессов принцип энтропии занимает место "директора", который предписывает вид и течение всех "сделок". Закон сохранения энергии играет лишь роль "бухгалтера", приводящего в равновесие дебет и кредит.

В практике анализа промысловой информации принято использовать очищенные, сглаженные сигналы, предполагая, что хаотическая составляющая представляет собой помеху. Известно, что существуют два типа хаоса: детерминированный и случайный. Детерминированный хаос отличается тем, что, во-первых, является следствием свойств самой системы, во-вторых, содержит информацию об этих свойствах. В связи с этим детерминированный хаос в отличие от случайного предсказуем и управляем.

Надо иметь в виду следствие из закона Мерфи: "Предоставленные самим себе, события имеют тенденцию развиваться от плохого к худшему".

Закон развития состоит в том, что новое качество в сложной системе возникает через флуктуации и их разрастания в процессе самоорганизации.

Реализация системного подхода предъявляет новые требования к построению информационного массива. Окружающий нас мир имеет фрактальный характер. Фрактальным является и процесс вытеснения в пористой среде. Это вызывает необходимость определения фрактальных характеристик процессов и, в частности, меры Хаусдорфа. Поэтому необходимо развитие гидродинамических методов исследования скважин на основе фрактальных моделей фильтрации. Их использование эффективно для управления технологическими процессами. Например, по изменению меры Хаусдорфа дебита нефти можно прогнозировать обводнение скважин.

В бывшем СССР в среднем на 1 т нефти добывалось 13 т воды, так что процесс подчинялся второму закону Паркинсона – расходы стремятся сравниться с доходами.

При сборе и обработке промысловых данных согласно существующей практике отбрасываются малые эффекты. По закону больших задач Хоара "... внутри каждой большой задачи сидит маленькая, пытающаяся пробиться наружу".

Вынос песка показывает пример эффекта малых величин. Так, разрушение скелета породы и вынос песка часто происходят при депрессиях, меньших критических. Возможная причина заключается в существовании низкоамплитудных высокочастотных колебаний забойного давления, т.е. фликкера.

Малые эффекты могут проявляться и в других условиях. Предположим, что предельное напряжение сдвига у нефти равно 10 МПа, что нетрудно измерить. В то же время в призабойной зоне с проницаемостью 1 мкм2 начальный перепад давления составит ощутимую величину в несколько мегапаскалей. Аналогично, наличие у нефти малого модуля сдвиговой упругости, так что при исследованиях она неотличима от ньютоновской жидкости, качественно меняет характер ее фильтрации.

Повышение эффективности технологических работ в значительной степени зависит от использования накопленного опыта в формализованных видах, таких как классификационные методы. Широкое применение последних позволяет повысить эффективность воздействия на пласт на основе представления его как большой системы и учета взаимодействия подсистем. В частности, при обработке призабойной зоны нельзя оперировать единичной скважиной, необходимо планировать технологические операции и оценивать эффект с учетом того, что данная большая система – это система взаимодействующих объектов и потому улучшение характеристик одного объекта не означает улучшение работы всей системы.

В нефтегазодобыче действует закон Дрейздена: "Время улучшения ситуации обратно пропорционально времени ее ухудшения" (на склеивание вазы уходит больше времени, чем на то, чтобы ее разбить).

Одним из перспективных направлений повышения эффективности технологических процессов добычи нефти является новая область прикладной нефтегазовой науки – реотехнология, которая занимается организацией технологии добычи путем целенаправленного использования реологических свойств систем нефтей и физических полей с учетом их взаимодействия на основе синергетических эффектов.

С реологической точки зрения выделяются два класса систем: равновесные и неравновесные. Представителями первого являются, например, вязкопластичные и вязкосыпучие системы, второго – вязкоупругие, нестабильные микрозародышевые системы. Разнообразие реофизических свойств делает возможным реализацию различных технических и технологических решении. Например, вязкосыпучие системы обладают способностью упрочнения структуры при повышении давления, что позволяет эффективно использовать их для гидроразрыва пласта. Другая область применения – гидравлический пакер. Вязкосыпучие системы обладают эффектом "зонтика" – для сдвига ее в вертикальной наклонной трубе вверх требуется меньшее усилие, чем вниз.

Неравновесные микрозародышевые системы благодаря своей внутренней структуре по-разному ведут себя при различной проницаемости во время фильтрации. Это повышает устойчивость вытеснения при использовании их в качестве вытесняющей жидкости.

За счет обработки реотехнологических систем физическими полями реализуются различные синергетические эффекты. Например, при совместном использовании магнитного поля и поля давления для обработки воды можно существенно снизить набухаемость глин. При этом важное значение имеет последовательность обработок. Кроме того, появляется возможность кратного снижения объема потребления химических реагентов, что важно и с экологической точки зрения. Используя полученные результаты, можно создавать композитные системы для различных технологических целей: обработки призабойной зоны, очистки ствола скважины и трубопроводов, герметизации и др.

Оправдал себя и эффект Челомея: "Чтобы система была устойчивой, ее надо часто трясти".

Изучение реологических свойств нефтей дает возможность не только количественно определять их параметры, но и исследовать, и уточнять новые особенности, что может привести к новым технологиям и нетривиальным решениям. Воздействие физических полей на нефть позволяет регулировать ее свойства, например интенсивность процессов отложения парафинов, выделения газа, гидравлического сопротивления. Уместно отметить распространенное заблуждение, что энергии используемого поля, например магнитного, недостаточно для реализации таких эффектов.

Однако, согласно замечанию С.В. Вонсовского, слабое магнитное поле схоже с действием спускового курка, высвобождающего огромную энергию пороховых зарядов.

При объяснении механизма физических явлений надо иметь в виду теорию Эддингтона: "Число гипотез, объясняющих данное явление, обратно пропорционально объему знаний о нем".

Рассмотренные в статье направления исследований, перспективные с точки зрения авторов, естественно, не охватывают всех проблем нефтегазодобычи. Выбор этих направлений определяется их новизной и потенциальной эффективностью.

Проблема оценки нефтеотдачи залежей и влияния на нее технологических показателей на ранней стадии разработки и проектирования приобретает все большую актуальность, в частности, в связи с необходимостью освоения залежей с трудноизвлекаемыми запасами, причем число таких залежей постоянно возрастает. Обычно такие оценки получают на основе составления различных вариантов проекта разработки залежи или использования различных регрессионных зависимостей. Несмотря на определенную успешность этих традиционных методов, они обладают существенными недостатками, значительно снижающими эффективность их применения. Так, при расчетах вариантов разработки на основе детерминированных моделей используются крайне ограниченные и к тому же достаточно приближенные сведения о залежах. В результате надежность получаемых данных невысока, о чем свидетельствует и традиционная практика пересмотра проектов разработки.

Невысокая прогнозирующая способность регрессионных моделей связана с тем, что игнорируется следующая важная особенность статистических расчетов – статистическая регрессионная модель должна быть адекватна некоторой в определенном смысле однородной совокупности данных. Обычная же практика применения таких моделей для оценки нефтеотдачи вообще этого не учитывает. При этом подразумевается, что чем больше данных (залежей) задействовано для построения модели, тем результаты, получаемые по этой модели, более качественны и надежны. В обоснование главного аргумента приводят обычно высокое значение той или иной меры идентичности модели. В связи с этим здесь уместно привести следующую цитату: "Исходя из соображений достаточно общего характера... можно показать, что экспериментальные данные не могут подтвердить правомерность той или иной модели. Единственное, что можно сделать, – это показать, что результаты наблюдений не противоречат некоторой рассматриваемой гипотезе. Известный английский философ К. Поппер предложил даже отказаться от термина "проверка гипотез", заменив его термином "опровержение гипотез". Если в результате исследования данная гипотеза не опровергается, то это еще не значит, что гипотеза может быть принята, поскольку эти же результаты наблюдений могут не противоречить и множеству других, невысказанных гипотез. Результат исследования можно сделать существенно более убедительным, если ввести в рассмотрение несколько конкурирующих гипотез". В данном случае ситуация осложняется тем, что исходный массив данных, как правило, существенно неоднороден – залежи различаются геологическими показателями, режимом и способом разработки, технологическими особенностями и т.п. Иногда производится предварительное субъективное выделение того или иного набора объектов, например залежи с тяжелой и легкой нефтью, с упруговодонапорным или иным режимом и т.п. Однако в силу достаточной произвольности таких градаций особого изменения ситуации это не дает. Достаточно упомянуть многолетние дискуссии о возможном влиянии плотности сетки скважин на величину конечной нефтеотдачи.

Более перспективным оказывается подход к прогнозной оценке нефтеотдачи и влияния на нее различных технологических параметров, таких как темп отбора жидкости или нефти, плотность сетки скважин и др., на основе классификационных методов. Суть его заключается в том, что анализ данных производится раздельно по классам, которые выделяются из всего массива данных с помощью комплекса формальных методов распознавания образов и опыта разработки месторождений.

ABSTRACT

Logic of formation system evolution showed that a conventional deterministic approach to describe processes of pools development is a necessary but not a sufficient and extremely restraints control possibilities.

To avoid excessive detalization the using of the large system theory aimed to solve specific problems rather than to simulate a real object in all details is proposed.

The article gives recommendations for solving the complicated problems based upon fundamental studies of complex processes and large systems.

The multidisciplinar apparatus of systematic approach calling for attraction of new concepts and models such as Hausdorf s measure, Kholmogorov's entropy, correlation dimensionality, Lotk-Volterra's, Forrester's and Meadows's models is presented.

The main point of systematic strategy involves adoption of optimal decision based upon analysis, diagnosis and prognosis of oil pool's development.

The purpose in hand may be achieved by means of determination of elements and subsystems interaction principles and establishing such action of elements and factors which could provide effective operation of the system as a whole.

Application of such approach results in energy and resources savings in process of oil production, decrease in specific water yield as well as involving into production the poorly drained and stagnant formation zones originated from geological structural features and superintensive and irregular flooding and recovery in process of exploitation.