К оглавлению	УДК 681.3:553.98
	© Ю.В. Шурубор, 1995

БАЗОВЫЙ АЛГОРИТМ ДЕТАЛЬНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ РАЗРЕЗОВ ПРОДУКТИВНЫХ НЕФТЕ- И ГАЗОНОСНЫХ ТОЛЩ

Ю.В. Шурубор (Пермский государственный технический университет)

Конечной целью едва ли не каждого прикладного геологического исследования является конструирование хотя бы чисто мысленной и очень нечеткой целостной объемной модели некоторого блока земной коры. В нефтегазопромысловой геологии построение такой модели продуктивной толщи, залежи или месторождения обеспечивается последовательным выполнением ряда операций, ключевое положение среди которых, безусловно, занимает корреляция геологических разрезов скважин. Дело в том, что в силу скачкообразного, прерывистого характера вертикальной изменчивости продуктивной толщи процедура конструирования ее объемной модели оказывается крайне плохо определенной, весьма далекой от математического идеала корректной, имеющей единственное решение задачи. Благодаря предварительной детальной межскважинной корреляции разрезов (ДМКР) объемное моделирование удается подменить решением совокупности намного менее неопределенных (по причине относительно плавного, не слишком прерывистого характера латеральной изменчивости толщ) задач построения плоских моделей пластов и прослоев и последующим объединением их в целостное объемное отображение изучаемого блока земной коры (мысленное или на материальном носителе информации, расплывчатое метафорическое, частично или полностью формализованное).

Следовательно, ДМКР есть этап обработки фактических данных, на котором снимается основная масса неопределенностей исходной задачи восхождения от скважин-фрагментов к единой модели продуктивной толщи, залежи или месторождения. На этом этапе создаются все предпосылки для того, чтобы исходную задачу, математически абсолютно некорректную, опирающуюся на информацию, для выхода на единственное решение явно недостаточную, заместить комплексом "почти корректных" задач плоского моделирования. Последние нетрудно трансформировать в разрешимые единственным образом за счет принятия немногочисленных правдоподобных, зачастую практически безальтернативных дополнительных предположений. Заключительные операции синтеза объемной модели путем объединения "заместивших" ее плоских моделей никаких значимых неопределенностей, некорректностей, неоднозначностей порождать не могут.

Изложенными соображениями объясняется, почему самыми малонадежными звеньями современных автоматизированных систем обработки промыслово-геологических данных, как правило, оказываются подсистемы, реализующие ДМКР: они работают с предельно некорректными задачами, требующими обращения к процедурам и алгоритмам, резко отличающимся от обычных в математике. В большинстве автоматизированных систем эти задачи решаются на основе явного или скрытого перехода на человеко-машинный (интерактивный) режим работы с информацией.

В связи с этим возрастает время обработки данных и, что еще существеннее, теряется контроль за содержанием предположений, принимаемых ради вывода программы на единственное решение пользователем ЭВМ, которому не запрещено исходить из нечетких, метафорических представлений.

Такого рода "освобождение” пользователя, всегда сопряженное со значительным уменьшением возможностей объективной оценки надежности и точности получаемых решений, часто способствует улучшению качества выполнения ДМКР с помощью ЭВМ. Улучшение является следствием обеспечиваемого человеком, взаимодействующим с ЭВМ, неформального, творческого учета тонких структурно-литологических особенностей и фациальных признаков пород, палеогеографических и других характеристик, кажущихся практически не поддающимися полной формализации. Учет обычно осуществляется в рамках многоступенчатой интерактивной процедуры, сводящейся к генерации некоторого начального варианта сопоставления разрезов и последовательным переходам к первому, второму и дальнейшим уточненным вариантам, вплоть до получения сопоставления, которому приписывается статус "окончательного" решения задачи ДМКР.

Опыт свидетельствует, что на завершающих ступенях процедуры все литологические, структурные, фациальные, палеогеографические и тому подобные признаки оказываются уже использованными и единственной базой для детализации корреляции остаются закономерности изменения толщин прослоев пород разных типов по разрезу. Достаточно высокая информативность этой базы подтверждается широким и весьма успешным применением в нефтегазопромысловой геологии так называемых геолого-статистических разрезов.

Покажем, что корреляция разрезов по закономерностям изменения толщин прослоев пород разных типов в интервале между кровлей и подошвой исследуемого стратиграфического подразделения допускает полную формализацию и алгоритмизацию, что создание соответствующих алгоритмов может стать одним из действенных шагов к постепенному сокращению сферы использования неформализованных методик при выполнении ДМКР с помощью ЭВМ, а следовательно, и к расширению возможностей объективной оценки надежности и точности результатов автоматизированной геологической корреляции разрезов скважин.

В целях сокращения изложения все скважины, разрезы которых нужно про- коррелировать, будем считать пересекающими рассматриваемую толщу строго по вертикали и насквозь - от стратиграфической кровли до стратиграфической подошвы. Для повышения общности алгоритма введем понятие о внутреннем стратиграфическом репере (ВСР) - поверхности, нигде не выходящей за пределы исследуемой толщи и не пересекающей ни одного из прослоев пород-коллекторов и их стратиграфических аналогов, обладающей признаками, по которым ее можно идентифицировать (выявить и проиндексировать в соответствии с общей для всех скважин системой обозначений стратиграфических реперов) хотя бы в некоторых из скважин, представленных в исходном фактическом материале задачи.

В формализованное описание разреза конкретной продуктивной толщи в конкретной скважине включим следующие реквизиты: номер-идентификатор и две горизонтальные координаты скважины; абсолютные отметки "точек" пересечения скважиной стратиграфических кровли и подошвы толщи, кровель и подошв всех встреченных скважиной прослоев пород-коллекторов (включая равные между собою отметки кровель и подошв "стратиграфических нуль-аналогов" таких прослоев, если положения аналогов известны); индексы и абсолютные отметки ВСР, присутствующие в разрезе данной скважины. Расширим описание, добавив к нему набор значений вертикальных толщин прослоев пород-коллекторов и неколлекторов, выписанных в порядке возрастания глубины залегания прослоев (включая, если есть такая возможность, нулевые толщины "стратиграфических нуль-аналогов" прослоев коллекторов и неколлекторов).

Если прослоев пород-коллекторов в скважине нет, в набор войдет одно число, отвечающее толщине единственного в рассматриваемом разрезе "прослоя" пород-неколлекторов и равное разности отметок стратиграфических кровли и подошвы моделируемой толщи.

Если в скважине отмечен только один прослой пород-коллекторов (или его "стратиграфический нуль-аналог"), в наборе будет три числа, первое и третье из которых отражают толщины реально существующих или формальных (имеющих нулевые толщины "стратиграфических аналогов") прослоев пород-неколлекторов, соответственно примыкающих к стратиграфическим кровле и подошве толщи, а второе - толщину этого прослоя.

В общем случае отражением разреза скважины, в которой в пределах исследуемой продуктивной толщи выделено п реальных и формальных прослоев пород-коллекторов, послужит набор значений толщин прослоев (НЗТП), состоящий из 2n+1 чисел. Понятно, что при n > 1 взаимное сходство двух НЗТП, имеющих одну и ту же размерность, можно оценить количественно с помощью коэффициента корреляции между двумя рядами чисел, отвечающими этим НЗТП, а полученное значение коэффициента корреляции принять за меру близости двух разрезов, не отличающихся по числу вместе взятых реальных и формальных прослоев пород-коллекторов.

НЗТП, отображающий разрез, в котором имеется n > 1 реальных и формальных прослоев пород-коллекторов, может стать основой для конструирования, по меньшей мере, 2n-1 аналогичных НЗТП, каждый из которых отвечает отличному от других разрезу, содержащему п-1 прослой пород-коллекторов. Для получения нового НЗТП достаточно из исходного НЗТП исключить данные по одному из прослоев пород- коллекторов или по одному из n-1 прослоев пород-неколлекторов, не примыкающих ни к кровле, ни к подошве моделируемой толщи, а два прослоя противоположного типа, непосредственно граничащих с исключенным, объявить "слившимися" в один. Последнему разумно приписать толщину, равную сумме толщин "сливаемых" прослоев, увеличенной на половину толщины исключенного прослоя. Таким увеличением суммы мы как бы признаем равновероятными выпадения прослоя из разреза по причине выклинивания и в результате "чистого" замещения породами противоположного типа, т.е. коллекторов - неколлекторами или, наоборот, неколлекторов - коллекторами.

Последовательно применяя описанный прием конструирования новых НЗТП из НЗТП, отвечающего разрезу, в котором имеется n > 1 реальных и формальных прослоев пород-коллекторов, можно получить совокупность НЗТП, соответствующих различным разрезам, в каждом из которых есть m < n реальных и формальных прослоев пород-коллекторов. Число членов этой совокупности N(n,m) рассчитывается по формуле

В качестве простейшей задачи ДМКР рассмотрим корреляцию двух разрезов продуктивной толщи, в одном из которых отмечено n, а в другом m < n реальных и формальных прослоев пород-коллекторов. По разрезу с n прослоями пород-коллекторов сконструируем N(n, m) разрезов, содержащих по m прослоев пород-коллекторов.

Для каждого из сконструированных разрезов вычислим меру его близости к интересующему нас реальному разрезу, содержащему m прослоев пород-коллекторов. Если примем, что в реальном разрезе имеют место те же выпадения и слияния прослоев, что и в сконструированном, наиболее близком к этому реальному разрезу, то поставленная задача решена.

Если корреляция выполняется для трех или большего числа скважин и в моделируемой толще нет ВСР, поступим следующим образом. Рассмотрев описания разрезов скважин, определим n_max - максимальное число реальных и формальных прослоев пород-коллекторов в разрезе одной скважины. Разрезы скважин, содержащие по n_max реальных и формальных прослоев пород- коллекторов, объявим изначально скоррелированными. Пусть имеется k таких разрезов. По ним можно сконструировать kN(n_max, m ) неодинаковых НЗТП, отвечающих разрезам с m < n_max прослоями пород-коллекторов. Для реального разреза, в котором зафиксировано m прослоев пород-коллекторов (включая формальные прослои, если они есть), пользуясь мерой близости разрезов, среди сконструированных НЗТП найдем самый близкий к НЗТП, отвечающему нашему реальному разрезу. Это и даст решение задачи детальной корреляции данного "сокращенного” разреза с "полными" изначально скоррелированными, а попутно позволит выявить среди последних наиболее "родственный" этому "сокращенному" разрезу (недурная основа для построения так называемых карт типов разрезов). Описанную процедуру будем именовать базовым алгоритмом детальной корреляции разрезов (БАДКР) продуктивных нефте- и газоносных толщ.

При решении задачи ДМКР для толщи, в которой выделены ВСР, потребуется многократное обращение к БАДКР. Если число ВСР равно R, то число обращений (шагов решения) составит R+1. На шаге с порядковым номером r<= R алгоритм должен применяться к подсовокупности скважин, в разрезах которых действительно идентифицирован ВСР с порядковым номером r (счет от первого сверху репера). При этом сам репер с порядковым номером r следует рассматривать в качестве "замены" стратиграфической подошвы моделируемой толщи, а формализованные описания разрезов скважин брать не в их начальных редакциях, а скорректированными в соответствии с результатами предшествующих шагов применения БАДКР.

Корректировки направлены на то, чтобы в конечном счете число вместе взятых реальных и формальных прослоев пород-коллекторов в интервалах, ограниченных сверху стратиграфической кровлей моделируемой толщи, а снизу - определенным ВСР или стратиграфической подошвой толщи, оказалось во всех скважинах одинаковым. Для этого на каждом шаге решения в разрез каждой из скважин с числом прослоев пород- коллекторов, равным n < n_max, приходится добавлять n_max-n формальных прослоев, располагая их в различных местах интервала разреза толщи, ограниченного снизу ВСР. Порядковый номер последнего совпадает с порядковым номером шага (на последнем шаге с номером R+1 в роли ВСР выступает, конечно, стратиграфическая подошва моделируемой толщи). Положения добавляемых формальных прослоев определяются из условия максимизации мер близости рассматриваемых интервалов разреза скважины - объекта корректировки к соответствующим интервалам "полных" разрезов.

Известно, что любая сложная процедура классификации-распознавания в принципе разложима на совокупность простейших дихотомических классификаций-распознаваний. Поскольку корреляция разрезов тоже классификация- распознавание, то БАДКР, ориентированный на работу с примитивными дихотомическими (под разделение пород на коллекторы и неколлекторы) описаниями разрезов, может быть использован и в алгоритмах корреляции, способных учитывать литологические особенности пород с несравнимо более высокой полнотой.

Ясны также некоторые направления дальнейшего совершенствования БАДКР:

· увеличение числа разрезов с n-1 прослоем пород-коллекторов, конструируемых исходя из разреза с n прослоями, за счет различения ситуаций "чистого выклинивания" (толщина "слившегося" потока приравнивается к сумме толщин двух "сливаемых") и "чистого замещения" (толщина "слившегося" прослоя принимается равной сумме толщин трех прослоев - двух "сливаемых" и одного исключаемого);

· использование меры близости разрезов, отражающей не только значение коэффициента корреляции между соответствующими разрезами НЗТП, но и взаимное пространственное положение сопоставляемых разрезов, в первую очередь расстояние между ними;

· дополнение корреляции операциями оценки надежности и точности получаемых результатов;

· добавление блока конструирования "начального сводного разреза", из-за отсутствия которого БАДКР в его нынешнем виде требует, чтобы каждый из интервалов моделируемой толщи, ограниченных сверху и снизу соседними стратиграфическими реперами, хотя бы в одной из рассматриваемых скважин уже в исходном материале был представлен полным набором прослоев пород-неколлекторов и их "стратиграфических нуль-аналогов".

Практически интересны и упрощенные варианты БАДКР, обеспечивающие значительное снижение затрат машинного времени без неприемлемо большого ущерба для качества решения задач корреляции. Например, конструирование разрезов с уменьшенным числом прослоев пород-коллекторов можно вести не под каждую из реальных скважин с максимальным числом прослоев, а под "усредняющее" отображение всех изначально скоррелированных разрезов. В частности, "усредняющее" отображение использовано в разработанной нами программе KALAB3 - первой прикладной программе, опирающейся на БАДКР.

Результат работы программы KALAB3 - межскважинная корреляция прослоев пород-коллекторов с построением корреляционных схем и спрямленных геологических профилей произвольных конфигураций, которые задаются пользователем путем указания номеров-идентификаторов скважин, трассирующих схему или профиль. Схема отличается от профиля только тем, что на ней расстояния между соседними трассирующими скважинами везде одинаковы: получается как бы тот же профиль, но с меняющимся горизонтальным масштабом. Предусматривается возможность выдачи коррреляционных схем и профилей "обычного типа" (отражена изменчивость абсолютных отметок стратиграфических кровли и подошвы моделируемой толщи), "с горизонтированной кровлей" и "с горизонтированной подошвой" (имеются в виду стратиграфические кровля и подошва моделируемой толщи). На экранных изображениях схем и профилей прослои пород-коллекторов маркируются вертикальными штрихами (цвет для каждого из сближенных прослоев свой) и не ограничиваются линиями кровель и подошв (цвет совпадает с цветом штриховки). Внутренние стратиграфические реперы отрисовываются утолщенными линиями разных цветов и индексируются совокупностями любых выбранных пользователем символов (не более пяти в совокупности). Цвета символов и индексируемой ими линии совпадают.

Профиль, построенный программой KALAB3 (рисунок), отвечает профилю "с горизонтированной кровлей" и представлен черно-белой принтерной "копией" цветного графического экрана. Отражены данные по трем скважинам Альняшского нефтяного месторождения (Пермская область), расположенным в вершинах неправильного треугольника. Данные относятся к яснополянскому надгоризонту. Слева от профиля показана шкала глубин, отсчитываемых в метрах от кровли надгоризонта. Из рисунка понятно, что программа KALAB3 не только решает задачу ДМКР, но и прослеживает все прослои пород-коллекторов по площади моделируемого участка, т.е. фактически осуществляет конструирование объемной модели продуктивной толщи, опираясь при этом на алгоритмы так называемой численной геометрии недр (Оценка промышленных запасов нефти и газа объемным методом с применением ЭВМ / В.В. Стасенков, Ю.В. Шурубор, Н.Н. Марков и др. - М., 1989. - 48 с. - (Обзор. информ. / ВНИИОЭНГ. Сер. "Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений”; Вып. 15 (35).).

Следовательно, программа может быть использована в автоматизированной системе горно-геометрического моделирования для подсчета запасов нефтяных и газовых залежей, которая в отличие от большинства других отечественных систем того же назначения будет казаться пользователю оперирующей непосредственно с объемными моделями продуктивных толщ, залежей и месторождений, а не с "замещающими" их плоскими моделями пластов и прослоев. Практическая ценность такого совершенствования автоматизированной обработки промыслово-геологической информации очевидна.

Abstract

The ultimate goal of almost every applied geological investigation is to construct at least an imaginary three-dimensional model of the Earth's crust particular block. In oil field geology, in virtue of interrupted nature of the productive sequence's vertical variability, the procedure of its three-dimensional model constructing appears to be very far from mathematical ideal of the proper task having a single solution. Thanks to preliminary interwell sections correlation, the three-dimensional modelling is substituted by construction of formations and interlayers plane models followed by their unification into integral three-dimensional reflection of the Earth's block under study.

The author demonstrates that correlation of sections by regularities in variation of rock interlayers thicknesses may be completely formalistic and algorithmic and that development of appropriate algorithms may become one of the efficient steps aimed at gradual decrease of nonformalized procedures application. The base algorithm of detailed sections correlation oriented at operation with simplified dichotomous sections descriptions could be also used in correlation algorithms which are able to take into consideration lithologic rocks peculiarities more completely.

Рисунок. ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ, ПОСТРОЕННЫЙ ПРОГРАММОЙ KALAB3