Однако переход разведочного бурения к изучению сложнопостроенных тонкослоистых коллекторов требует использования нетрадиционных методов интерпретации. Нетрадиционные подходы к обработке и интерпретации каротажных данных могут применяться как на неразведанных месторождениях, так и на объектах, находящихся на поздней стадии разработки. В частности, эффективным может быть использование нетрадиционных методов, работающих с минимальным набором каротажных данных, например, только с каротажами электросопротивления (R) и спонтанной поляризации (SP). Рассматриваемая технология может оказаться экономически выгодной для продления эксплуатации месторождений на поздних стадиях разработки.

Интерпретация данных всегда основывается на наборе гипотез и допущений, а затем строятся физико-геологические модели, облегчающие понимание и формализацию описания изучаемого объекта. Важно знать наиболее значительные (характерные) черты модели, так как при интерпретации данных они будут иметь первостепенное значение.

В условиях реального каротажа, когда в скважине есть много тонкопереслаивающихся пластов продуктивных и непродуктивных формаций, SP и удельное сопротивление (r), в сущности, находятся в противофазе друг к другу. Можно предположить, что замеренная SP первоначально характеризует присутствие продуктивной воды в этой системе, так как увеличение количества продуктивной воды вызовет увеличение магнитуды SP с некоторым уменьшением r, тогда как R представляет похожую функцию для УВ, так как увеличение количества УВ приводит к увеличению r и некоторому уменьшению SP.

В естественных условиях водо-и углеводородонасыщенные формации будут сосуществовать в одном и том же пространстве. Следовательно, параметры r и SP можно рассматривать как взаимодействующие друг с другом. Эту ситуацию можно рассматривать как аналог динамических процессов, разработанных В.Вольтерра.

Модель Лотки – Вольтерра может быть использована для интерпретации каротажных данных, если предположить, что фракция нефти и соответственно r растут с глубиной. Увеличение фракции УВ свидетельствует об уменьшении фракции воды и соответственно уменьшении значения SP.

Модель Лотки – Вольтерра, описывающая взаимодействие двух видов, зависящее от времени, может быть сформирована в зависимую от глубины форму для описания взаимодействия r и SP посредством пары связанных дифференциальных уравнений:

Система уравнений (1) описывает связь r и измеренных значений SP в любой формации, включающей зависимые от глубины величины воды и УВ. Система уравнений (1) имеет два основных решения: {r = 0, SP = 0} и {r = a₂/b₂, SP = a₁/b₁}. Первое решение не имеет физического смысла, так как r не может быть нулевым. Рассмотрим более подробно второе решение.

b₂r + b₁SP = a₂Ln(r) + a₁Ln(SP) + LnC или e^b2rr^-a2=Ce^-b1SPSP^a1, (2)

Для каждой константы С > О, описываемой в определенном множестве первоначальных условий, это уравнение представляется замкнутой кривой (траекторией) на фазовой плоскости r0SP.

При построении графика функции (3) уравнение может быть разложено на две переменные: r и SP.

Учитывая (2), в терминах Х и Y можно записать простую пропорциональную функцию Y = СХ. (6)

Итак, квадранты четырех систем координат X0Y, r0Y, SP0X и, наконец, самая важная, r0SP, названная фазовой плоскостью, могут быть изображены на одной плоскости, поскольку оси имеют общие координаты.

При выявлении продуктивных интервалов для повышения точности прогнозов предложен новый метод "фазовых плоскостей", основанный на построении одной или более диаграмм фазовой плоскости, нормализованной SP и r.

В зависимости от попадания фазовых диаграмм SP от r в характерные области, обозначенные на фазовой плоскости, интервалы формации можно идентифицировать как вероятно нефтенасыщенные, непродуктивные или водонасыщенные, а также зоны, в которых присутствуют одновременно и вода, и УВ. При этом на фазовой плоскости распределение SP и r по зонам (рис. 1) имеет следующий характер:

зоны, исключительно нефтенасыщенные, могут стремиться проявиться в области фазовой плоскости с повышенными значениями нормализованного r и только с частично повышенными значениями нормализованной SP (область I);

зоны, продуктивные на воду и УВ, могут стремиться проявиться в области фазовой плоскости с повышенными значениями как нормализованного r, так и нормализованной SP (область II);

водонасыщенные и непродуктивные зоны могут стремиться проявиться в области фазовой плоскости с низкими значениями (область III);

водонасыщенные зоны будут стремиться иметь повышенные значения нормализованной SP;

непродуктивные зоны будут стремиться иметь низкие значения нормализованной SP.

Далее зоны, состоящие из тонкопереслаивающихся пластов угле-водородонасыщенных песчаников и непродуктивных глин, могут стремиться проявиться на линиях трен-да. Рассмотрение таких трендов по экспериментальным данным может привести к переклассификации потенциально смешанно-продуктивных интервалов, появляющихся в области II, либо в водо-, либо в нефтенасыщенные интервалы.

Для выявления трендов в картах линеаризированных координат Х – Y используется метод, с помощью которого данные уравнения преобразуются в пару линейных уравнений:

Y₁ = a₁ - b₁X₁, (7)

Y₂ = -a₂ + b₂X₂, (8)

Из отмеченных замечаний очевидно, что интерпретация каротажа данных r и SP на диаграмме фазовой плоскости может помочь в идентификации тонкопереслаивающихся продуктивных формаций.

1. Данные электрокаротажа r и SP преобразуют в числовую форму.

2. Максимальную магнитуду SP (SPmax) и r (Rmax) определяют в стратиграфически интересующем интервале.

3. Показания SP и R нормализуют в стратиграфически интересующем интервале в соответствии с их значениями: SP = |SP| / SPmax и r = R/Rmax.

4. Для стратиграфически интересующего интервала диаграмму фазовой плоскости r0SP строят по нормализованным данным.

5. Анализ интервалов, представленных в каждой диаграмме фазовой плоскости, позволяет классифицировать каждый интервал области в зависимости от того, в какую из них он попадает, и главным образом для интервалов в области II в соответствии с линиями тренда, которым они следуют.

6. Классификация каждого интервала в соответствии с предыдущим шагом позволяет определить, будет ли интервал вероятно непродуктивным, водо- или нефтенасыщенным.

Предлагаемый метод проверен на 73 стратиграфических интервалах в 10 скважинах, пробуренных в блоке VI нефтяного месторождения Романы-Балаханы (Азербайджан).

В результате построения диаграмм фазовой плоскости для интервалов известной добычи было определено, что область I (см. рис. 1) – углеводородонасыщенная – существует для значений SP < 0,3 и r > 0,25. Водонасыщенный и непродуктивные интервалы (область III) расположены в областях, где SP может принимать любые значения, но r < 0,25. Оставшаяся часть диаграммы фазовой плоскости (область II) с SP > 0,3 и r > 0,25 соответствует интервалам с неясным характером насыщения (вода или УВ).

Рассмотрим диаграмму фазовой плоскости (см. рис. 1) перфорированного интервала 774-793 м (скв. 3110, месторождение Романы-Балаханы). Из рис. 1 видно, что точки 1-6 находятся в нефтяной (I) и водонефтяной (II) областях. Остальные точки 7-19 расположены в области (III) неколлектора или коллектора, насыщенного водой. Следовательно, точки 1-6, соответствующие интервалу 774-780 м, при перфорации дали бы нефть и немного воды (точки 3, 4, 6). Интервал 780-794 м (точки 7-19) не следовало бы перфорировать.

Напомним, что перфорация всего интервала 774-793 м дала нефти и воды соответственно 2 и 4 т/сут. Интересно, что если сопоставить отношение Qн/Qжид ⁼ 2/6 = 1/3 и число точек N в перфорированном интервале Nнефть/Nвесь интервал =6/19 ~ 1/3, то получим значение, равное 1/3.

Так как данные каротажных исследований нормализованы, то цифровые результаты определения областей I-III, полученные по месторождениям Азербайджана, применимы для различных месторождений со сходными типами коллекторов.

Если необходимо определить нефтенасыщенные пропластки в интервалах, диаграммы которых расположены в области II (водонефтяная), применяется метод линеаризированных координат.

Использование этого метода начинается с идентификации соответствующего интервала глубин. Затем значения y₁ и Х₁, Y₂ и Х₂ вычисляются с помощью уравнений (7) и (8) как функции глубины, соответствующие глубине интервала данного каротажа. Графики строятся в двух системах координат: Y₁ – X₁, Y₂ – X₂. Если на полученных графиках можно проследить линейные отрезки (тренды), состоящие из трех или более точек, и значения a₁ и b₁, a₂ и b₂ противоположны по знаку, мы можем утверждать, что интервал, соответствующий точкам линейного тренда, нефтенасыщен; a₁ и a₂ могут быть определены в точке пересечения с соответствующей осью Y, при X₁ = 0 или Х₂ = 0, b₁ и b₂ - из градиента линии.

Рассмотрим применение систем линеаризированных координат для идентификации нефтенасыщенного интервала на примере скв. 3110 (интервал 300-318 м). Диаграмма фазовой плоскости, соответствующая этому интервалу, расположена в водонефтяной зоне (область II). Результаты вычислений, использующие уравнения (7) и (8), приведены на рис. 2. Анализ рис. 2 показывает, что в Y₁ – Х₁ и Y₂ – Х₂ системах координат действительно есть участки, в которых данные точки образуют прямолинейный тренд в двух системах координат – точки 3-6. Определение коэффициентов модели для участков тренда на рис. 2 дает следующее: a₁ = 0,760, a₂=-2,51, b₁ = -1,12, b₂ = 3,85.

Поскольку значения a₁ и b₁, a₂ и b₂ противоположны по знаку, то интервал, охватывающий точки 3-6, соответствующий глубине 303-306 м, по углу наклона прямых мы можем идентифицировать как нефтенасыщенный.

В соответствии с теорией Лотки – Вольтерра авторы статьи полагают, что применение метода "фазовой плоскости" будет весьма эффективным и в процессе мониторинга нефтенасыщения пласта, и в процессе вытеснения нефти водой при геофизическом наблюдении в обсаженных эксплуатационных, наблюдательных и нагнетательных скважинах методами импульсного нейтрон-нейтронного каротажа и широкополосного акустического каротажа.

При использовании этого относительно простого критерия для идентификации новых углеводородонасыщенных интервалов на старых нефтяных месторождениях уровень успеха может превысить 80 %.

Transition from exploratory drilling to investigation of complicate-structured thinly layered reservoirs requires to apply non-traditional interpretation methods.

In order to upgrade the forecast accuracy in revealing productive intervals a new "method of phase planes" based on Lotke-Volterr model is proposed. This method consists in the construction of one or more diagrams of phase plane of normalized spontaneous polarization (SP) and specifis resistance (p) and their interpretation for the purpose of identification of thinly interbedded producing formations.

Practical realization of this method showed that potential ability of phase plane method consists in determining of a character of thinly interbedded intervals saturation. The technology under consideration may provide an economically profitable instrument to prolong field production at later development stages.

Рис. 1. ДИАГРАММА SP - r НА ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ скв. 3110

Области: I (нефтенасыщенная) – точки 1, 2, 5, II (водонефтяная) – точки 3, 4, 6, III (водонасыщенная) – точки 7-19

Рис. 2. КАРТЫ ЛИНЕАРИЗИРОВАННЫХ КООРДИНАТ X₁ - Y₁ (А) И Х₂ - Y₂ (Б)